梯形面积名师教学设计1

《梯形的面积》教学设计

皂市小学:刘勇慧教学内容:人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。

知识与技能:在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性,能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。

情感态度价值观:在探索梯形面积计算方法的过程中,获得探索问题成功的体验。

教学重点:理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。

教学难点:梯形面积计算方法的推导过程。

教学准备:给每个小组准备梯形若干个,剪刀一把;课件。

教学过程:

一、揭题:

师:今天这节课我们一起来研究梯形的面积。(板书课题:梯形的面积)二、复习导入:

师:这是什么图形?

生:平行四边形。

师:平行四边形的面积公式是什么?

生:平行四边形的面积=底×高(S=ah)

师:三角形的面积公式是什么?

生:三角形的面积=底×高÷2(s=ah÷2)

(幻灯出示)

师:这是什么图形?

生:梯形。

师:想一想,梯形的面积可能会和什么有关系?

生:上底、下底和高。

师:请同学们在练习本上画一个自己喜欢的梯形,并标出上底、下底和高。

师:现在请同学们想一想,梯形的面积公式应该怎样去推导呢?

生:把梯形转化成我们以前学过的图形。

师:以前的学习过程中有过类似的经验吗?

生1:我们在推导平行四边形面积公式的时候,是把平行四边形转化成长方形推导出来的。

生2:我们在推导三角形面积公式的时候,是把两个完全一样的三角形转化成平行四边形推导出来的。

三、猜测验证,自主探究。

师:看来“转化”这种方法确实很重要,我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题,那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢?

1、生猜想。(平行四边形、长方形、三角形……)

2、公式探究。

师:你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下。

先给同学们30秒的时间独立思考,自己想办法。

(30秒过后)

师:好了,下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下,然后选出一种最好的方法,利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。

3、学生进行探究,师相机指导。

组4:我们组把梯形剪成了两个三角形,得出梯形的面积等于两个三角形面积之和,这个小三角形的底等于梯形的上底,高等于梯形的高,所以小三角形的面积=上底×高÷2,这个大三角形的底等于梯形的下底,高等于梯形的高,所以大三角形的面积=下底×高÷2,从而推导出梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2(师随机贴图)

师:刚才同学们说出了这么多的方法,你们真了不起!老师也想出了一种方法,我们一起来看看。

师:谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式?

生口头叙述。

师:你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多,有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究。

师:好了,如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示?

生:s=(a+b)h÷2

(师板书)

师:请同学们观察这个公式,想一想,要想求梯形的面积必须知道哪些条件?

生:上底、下底和高。

师:下面老师检验一下同学们对梯形公式的掌握情况。

(幻灯出示)

12米

8米

18米

师（师让生先说明坝顶、坝高和坝底分别指的是梯形的哪一部分，再让生以最快的速度在练习本上只列式不解答）

师：老师算了一下这道题的结果，等于10530平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。

师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。

（幻灯出示）

（2）一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）,它们的面积分别是多少？

师：注意这道题让咱们求的是这两块梯形玻璃的面积分别是多少?谁能口头列出算式？

师：好，剩下的时间我们来解决课后问题。请同学们打到课本第90页，完成第一题，分小组做。

五、小结。

这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。 71cm

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