数的认识优质教案设计

数的意义总复习

一、谈话引入,揭示课题

师:今天我们一起上一节数学课,课题是数的意义总复习。小学阶段,我们学习了整数、分数、小数、百分数、负数、自然数等相关知识。二、引入数轴、巩固复习

师:今天的复习,我们就从这条数轴开始。(出示数轴)

师:请大家拿出作业纸,你能把下面的各数在数轴上标出来吗?(3,—2,0.7,2/10,)

师:谁来说一说,你是怎样确定3的位置?

生:3在1的右边两个单位长度的地方,因为一大格表示1,3大格就是3.

师:你说得很有道理,那—2呢?

生:0往左两大格的地方。

师:我听出来了,也就是说,无论是正整数还是负整数,都是以0到1之间的距离为单位长度,以“0”为起点,是几,就数出几个这样的单位长度,再标出数据。

师:继续看数轴,2/10,0.7这两个数的位置是如何确定的?

生:把单位“1”平均分成10份,2/10在两小格的地方;或者把单位“1”平均分成5份,1/5就在1小格的。

师:有想法!如果平均分成5份,那么这里的一小份就相当于原来的两小份。这两种方法其实隐藏了什么知识?

生:分数的基本性质。

师:0.7的位置又怎么确定?

师:谁再来说一说0.7和2/10分别表示什么意思?

师:是的,那0.15表示的意义是什么?

生:表示把单位1平均分成100份,取其中的15份。

师:同学们,现在你发现小数和分数有什么关系吗?

生:小数是特殊的分数。因为一位小数表示十分之几…….

师:如此看来,整数也好,分数、小数、百分数也罢,都是以单位“1”为标准量来进行度量的。唯一不同的是,整数是几,就有几个单位“1”,如果不足单位“1”,或者超过一个或几个单位“1”,但又不满整数个单位“1”,我们就用分数或小数表示。

师:德国数学家克罗内克有一句名言:“上帝创造了自然数,其余的数都是人为的。”第一个“人为”的数就是分数。

师:刚才我们在数轴上找到了这几个点,观察数轴上数的排列,你发现了什么?

生:

三、自主梳理:

师:同学们,现在如果我要大家把整数、小数、分数、自然数、正整数、负整数、0进行整理分类,可以怎样分呢?先独立思考,再在小组内交流完善。

……

师:你的思路很清晰,说得也很有条理。对照刚才大家的想法,请大家完善自己的作品。谁愿意上来摆一摆?

师:刚才同学们通过找到各种数之间的联系,整理成了网络图,非常了不起!接下来就要运用相关知识解决问题。让我们继续借助这条数轴。

(PPT出示):下面的问题,有的只需要借助数轴想一想、说一说,有的则需要在数轴上画一画、标一标。

(2)大于0.2而小于1/3的数有几个?你能在数轴上找到这些数的位置吗?

(3)a/3(a是非0自然数)这个数可能会是数轴上的哪一个点呢?

提问:这样的点有多少个?

相邻两个点之间的距离是多少呢?

如果是整数点,对于字母a的取值有要求吗?

四、利用方形、拓展意义

师:你能从下面哪副图中看到2/3?

生:我从第一副图中看到2/3。

师:谁占谁的2/3?

……

师:第二和第三幅图中看不到2/3吗?具体说一说。

……

师:3个2/3的意义一样吗?

……

师:看来,同一个分数既可以表示部分量与总量之间的关系,也可以表示部分量与部分量之间的关系,还可以表示相差量与部分量之间的

关系。

师:按照这样的思路,同学们看最后一幅图,除了2/3,你还能看到哪些分数?

总结:同样的一幅图,我们观察的角度不一样,得到的结论也不一样。只要我们在学习中不断思考,呈现在我们面前的也将会是不一样的精彩。

全课总结:孩子们,数学家华罗庚先生曾经说过:但凡读书,都需要经过两个过程,第一个过程由薄到厚,这些知识原本分散在不同的年级,我们一点一滴积累下来,这是一个由薄到厚的过程,第二个过程由厚到薄,像今天这样,我们将几年来所学过的知识通过整理、分析和比较,将“厚”的内容回归到了“薄”的境界,这就是一种复习方法。