梯形面积课件配套优秀教案案例

课题:梯形的面积例3

单位及姓名:三江镇联和小学李炳宏

编号:34

【教学内容】

人教版数学五年级上册第95页-第96页。

【教学目标】

1、知识与技能:

(1)在平行四边形、三角形的面积公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积的计算公式。

(2)会正确、较熟练地运用公式计算梯形的面积,并能解决生活中的一些实际问题。

2、过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象能力、思考力、进一步发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解并掌握梯形的面积计算公式,会计算梯形的面积。

【教学难点】

自主探究梯形的面积计算公式。

【教学准备】

多媒体课件、平行四边形学具、梯形学具

【教学过程】

一、创设情景,激趣导入。

1、计算下面图形的面积。(单位

)

2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的,为什么要“除以2”。

3、指出下面梯形的上底、下底和高。

2cm

4cm

5cm

4、教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。

(板书课题,梯形的面积)

(设计意图:通过设疑激趣,恰到好处地激发学生求知的欲望,使学生产生一种探求知识的动力,为学习梯形的面积计算做好了铺垫。)二、动手操作,探究新知。

1、课件出示教材P95的情景图。

⑴引导学生观察:车窗玻璃是什么形状?

⑵思考:怎样求出它的面积?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

⑶小组讨论:怎样把梯形转化成学过的平行四边形、长方形等推导它的面积?

2、小组活动,合作探究。

(1)引导学生利用梯形学具验证自己的猜想。

①启发学生思考:你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?

②学生参照教材P95情景图的操作方法剪一剪、拼一拼,教师巡回观察指导。

③学生分组操作演示:把两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

④集体交流,课件演示操作过程。

(2)观察思考:

①教师提出问题引导学生观察。

A、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

B、每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?

(3)反馈交流,课件展示推导过程。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷ 2

③引导学生用字母表示公式。

如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?

学生回答后,教师板书:“S =(a+b)h÷2”。

3、应用公式,解决问题。

(1)出示课本例3,教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)课件出示例题的解答,反馈矫正。

(设计意图:通过让学生大胆猜测、动手操作、观察交流、小组讨论、归纳发现等一系列过程,使学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程,既使学生理解了梯形面积公式推导的来龙去脉,,又使学生经历了由建立猜想到实验验证、归纳发现的全过程,锻炼了学生的数学推理能力,感受到数学学习的内在魅力。)

三、巩固练习,形成技能。

1、我是小法官。

(1)只有一组对边平行的四边形是梯形。()

(2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。()

(3)梯形的面积=上底+下底×高÷2()

(4)两个梯形面积相等,但形状不一定相同。()

2、完成复习题的第3题。

3、完成教材P96的做一做。

(1)学生独立完成。

(2)集体反馈交流,让学生说说是怎样算出两块玻璃的面积。

4、完成教材P97练习二十一第1、3、4题。

(1)先让学生独立完成。

(2)随后集体反馈交流,让学生说说自己的方法。

四、堂上检测,深化提高

完成教材P97练习二十一第2题

(设计意图:通过系列练习,让学生在层次性的练习中进一步加深梯形

与相应平行四边形的面积关系的理解,会利用面积公式解决简单实际问题,从而巩固梯形面积计算公式,让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。)

五、回顾整理,反思提升

这节课你学习了什么内容?有哪些收获?

【板书设计】

梯形面积的计算

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S =(a+b)h÷2

例3

S=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m2)

答:它的面积是10530平方米。

【教学反思】

新的数学课程标准指出:“教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在于教师对教材的把握”。在推导梯形面积计算公式时,我大胆放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探索发现梯形的面积计

算方法。通过学生自主探索实践活动,学生亲身经历了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。但由于时间的关系和推导的难度的限制,教学中没能对学生提出的每种方法进行了深入的分析和推导,这是我教学中的困惑和遗憾。