乘法运算定律优质课一等奖教案

教学内容

课本34页例1、例2 乘法交换律和结合律

教学目标

知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题

教学过程

一、复习

1.口算复习:(快速口算,让学生体会使用运算定律的简便性)

35+14(学生要算算)

14+35(口答结果)

师反问:你们怎么快速计算出第2道算式的结果的?

生:这2个加数是一样的,只是位置发生了变化。(复习乘法交换律,板书定律和字母表示法)

目的--数字一样只是位置不一样!

162+75+25怎么想?(复习乘法结合律,板书定律和字母表示法)

师:计算时如果能把几个数凑成整十、整百、整千数的话,那么我们的计算就可以比较简便和快速了。

目的--为了凑成整十、整百、整千!

2×5 4×25 8×125 40×25 200×5

师:同学们算的真快,口算能力真不错!

我们在前面已经学习了加法的简便计算的运算定律,本节课我们研究一下在乘法计算当中是否也有运算定律呢?

今天我们就来研究乘法交换律和乘法结合律。(板课题:乘法交换律和乘法结合律)

二、创设情境,生成问题

老师启动问题:3月12日是什么节日?(植树节)

教师谈话引出情景:为庆祝植树节,保护环境,实验小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息? (学生说一个信息师就贴一个信息)

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书2个问题:

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?(关键是“浇”字)

教师说明:这节课我们就其中这两个问题来学习。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

(观察信息列式)指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×25和25×4三、探索交流,解决问题

1.教学乘法交换律:

(比较这两个算式发现了什么)

观察比较这两个个算式的异同。(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

(举例验证)教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如, 4×5=5×4 7×8=8×7…)根据学生的例子就势带领全班验证

(总结规律)

板书定律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,

板书公式:a×b=b×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

师:关于乘法交换律,实际上在过去我们早已接触过,请同学们回忆一下,我们学习的哪些知识用到了乘法交换律?

师:咱们来回顾一下刚刚是如何进行研究的,先观察再比较,再验证最后总结规律。(师边说边板书:观察→比较→验证→总结)

2.教学乘法结合律:

(1)发现问题:

教师谈话引出:借助这个问题,利用刚才学习的方法,4人小组合作探究乘法另一个运算定律,并完成学习单。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同。(ppt)

汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(25×5)×2=25×(5×2)

总结规律

(师板书规律及字母表示法)

3.加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较。

(等号左右数字没变;交换律是改变了数的位置而结合律是改变了计算顺序)教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。

4.学习这些运算定律有什么作用?(简便计算;凑整)

5.考考你们如何简便计算?

3×25×4=________________

(25×3)×4 =________________

四、巩固应用,内化提高(闯关游戏)练习纸

1.书25页“做一做”,学生独立完成。

2.根据乘法运算定律,在()里填上适当的数。P27-2题

3.简算35×5×20 250×13×4 125×25×4×8

4.课件买水。

除了在纯计算中使用,在解决问题时也可以在列式的时候加入简算的思想,列出正确的算式。

5.思考:25×36 125×2+125×6

五、回顾整理

师:这节课你有哪些收获?

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

25×4=4×25 (25×5)×2 = 25×(5×2)交换两个因数的位置先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变积不变

这叫做乘法交换律这叫做乘法结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)