商的近似数优秀公开课教案

商的近似数

学习目标

1.通过具体实例体会求商的近似数的必要性,感受取商的近似数是实际应用的需要。

2.通过情境创设、小组交流,掌握用“四舍五入”法取商是小数的近似值,能根据实际情况按要求求商的近似数。

学习重点

掌握用“四舍五入”法取商的近似数的一般方法。

学习难点

理解求商的近似数与积的近似数的异同。

配套资源

实施资源:《商的近似数》名师教学课件

学习设计

(一)课前设计

1.复习任务

(1)按照要求写出表中小数的近似数。

(2)求出下面各题中积的近似值。

得数保留一位小数:2.83×0.9;

得数保留两位小数:1.07×0.56。

【设计意图:通过复习求一个小数的近似数和求积的近似数,为后面将求商的近似数做好铺垫,也为求商的近似数与求积的近似值进行对比作准备。】(二)课堂设计

1. 导入

师:通过完成课前复习,谁来说一说,怎样求小数乘法中积的近似数?

生汇报。

师:其实,在小数除法中,常常会出现除不尽的情况,或者虽然除得尽,但

是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就需要用保留一定的小数位数，求出商的近似数，这节课我们就来学习求“商的近似数”。

板书课题。

2.问题探究

（1）教学例

6

①理解题意，自主列式计算

师：你能根据问题中的信息列式计算吗？

引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。

19.4÷12

②感知求商的近似数的必要性

师：在计算过程中，你们发现了什么？

（除不尽）

师：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？

学生交流，修改自己的计算过程，得到19.4÷12≈1.62（元）。

订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

师：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？ 学生独立完成。

订正后，教师引导学生明确：商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。

③归纳方法

师：通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数？

小组交流讨论。

引导学生小结:求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。

④求商的近似数的简便方法。

完成教材第32页“做一做”。

独立完成后,上台板演。

结合例题,引导观察依据

生根据发现余数与除数一半的关系,怎样取近似数,结合“做一做”的三道题目计算的过程进行验证。

小结:求商的近似数时,除到要保留的小数位数后,可以不用再继续除,只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半,就说明下一位商小于5,直接舍去;

②如果余数等于或大于除数的一半,就说明下一位商等于或大于5,要在已求得的商的末一位上加1。

【设计意图:复习已唤起了学生用“四舍五入”法取近似数的知识经验,这里通过买羽毛球的情境,让学生经历求商的近似数的过程,体会和总结求商的近似数的一般方法。同时也结合实例体会了商的近似数的实际意义。】

(2)对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

师:对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数,想一想,它们在求法上有什么相同和不同?

引导学生交流、概括求商的近似数与求积的近似数有的异同。

相同点:都是按“四舍五入”法取近似数。

不同点:求商的近似数时,只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时,则要计算出整个积后再取近似数。

【设计意图:通过例题与复习题的对比,让学生明确求商的近似数与求积的近似数的异同,既突破了教学难点,又让学生形成了较完整的认知结构。】3.课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

教师总结:这节课我们主要学习了利用小数点的移动引起小数大小的变化规律,明白了在进行小数乘小数的计算时,遇到积的小数位数不够,要在前面用0

补足,再点小数点,并且在计算的时候,可以根据我们发现的积和因数之间的大小关系这个规律,快速判断出计算的结果是否正确。

(三)课时作业

1.完成教材第36页练习八第3题。

答案:略。(1)学生独立练习,教师巡视,适时指导。

解析:在解题的过程中,组织学生交流、比较取近似值的各种方法,看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式,看最多保留三位小数,就先直接除到第四位小数,然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留,这样既简便又不易出错。【考查目标2】

2.判断对错。(对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”。)

(1)求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。()

(2)求商的近似数时,精确到百分位,就必须除到万分位。()

(3)求商的近似数和求积的近似数一样,必须先求出准确数。()答案:√××

解析:通过判断题,进一步明晰求商的近似值的求法及与求积的近似值的区别。【考查目标2】

3.两种规格的巧克力,A种0.55千克卖36元,B种0.26千克卖17元,哪种规格的巧克力比较便宜?

答案:B种的巧克力比较便宜。

解析:此题没有明确说出保留几位小数,在组织学生交流各种不同保留小数位数的情况中,体会只要能比较出速度的快慢,保留的小数位数越少越简单,明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度,灵活选择保留的位数。【考查目标1、2】