5.三角形（通用）课堂实录【1】

三角形边的关系

一、引入新课,猜测边的关系。

1、我们已经初步认识了三角形,什么叫三角形?

我们还学习了三角形的哪些知识?

生:三角形有三条边,三个角。

生:三角形具有稳定性。

生:……

师:是的。三角形有三条边,这三条边之间有一定的关系,今天我们就一起来研究“三角形边的关系”。(板书:三角形边的关系)。

2、猜一猜,三角形三条边有什么样的关系呢?

看来大家对这个知识点还不太了解(三角形三边之间是不是有他说的这样的关系呢?),那我们就一起通过摆小棒的实验来研究。

二、实验验证

1、出示实验要求:

每个小组有5根小棒,分别是3cm、4cm、5cm、8cm、10cm。我们要用这5根小棒来完成实验。

读一读实验步骤。

小组分工合作完成下列实验操作:

①、从5根小棒中任选3根,摆一摆。

②、边摆边填实验报告。

③、讨论完成我们的发现。

我们来看看需要填写的实验报告:看得懂吗?需要填写哪些内容?

填写所选的3根小棒的长度,看看能不能摆成三角形。把任意摆的情况填写下来,最后有所发现。开始实验。

2、小组合作完成实验。

3、反馈:

(1)学生即时输入数据。

补充反馈:这是他们小组摆出的6种情况,如果有不同的可以补

充。

小棒长度是:……能不能摆成三角形?

(2)大家共摆出了10种不同的情况,你们有什么发现?

大家刚才都发现:能不能摆成三角形和其中两条边的和与第三边之间有关系?(板书:两边的和第三边)

能摆成三角形时,两条边的和与第三边有怎样的关系?你能举例吗?

(板书:-+=>-)

其他同学呢?(板书:大于)

两边的和等于第三边的情况。先让学生说说你怎么想的。然后老师引导:小棒有一定的误差,我们来看看电脑的演示。两条小棒相加的和等于第三条,在摆时慢慢靠拢两边,但当小棒两头碰到的时候,也就和第三根小棒重合了。

(3)不能摆成时,又有什么关系呢?那在这组小棒中,4+8的和也大于3,也满足刚才的发现呀?你又有什么发现?

完善发现:三角形任意两边的和大于第三边。

只有满足什么条件的三条小棒才能摆成三角形?(板书:任意)也就是说,三角形任意两边的和大于第三边。这就是三角形边的关系。

三、巩固知识,应用规律。

1、根据三角形边的关系可以知道怎样的三条小棒可以摆成一个三角形。我们来判断一下这几组小棒能否摆成三角形。

用手势表示对错,能摆成?你是怎样想的?

为什么不能?

2、我们也可以用三角形边的关系来解决生活中的问题。

出示三角形路线图(书上的主题图),小明要从家去学校走哪条路最近?为什么?

小明沿着这条路笔直走,来到了宁波的迪斯尼——凤凰山主题乐园。

3、去过吗?乐园里的叔叔请你们想一个问题。(旁外音:)我们乐园新近要增设3个游玩项目,摩天轮、鬼屋、太空飞船,三地构成一个三角形。摩天轮建在距鬼屋60米处,距太空飞船90米,你说太空飞船可能距鬼屋多少米?

帮着想想,算算。

说说你是怎样想的?

生:大于30米就可以了。

师:你是怎样想的?

生:……

师:大于30米的都可以?200米,300米?

生:不行,还要小于150米。

师:怎么想?

(板书:150<( )<30)

要考虑到任意两边的和大于第三边才可以构成一个三角形。

4、出示姚明的照片,认识吗?向大家介绍一下这个中国篮球界的大明星。

看来对他很了解,那你不介意我问一个有关姚明的问题吧?

姚明一步能否迈过2.5米?

学生讨论。

反馈:

要点1、姚明的双腿和地面构成一个三角形。(线段勾勒出三角形)

要点2:只要姚明的双腿长度相加超过2.5米就能迈过这个长度。

姚明的腿达到多长就可以迈过2.5米了?我在网上也查不到有关的资料,也没正式和这位明星近距离接触,如果大家有机会帮我问问他,好吗?

四、总结

今天我们学习了什么?你有什么收获?

五、机动

一个三角形的周长是17cm,它的三条边分别可以有多长?