比例的意义教学设计模板

《比例的意义》教学设计

南阳市第十一小学张海东

教学内容:教科书第40页例1及相关内容。

教学目标:

1.使学生在具体情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2.使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。

3.使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。

教学重点:在具体的情境中理解比例的意义。

教学难点:运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

教学准备:课件。

教学过程:

一、创设情境导入

师:今天我给大家介绍一位新朋友王老板,他不爱学习,四年级就辍学了,有一次他做了一批国旗,可是被退了回来,你知道是怎么回事吗?(出示拉长的国旗)生:国旗看起来很别扭。

师:是的,是有问题的。大家还说他不爱国,为此,他懊恼了好多天。后来在他六年级儿子小明的帮助下,他又做了一批国旗,这次怎么样?(出示合格的两面国旗)生:这次正常了,很好。

师:嗯,这次客户非常满意,而且夸他很爱国。你知道国旗里边的数学秘密吗?我们来研究一下。(将国旗隐去五星,变成长方形,出示长和宽的数据)你有什么发现?

生:我发现国旗里边长和宽的比是3:2

师:嗯,不错。我们写出这两个比。(板书90:60=3:2 48:32=3:2)那么是不是所有国旗的长和宽的比都是3:2呢,我们来检验一下(出示国旗组图,学生验证)生:也是3:2

师:看来呀,国旗里长和宽的比就是3:2.这是国旗法规定的。从王老板身上,你受到了什么启发?

生:我们要好好学数学......

(让学生感悟学习的重要,同时体会出生活中处处有数学)

师:我们从刚才的国旗里发现它们长和宽的比都是3:2,能不能用等号连接起来?...... 好,象这样(边说边板书:表示两个比相等的式子叫做比例。)今天我们就来学习比例的意义(板书课题:比例的意义)

二、继续探索、感悟比例的意义

1、继续在图形中探索比例

师:刚才我们在两个长方形里研究了比例,那么别的图形里有比例吗?我们来研究一下。

(出示两个相似三角形。)

师:你有什么发现?好,你来说

生:我发现了3个比例

师:还有吗?谁来补充一下。

生:我发现4个比例,分别是......

师:谁能结合图形说一说。

生:大三角形的底:小三角形的底=大三角形的高:小三角形的高

......

师:同学们真是火眼金睛啊,原来三角形里也有比例。

2.通过长方形和三角形的探索,让学生进一步深化对比例意义的理解。

师:同学们已经在图形中找出了比例,并对它有了一定的认识。那么你能解决这些问题吗?思考

(出示三个思考题)

学生思考

A.学习比例应注意什么?(汇报:两个比,比值等,要对应)

B.比和比例有什么联系和区别?(汇报:联系:比例由比构成。区别:比表示两数相除,比例是两个比相等的式子。比有两项,比例有四项)

C.按比例分配是比例吗?(汇报:按比例分配不是比例,实质上是比)

3.感悟生活中的比例及其用途

A.让学生说一说自己遇到的比例问题

师:同学们,我们在图形里边发现了比例,那么生活中有比例吗,比例有什么用途呢?谁来说一说

生:

B.出示一组相似长方形,一组相似三角形,动态演示其关系(图形);

师:前面我们在长方形和三角形中找出了比例,那么这两个长方形间有什么关系,两个三角形间又有什么关系哪,我们再来看一看。

生:这些图形形状一样,大小不同。

(出示孙悟空变大变小动态图,感悟比例的作用)(动画人物);

师:你从孙悟空的变化中发现了什么?

生:形状不变,大小改变。

师:那么大家再看看这幅图,你有什么感觉?

(出示夸张的压扁、拉伸的孙悟空图,逆向感知比例的作用。)

生:感觉太扁了

师:哦,原来他没有按比例变化。

师:大家说出了一些生活中的比例,并发现了它的用途。其实,在自然界,在生活中还存在着许多比例。请欣赏。

C.课件出示自然界及生活中的黄金比例及介绍,欣赏。

师:嗯,这就是非常美的黄金比例。

三、当堂检测

师:前边我们在图形中研究了比例,那么现在不用图形,你会进行比例的判断吗?

来,挑战一下。(课件出示)

1.做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1)6:10和9:15 (2)20:5和1:4

(3) 1

:

1

3和6:4 (4)0.6:0.2和

:

3

4

1 4

(通过脱离图形继续学习比例的知识)

师:用手势告诉我你的答案,1,开始......

师:刚才我们进行了判断,必须怎么办?

生:算出两个比值,做两次除法运算。

师:是的。现在我们来道挑战性大的题目。准备好(出示课件)

1.写一写

用下面几个数,你能写出几个比例,把它们写出来。

1 32

1 6

1 4

师:现在找两个同学上来板演,其余同学在下边做

。。。。。。。。

师:谁来汇报一下你的答案,板演的同学做得对吗?

生:我写出了四个比例,可分两组

生:我写出了两个比例,我发现它们可以交换。

生:我写了5个答案

师:刚才的同学回答有问题吗?谁来解释一下

生:应该是能写出4个比例。。。。。

师:对,象这样给了4个数,如果能组成比例,可以写4个。

师:这道题大家做得也挺快,变换一下,你会吗?

(出示课件)

2.试一试

你能根据下面的式子写出比例吗?你有什么发现?

3×8 = 4×6

生:可以写出比例,它们是。。。。。。

师:你有问题吗?

生:不是商相等才能写比例吗,怎么这是积相等呢?

生:对呀,我也很纳闷

师:看来大家对比例的意义掌握很准确,我先不给你答案,有兴趣的同学可以在课下认真研究研究,你会有有趣的发现。

(通过积相等来找出比例,引发认知冲突,同时更进一步加深学生对比例意义的理解。也为下一节比例基本性质的学习做好铺垫。)

四、拓展延伸

师:同学们,前面我们给出了条件来找比例,判断比例存在不存在,现在我们来任意写一写,你会吗?请看

(出示课件)

1.写一写:

各写出2个比和比例。

(这是一道开放性的题目,有利于学生自由发挥,更深刻地理解比、比例及其关系,并会熟练运用)

学生写

师:现在来汇报一下。哦,我们可以快速写出比和比例,看来大家是深刻地理解了比

的意义和比例的意义。那么下面有一个新问题了,大家思考一下

(课件出示)

2.想一想:

比的基本性质是什么?我们可以用它作什么?比例有基本性质吗?(让学生深度思考,找出知识的联系,会用类比法进行推导,并为后续课程作铺垫。)

生:

师:嗯,大家回答的不错,并认为比例也有基本性质,是什么呢?这是我们下节课研究的内容。好,这节课就上到这儿,下课。

五、课堂小结

师:本节课你学到了什么,有什么收获?

生:

六、板书设计:

比例的意义

90:60=3:2 48:32=3:2

90:60=48:32

表示两个比相等的式子叫做比例。