11 整理与复习教学设计(第一课时)

短除法求最大公因数和最小公倍数

教学目标:

(一)知识技能

掌握短除法求最大公因数和最小公倍数的方法并能正确运用。

(二)过程方法

正确的运用短除法求最大公因数和最小公倍数。

(三)情感态度

使学生理解和掌握用短除法求的最大公因数和最小公倍数的算理,体验数学与生活的联系。

教学重点:

掌握短除法的运用方法。

教学难点:

利用短除法正确求最大公因数和最小公倍数。

教学策略:

注重学生动手练习,在练习中对短除法掌握巩固。

课时安排:

1课时

教学准备:

多媒体、PPT。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课。

1.复习旧知

课件出示:找出12和18的公因数和最大公因数

师:请同学们利用上节课学过的列举法求最大公因数的方法去求。

学生独立解答,集体订正

生1:12的因数有1、2、3、4、6、12,18 的因数有1、2、3、6、9、18。

生2:所以他们的公因数应为1、2、3、6。

生3:最大公因数为6。

结合此题,教师提出问题:你用什么方法求这两个数的最大公因数?什么是公因

数、最大公因数?

2.导入新课

刚才我们利用上节课学过的列举法求知识解决了求两个数的最大公因数,这节课我们即将来认识一位新的朋友,我们将利用它来求两个数的最大公因数,它就是短除法。(板书:短除法求最大公因数)

【设计意图:温故知新,通过复习列举法求最大公因数的旧知来导入短除法求最大公因数新的课题,能够有效引导学生在新旧知识间进行转移。】

二、学习短除法

师:上节课我们已经用了列举法求出了12和18的最大公因数,除了列举法我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。下面请同学们根据课本和老师的提示动手去做一下。

教师引导:

1.每次用什么做除数去除。

2.除到什么时候为止。

3.怎样求出最大公因数。

教师规范短除法书写格式。并引导学生总结短除法的求最大公因数的步骤。

4.跟踪练习

师:你能用短除法求出16和20的最大公因数吗?

(独立完成,全班交流)

师:你是怎样求出16和20的最大公因数的?

生:……

【设计意图:在学习过程中教师及时针对短除法的知识点及时发问,使学生在学习的过程对短除法求最大公因数的步骤各个击破。】

三、对比观察、自主择优。

1.课件重现列举法和短除法求12和18的最大公因数

列举法:

12的因数:1、2、3、4、6、12;

18的因数:1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有:1、2、3、6;最大公因数是6

短除法:

……用公因数2去除

……用公因数3去除

2 3 ……除到公因数只有1为止

师一边讲解,一边演示:先用12和18的公有的因数2去除,除得的商如果还有公因数就要继续除,注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除,再用公因数3去除,一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数(除数)连乘起来,就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。

2.观察比较

师:同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数,下面请同学们以小组为单位利用列举法和短除法再来求一下其它两数的最大公因数,比较一下它们各自有什么优势?

学生讨论得出:列举法适合数比较小的题目,如果数比较大用短除法好。

【设计意图:鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数,并在比较中,学会择优。】

四、巩固运用,拓展提高

1、自己选择你觉得较好的方法来求下面数的最大公因数

14和49 8和16 78和26 32、12和16 (进一步比较找两个数的公因数和最大公因数的方法,感受如何选择恰当的方法来求最大公因数,强调求三个数的最大公因数和最小公倍数的区别与联系。)

2、要把12cm, 16cm,44cm三根木棒截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长是多少厘米?

(学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题,形成必要的技能。)

五.总结评价

用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数,一般都用两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来,就得到这两

个数的最大公因数。两个数的最大公因数可以用()表示。

●板书设计

求最大公因数

列举法:

短除法:

……用公因数2去除

……用公因数3去除

2 3 ……除到公因数只有1为止

●教学反思

求两个数的最大公因数,提倡计算方法的多样化。在学习本节课知识时,把重点放在找两个数的公因数的方法上来,鼓励学生找最大公因数方法的多样化。如教学“怎样找12和18的的公因数和最大公因数?”时,引导学生运用了多种方法,可能从12的因数里面找18的因数、列举法、短除法等。并引导学生对两种方法观察比较,反思升华。