探索平行四边形面积公式及应用优质课教案内容

冀教版五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计

贵港市港南区新塘镇白石岭小学宋锦乐

教学目标

1.知识与能力

掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

2.过程与方法

(1)通过操作、观察、讨论、比较活动,让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

(2)通过平行四边形面积公式推导过程的讲解,培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3.情感、态度与价值观

培养初步的空间观念及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点和难点重点:

重点:理解掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

难点:理解和掌握割补法推导出平行四边形面积计算公式。

课前准备:多媒体课件、剪刀、平行四边形、三角板

教学过程

一、复习引入,

1.复***行四边形的特征。

2.学校大门有两个花坛,这两个花坛,一个是长方形,一个是平行四边形形。复习长方形面积计算公式。比较着两个花坛,那个大一点呢?如何求出这块平行四边形花坛的面积?今天我们就来一起学***行四边形的面积。

二、探求新知

1.方法一:目测法:用数方格的方法求平行四边形的面积。(出示课件:每

个方格1㎡,不满一格按半格计算)。

2.填表并讨论:用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积。

多媒体出示格字图(略)及统计表。

(1)观察上表你发现了什么?(观察得出长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,它们的面积也相等,)

(2)根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高) (三)动手操作,验证猜想,得出结论

实践是检验真理的唯一标准。

方法二:“割补”法:通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?

1.提出假设:能不能把它转化成我们学过的图形呢?(用割补法转化为长方形)

2.动手实验:

(1)提出要求:请同学们拿出准备好的平行四边形纸片及剪刀,自己动手,运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”,就是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。)

(2)学生实验操作,教师巡视指导。

3.小组讨论:观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么?

(1)平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变)

(2)剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系? (长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。)

(3)剪拼成的长方形面积怎样计算?得出:(面积=长×宽)

(4)平行四边形的面积公式怎样表示?为什么?(平行四边形的面积=底×高)

4.全班交流推导公式:

(1)谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!

生1:我们小组是沿着平行四边形的一条高剪开的,得到一个三角形和一个梯形,然后调换位置,拼合成一个长方形。

(2)有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。

生2:我们小组是沿着平行四边形中间的一条高剪开的,得到两个梯形,然后通过平移拼合成一个长方形。

研究得出:沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

(3)板书平行四边形面积推导过程

(4)字母公式:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h 表示图形的高,那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah 三、运用公式,解决实际问题

知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它解决生活中有关计算平行四边形的面积的问题了。

1.出示课件,请大家看看。

2.汇报交流:谁来说一说你是怎么做的?

3.强化认识:那请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件?(底和高,强调高是底边上的高)

四、巩固练习

1.判断。

(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。()

(2)两个平行四边形的高一定,底越长,它的面积就越大。()。2.计算下面平行四边形的面积。(略)

五、课堂总结

这节课,你有什么收获?

板书设计:

平行四边形的面积

长方形面积=长X宽

平行四边形面积=底 X 高

S=ah