三角形的特性及三边关系教案板书设计

认识三角形

教学目标:

1、在通过观察、操作、交流等活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程。

2、知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。

3、了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边关系。

教学重点:三角形三边之间的关系。

教学难点:运用规律判断任意三条线段能否围成三角形。

教学准备:课件、三角形架、四边形架、硬纸板

教学课时:1课时

教学过程:

一、欣赏图片,导入新课

今天老师给同学们带来了一些美丽的建筑图片,想欣赏一下吗?请同学们在欣赏的同时找一找这些图片中有哪种相同的图形?

(课件演示:金字塔、长江大桥)

师:谁来说说生活中还有哪些物体上有三角形?

生:三明治、三角板、小红旗、红领巾……

师:老师也找了一些,请同学们找出图中的三角形,想想它们有什么作用?(出示课件)

师:三角形看起来简单,但在生活中的无处不在,三角形还有哪些奥秘呢?这节课我们就一起走进三角形,揭开三角形神秘的面纱。

(板书课题:认识三角形)

[设计意图:通过建筑图片,增强学生对数学源于生活的认识,激发学生学习的兴趣]

师:接下来,我们将进行几个小活动,来研究一下这个问题,你们准备好了吗?

二、动手实践,体验感悟。

活动一:感悟三角形的特性。

1、对比实验

请同学们拿出课前准备好的三角形架和四边形架,用手拉一拉,你发现了什么?(出示课件)

生1:我拉了三角形,发现拉不动。

生2:四边形一拉就变形了。

(指名学生上前演示)

2、得出活动结论

三角形架无论怎样拉都不会变形;四边形架只要轻轻一拉就会变形。由此可见,三角形不易变形具有稳定性,四边形易变形。现在你明白设计师为什么要把它们设计三角形了吗?

(板书:三角形具有稳定性)

3、解决问题

师:谁能想个办法利用三角形的稳定性让四边形拉上去不动?

生:在四边形相邻两条边上钉上一根木条,让三角形出现,并上前演示。

师:三角形的这种特性在生活中有着广泛的应用,请看一组图片。

(课件展示)

[设计意图:通过操作实验引导学生探寻三角形稳定性,再举生活中的实例,带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验,从而激发学生学习数学的兴趣。]

活动二:探究三角形的三条边之间的关系

1、设疑

师:一个三角形由三条线段围成,那么三条线段一定可以围成一个三角形吗?

2、合作探究。

师:我们动手来实验,让事实说话。请同学们拿出四根小棒和表格,完成实验。

(1)学生小组活动,并填写好表格。

(2)汇报交流结果:

师:哪3根小棒不能围成三角形?

生:10厘米 5厘米 4厘米; 10厘米 6厘米 4厘米

师:哪3根小棒能围成三角形?

生:10厘米 6厘米 5厘米; 6厘米 5厘米 4厘米

(课件演示拼搭实验)

(3)讨论

师:出示围不成三角形的三边,问这三边为什么围不成三角形?

生:两边之和小于的三边;两边之和等于第三边;

师:那怎样的三边能围成三角形?鼓励学生大胆猜想。

生:两边之和大于第三边。

师:通过比较你发现了什么?

3、得出结论:三角形任意两边之和大于第三条边(板书)

师:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?

生:用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验。[设计意图:在实践中发现了数学问题,引发了认知冲突。通过小组讨论,探讨三角形三条边之间的关系。在这一探究过程中,学生经历了发现问题,独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程,学生的主体作用得到了充分的发挥,真正的成为数学学习的主人。同时培养了学生的探究能力和解决问题的意识。]

三、学以致用,发展新知。(出示课件)

1、下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形?为什么?

(1)2厘米 4厘米 6厘米(2)5厘米 2厘米 5厘米(3)6厘米 2厘米 5厘米

2、学校到少年宫有几条路线?哪一条路最近?为什么?

3、玩一玩:

(1)用3根同样长的小棒,能否围成一个三角形?

(2)用4根同样长的小棒,能否围成一个三角形?

(3)有两根长度分别是2厘米和5厘米的小棒,如果要围成一个三角形,那么第三条边选用小棒的长度范围是多少?

[设计意图:充分挖掘教材资源,练习设计层层深入,既巩固了新知,又拓展了学生的思维,培养了学生的创新意识和解决问题的能力。]四、课内总结,课外延伸。

通过本节课的学习,你知道了哪些知识?你是通过哪些方法获得这些知识的?在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。

五、板书设计:

认识三角形

1、三角形具有稳定性

2、三角形任意两边之和大于第三条边