三角形的内角和教学设计及教案分析

三角形的内角和

石嘴山市第十三小学李海霞

【教学内容】

《三角形内角和》是冀教版教科书四年级下册的内容。

【教材地位和作用】

《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域,它是在学生掌握了角的度量、三角形的认识和分类等知识的基础上学习的,它既是前面已经学过的知识的拓展和延伸,也是后面学习多边形内角和的基础。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学,按照学生已有的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,从特殊到一般,在“观察—猜测—验证—概括—应用”的过程中掌握知识,充分锻炼学生自主思考、动手操作及合作学习的能力,培养学生尝试探索的精神。

【教学目标】

根据课程标准的新理念和四年级学生的心理特点和认知规律,我从知识技能、过程与方法、情感与态度等三个方面制定如下教学目标:

1.通过测量、拼组、推理等方法,验证三角形的内角和是180°。

2.应用三角形的内角和是180°解决相关的实际问题。

3.让学生体验数学活动的探索乐趣,通过活动体会数学的转化思想。

【教学重点】

1.探索三角形的内角和是180°。

2.运用三角形的内角和知识解决实际问题。

【教学难点】

运用几何直观的方法探索三角形的内角和是180°。

【教学准备】

课件,三角形纸片,量角器,学习单

【教学过程】

一、创设情景,引出问题

故事引入(课件出示微视频)

在三角形王国中,有一天大小两个三角形为谁的内角和大谁的内角和小爆发了一场激烈的争吵。大三角形大声的叫道“我的个头大,所以我的内角和一定比你的大。”小三角形也不甘示弱“别看我个头小,我的内角和却和你的一样大。”他们争的面红耳赤,始终争论不出结果。

师:他们为了什么而争吵?到底谁说的有道理呢?这节课我们共同来探讨三角形的内角和(板书课题:三角形的内角和)

师:看到课题你想知道什么?

【设计意图】激发学生的学习热情,打开学生渴求知识的欲望,为进一步学习新知起铺垫作用。

二、探索新知,感悟概念

1. 揭示“内角”和“内角和”的概念

(1)什么是三角形内角

学生标出手中三角形的内角。

课件出示：

请生上台指出三角形的3个内角。

为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别记作∠1、∠2、∠3。（板书∠1、∠2、∠3）

（2）三角形内角和

师：内角和指的是什么？

三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。（板书∠1+∠2+∠3）

课件出示：

师：这两个特殊直角三角形的三个内角分别是多少度？口算出内角和。

2、猜一猜

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？

【设计意图】由三角形的内角引出三角形的内角和，通过“∠1+∠2+∠3”形象的体现出三个内角求和的关系。由特殊直角三角形到一般三角形，由此猜想三角形内角和可能都是180°

三、指导自学，初步验证

自学指导(课件出示)

自学书上例题,思考:

1.三角形的内角和是()°

2.书中的小朋友用了()种方法验证的。

3.自己选择一种方法尝试验证,并填空:

我用的方法是:()

我验证的三角形是:()

我验证的结果是:()

【设计意图】知识要回归课本。让学生通过自主观察、思考,在书中找到三角形内角和是180°的验证方法,提高自学能力。充分发挥了学生的主体作用,培养学生尝试探索的精神。

四、合作验证,强化探究

1.小组合作

带着上述问题利用你们的学具进行验证,同组交流收获与困惑。

2.汇报交流

哪个小组愿意将你们组探讨的结果与大家分享?

小组汇报展示

生:我们组用用量角器分别测量出三角形的内角,再计算出内角和。生:我们是通过折一折的方法验证的(边说边演示)我拿一个锐角三角形,把上面的角横折,使它的顶点落到底边上,再将剩下的两个角横折过来,使三个角正好拼在一起,这三个角组成了一个平角,所以我得出结论:锐角三角形的内角和是180°。

师:你的想法很独特,老师为你自豪。

生:我们将三角形的三个内角标出∠1、∠2、∠3后分别剪(或撕)下来,将三个内角的顶点重合拼到一起,刚好拼成一个平角。这就证明了三角形的内角和是180°。

师概括小结:刚才同学们用量、折、拼等这么多巧妙的方法得出三角形的内角和都是180°,(师手指课题)你们真不错,让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。

【设计意图】动手操作及时在脑中强化探究“三角形内角和是180°”这一发现的过程,也让不同层次的学生感受到通过合作之力取得成功带来的满足感。渗透一种数学转化的思想,让学生在活动中学习,在活动中发展。

3.直观操作

将一个三角形剪成两个小三角形,每个三角形内角和又是多少?你发现了什么?

4.小结提升

通过刚才的操作验证,我们发现三角形不论大小形状如何变化,它的内角和总是180度。

【设计意图】加深学生对之前“三角形内角和是180°”猜想的肯定。

五、情感渗透,文化延伸

1.介绍帕斯卡

帕斯卡,法国数学家,物理学家,早在300多年前这位法国的科

学家就已经发现了任何三角形的内角和都是180度。而他当时才12 岁。

2.帕斯卡的验证方法

他是如何用任意一张长方形纸验证出“直角三角形的内角和是180°”的?

课件出示

【设计意图】延伸知识激发兴趣,即吸引了学生注意力又渗透了孩子的情感教育。

六、当堂检测,巩固深化

1.判断

①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()

②在直角三角形中,两个锐角的和等于90 °()

③三角形越大,它的内角和就越大。()

2.下面哪组角的度数的和是180°?()

A、70°、20°、93°

B、42°、58°、80°

C、40°、60°、70°

3下面图形中被小福娃遮住的角是多少度?(列算式计算)

4.妈妈给小明买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是40°，求另外两个角的度数。

【设计意图】不同形式的习题，检测学生对本节课掌握的程度。

让学生在练习中理解，在练习中强化。

拓展提升

你能根据自己所学的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？

【设计意图】运用所学知识，延伸多边形的内角和，为下节课的

探究做铺垫。

七、梳理反思，全课总结

这节课你有什么收获？

【设计意图】使学生对当堂所学知识和学习方法进行整理归纳。 板书设计

三角形的内角和

∠1+∠2+∠3

直角三角形 量 拼 折

锐角三角形

钝角三角形

任何三角形的内角和都是180°

【设计意图:通过板书让学生一目了然,加深学生对本节课知识梳理的印象。】