解简单方程并检验优质课教案

教学内容:解方程(1)

学习目标:

1、根据等式的性质,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、能用等式的性质解简单的方程,并掌握检验的方法。

3、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

4、帮助学生养成自觉检验的好习惯。

教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:创设情境;观察、猜想、验证.

教学准备:多媒体。

教学过程

一、复习导入

1、判断下面哪个式子是方程,并说明理由。

X+5=10 ( ) 2x+9<10 ( ) 3+25x-7x ( )

6x+3x=99 ( ) 9x-3y=0 ( ) 8x=16 ( ) 36=5x ( ) M=6 ( ) 8x-9>20 ( )

开火车的方式完成练习。

2、回忆等式的性质。

在

X-2=4,x-2+2=4

二、情境导入

谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材情境图。

问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

并用等式表示:x +3=9(教师板书)

三、互动新授

1、根据算式中各部分之间的关系,确定x 的值。

2、让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。

3、教师通过天平帮助学生理解。(出示ppt)

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。

观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?(右边也要拿掉3个球。)

追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3

x =6

质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?

(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)

你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

4、小组合作,试着写出计算过程。

学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。

5、师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程)

6、引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

7、验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边=x +3

=6+8

=9

=方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

8、讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。

小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验。

四、巩固练习,提升认识

1.解方程并检验。

x -63=36

100+x =250

x +12=31

x+0.3=1.8

2. x=2是方程5x=15的解吗?x=3呢?

3. 小诊所。

(1) x-18=18 2) x-1.5=2.5

解: x=2.5+1.5=4

解: x=18-18

x=0

五、课堂小结。

师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:

解方程时可以根据等式的性质来解,也可以根据算式中各部分之间的关系解方程。

2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3.求方程解的过程叫做解方程。

六、布置作业

课本第70页练习十五,第2题(第一、二行4道)

第3题(第一行2道)。

板书设计:

解方程(过程)

例1: x +3=9 方程左边=x +3

解: x +3-3=9-3 检验: =6+3

x =6 =9

方程的右边

所以, x =6就是方程x +3=9的解。