圆的初步认识教学设计及课堂实录

圆的初步认识

教学目标:

(1)从生活中的圆形物体出发,初步认识圆。

(2)通过实践操作画圆,认识圆的圆心、半径、直径。

(2)会正确使用圆规画圆、并能按给出的条件画圆。

教学重难点:

认识“圆上的所有点到固定点O(圆心)都有相同的长度r(半径)”;正确使用圆规画圆。

教学准备:

课件、PPT、投影仪、一次性杯子、硬币、线、图钉、圆规、直尺、铅笔等。

教学过程:

一、情景导入:

课件播放汽车方向盘、手表表盘、自行车车轮、硬币、CD光盘、圆形饭桌等生活中常见的圆形物品。

师:请大家来观察一下我们生活中常见的这些物品,它们的形状有什么共同点?生:它们都是圆形的

师:那在我们的生活中,你还见过哪些其它的圆形物品吗?

(请几个同学起来分享)

师:不仅因为圆形物品美观大方,更因为圆形物品有着广泛的用途,所以咱们的生活处处都有圆,今天就让我们一起来认识圆,研究圆。

(板书课题:圆的初步认识)

二、探索新知:

(一)尝试用各种工具画任意大小的圆、并认识圆心、半径。

师:想一想,现在陈老师要求大家马上画出一个圆来,你怎么画呢?(提供线、图钉、一次性杯子、硬币等工具;学生自备圆规)。

生:尝试画圆并交流画法。

师:大家知道体育老师在操场上是怎么画圆的吗?(笑,课件播放体育老师画圆的动画)

师:这个画圆的方法跟大家刚才用什么画圆的方法相似呀?

生:图钉、线

师:相似的地方在哪里呢?(同时老师在黑板上用图钉和线画一个圆出来)生:小组交流讨论

师:哪个小组的代表愿意和大家分享一下你们组的讨论结果?

生:都是先固定一个点,然后将绳子的一端固定在这个点上,另一端绑上铅笔、拉直绳子,最后绕一圈。

师:用这种方法画出来的圆,都要先在中心固定一个点,大家观察一下,这个固定的点刚好在你画出的圆的什么位置?

生:圆的正中心

师:由于这个点在圆的正中心,所以我们也把这个点叫做这个圆的圆心,用大写字母O来表示(板书在黑板上的圆的圆心位置)

师:固定了点之后,我们就要拉直绳子绕一圈,不拉直绳子行吗?为什么呢?生:不行,绳子松了,就画不出一个圆了,因为拉直绳子才能保证圆心O到圆上任意一点的距离都相等(可能需要老师的引导才能说清楚),(这个距离其实就是绳子的长度)。

师:圆心O到圆上的任意一点的长度都是固定不变的,我们把这个定长叫做这个圆的半径,用小写的字母r来表示。(板书到相应的圆上)

师:请大家在自己刚才画的圆上,找到圆心,标出字母O、并画出一条半径,标上字母r.

师:(巡视,挑选刚才用杯子或硬币画出的圆)大家看,这种用杯子画出的圆,没有定点,那么它的圆心在哪里呢?怎么去找呢?

生:小组讨论交流(找圆的中心)

师:用剪刀剪下这个圆,然后对折、展开再对折,反复几次,折痕都交于一点,这点就是圆心了。

师:折痕是这个圆的什么呀?

生:对称轴

师:对称轴是一条直线,应该说折痕所在的直线是这个圆的对称轴

师:这个折痕经过圆心,我们把它叫做圆的直径,用小写的字母d表示,请大家在你的圆上,画出直径,并表上字母d.

师:刚才在画直径的过程中,大家有什么发现?

生:只要经过圆心画画出的就是直径

师:那在一个圆中,你能画出几条直径呢?

生:动手操作并回答“无数条”(师板书:一个圆有无数条直径)

师:那半径有多少条呢?

师:那圆的直径与它的半径有没有关系呢?有什么关系呢?

生:直径的长度是半径的2倍(师板书:d=2r)

师:现在大家对圆已经有了一个初步认识了,不仅知道了圆心、半径以及直径还知道怎么去画一个圆,谁能根据咱们刚才所学的来总结一下画圆的步骤呢?

生:先定圆心、再定半径、最后绕一圈(板书:画圆步骤:先定圆心,再定半径,最后绕一圈)

师:那下面咱们就遵循这个步骤开始画圆吧,不过我们平时画圆不是用图钉和线而是用我们的画圆神器——圆规

(二)正确使用圆规画圆。

师:请大家拿出你的圆规跟着老师来仔细的观察它的构造(PPT图片以及手动演示)

师:圆规有两个脚,一个是带针尖的脚,这个脚要定在圆心的位置,另一个是带有铅笔的脚用来绕一圈的,还有一个把手,用来旋转的(演示要求学生自己动手画一些圆)。

生:模仿、操作、画任意大小的圆(熟悉圆规的使用)。

师:在绕一圈的过程中,大家发现,圆规的一只脚落在圆心,另一只脚落在了哪里,这说明了什么?

生:圆规两脚之间的距离就是半径的长度

师:那么现在请大家用圆规画出半径为3cm的圆,大家知道怎么画了吗?

生:用直尺量出圆规两脚之间的长度为3cm或者定好圆心,用直尺画一条3cm的线段………

生:实际操作用圆规画指定半径大小的圆。

师:(30s后)请同桌相互检验一下,(PPT展示标准的半径为3cm的圆并标出圆心半径),同时请大家在旁边再画一个直径为4cm的圆,看谁画的又快又准。生:实操,同桌互检

(三)探究圆心和半径的作用

师:刚刚同学们画的圆哪一个小一点?为什么会一大一小呢?

生:直径为4cm的圆小、因为半径不一样啊

师:那这说明什么决定一个圆的大小?

生:半径(教师板书:半径定大小)

师:(展示PPT,两个一模一样的圆一上一下、一左一右)大家观察一下为什么这两个圆一上一下,这两个圆又一左一右呢?

生:因为它们的圆心位置不同(这个回答可能需要教师的引导)

师:这说明什么决定一个圆的位置?

生:圆心(教师板书:圆心定位置)

师:现在请大家在同一位置画三个不同的圆出来(圆心定位置,那么同一位置上画就说明圆心不能改变,半径定大小,不同的圆说明半径得不一样)

生:动手实操

师:(投影学生的作品)像大家画出的这样,圆心相同,半径不同的一组圆我们把它叫做同心圆。(PPT展示)

三、课外拓展:

1、夺宝游戏(PPT展示)

四、小结

师:学完这节课,大家对圆有什么新的认识吗?

师:你会画圆了吗?

师:用圆设计美丽的图案