探索三角形面积公式公开课教案

《三角形面积》

大党峪中心小学王东艳

一、教学内容

冀教版小学数学五年级下册

二、教材分析

1、教材分析,本课教学内容是在学生已经掌握了基本图形的特征、知道了面积概念、掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算公式的基础上学习的,它为进一步学习梯形、圆的面积和立体图形表面积打下了一定的基础,通过本节课的学习可以巩固学生对三角形特征的认识,也非常有利于学生空间观念的发展及解决生活中实际问题的能力。

2、学情分析,学生头脑中已经有了面积这一概念,也有了对图形割补、拼接等方法的了解,在此基础上让学生通过探索总结出公式并会运用公式,同时,在探索面积公示的过程中,渗透转化思想进一步发展学生的空间观念。三、教学目标

知识与技能:经历动手操作、讨论、归纳等活动探索三角形面积公式的过程。

过程与方法:探索并掌握三角形的面积公式,会用公式计算三角形的面积。

情感态度与价值观:在探索三角形面积公式的过程中,进一步体会“转化”的数学思想,获得初步的推导面积公式的活动经验。

四、教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,会用公式计算三角形的面积

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程

五、教具准备:多媒体课件

学具准备:课本附件的平行四边形及三组两个完全一样的三角形

六、教学过程

(一)复习旧知、引入课题。

1、教师课件出示一个长方形、平行四边形,让学生说说如何求它们的面积?

2、长方形、平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?

3、教师引出课题,平行四边形的面积是转化成长方形的面积推导出来的,那今天同学们能不能用这一原理来推导出三角形的面积公式呢。

(二)探索交流、归纳新知

1、提问三角形按角分类分成哪几种?

2、同桌合作,用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形,并说一说自己的操作过程并完成合作提示。

合作提示:1、我们在研究三角形的面积时需要借助两个完全一样的三角形,你是怎样理解“两个完全一样的三角形”的?

2、你能用两个完全一样的三角形,拼成一个学过的图形吗?拼一拼,并试着填写好下列内容,看你有什么发现?两个完全一样的()三角形可以拼成一个()形。

两个完全一样的()三角形可以拼成一个()形。

两个完全一样的()三角形可以拼成一个()形。

友情提示:如果你拼成的不是平行四边形,请再试一试,能不能拼成平行四边形?

师生共同总结出:任意两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。

3、小组合作,完成教师出示的探究提示

探究提示:

提示1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

提示2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底与高有什么关系?

提示3、三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系?

提示4、怎样计算三角形的面积?

先让学生分组讨论,再交流,

使学生能汇报出:平行四边形的

底和高分别是三角形的底和高,

平行四边形的面积等于两个三角形的面积,也就是说,一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以也就得出:平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

4、教师课件出示用字母标出底和高的三角形,教师先说明用s表示三角形的面积,然后师生共同总结出字母公式:s=ah÷2

七、运用新知、解决问题

(一)填空

1、270平方厘米=()平方分米

2、一个三角形的的底是4分米,高是30厘米,面积是()平方分米

3、一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方分米

4、一个三角形的面积是4.8平方米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方米

(二)判断

1、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()

2、等底等高的两个三角形面积一定相等。()

3、三角形面积等于两个平行四边形面积的一半。()

4、三角形的底越大，面积就越大。（ ）

5、三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的6倍。 （ ）

（三）计算三角形的面积

(四）学校要整修三角形的花坛，已知三角形花坛的底位5米，高为4米，求整修的面积。

四、知识拓展

课件展示兔博士网站的内容，让学生了解我国古代数学家的成就和证明三角形面积公式的方法，让学生课下试着说明用割补方法推导的过程。

八、回顾总结，深化提高。

问题：1、要求三角形的面积要具备什么条件?

2、三角形的底乘高求的是什么图形的面积？ 那要求三角形的面积还应该怎么办？

八、教学反思

这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过学***行四边形的面积公式推导去理解和掌握三角形面积公式。让学生自主来学习,教学中我注重让学生动手操作,从操作中,发现问题,解决问题。我觉得本节课通过课堂气氛及学生的参与度上来看还是非常成功的。

(一)拼拼摆摆,动手操作,创造性的使用教材,在教学中,我让学生动手操作,分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动,让学生真正成为了学习的主体,但课堂上学生活动的时间不够多,再就是学生观察对比三角形和拼成的平行四边形底和高的关系时,表达的不够完善。

(二)引导学生发现问题、思考问题,培养合作精神,在这节课中,平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,是值得引导学生去发现的问题,只有发现了不同之处,才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时,采用小组讨论的方法,又可

活跃课堂气氛。我觉得这是本节课最精彩的地方,孩子们你一言我一语充分参与到课堂中,他们一个个觉得自己非常有成就感,学习状态非常好,我觉得这也是新课堂的一种体现。

(三)通过评课,听课教师给我提出了这个问题,应用公式解决生活中的问题,新课程非常重视学生在活动中的体验,学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容,尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题,我补充了一些生活中的实例,如:学校要整修三角形的花坛,求整修的面积让学生尝到了应用知识的快乐,还会让课堂气氛很活跃,在以后的教学中我应该更多的拓宽自己的思路,使课堂更加生动。