三角形的内角和设计意图

三角形的内角和教案

授课人:吴芳【教学目标】

知识与技能:理解和掌握三角形的内角和是180°;运用三角形的内角和知识解决问题。

过程与方法:通过动手操作验证的探究活动,向学生渗透“转化”的思想。

情感态度与价值观:体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点:探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

难点:充分发挥学生主体作用,自主探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

【教具学具】

三角板量角器多媒体课件三角形卡纸

【教学过程】

一、激趣导入

(一)认识三角形内角

师:我们已经学过了三角形,知道三角形是有三条线段围成的图形。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件闪烁三个角及弧线)我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。

(二)设疑

师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?

生:能。

师:请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形。

师:有谁画出来了?

生:画不出来。

师:(演示课件)是不是画成这个样子了?这是为什么呢?问题出在哪里呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?

生:想。

师:那就让我们一起来研究吧!

二、探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

师:(播放课件)熟悉这副三角板吗?这可是我们学习的好搭档!请同学们说一说这个三角板各个内角的度数。(课件出示其中一个三角板)

生:45°45°90°。

师:它们的和是多少?

生:180°。

师:你是怎样得到的?

生:相加。

师:对,(课件出示概念)像这样把三个角的三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。

师:今天我们就一起来学习三角形的内角和,(课件出示学习目标)请同学们齐读学习目标。(师板书课题)

师:(课件演示另一个三角板)这个呢?它的内角和又是多少度吗?

生:30°+60°+90°=180°。

师:从刚才两个三角形内角和的计算中你发现了什么?

生:这两个三角形的内角和都是180°,这两个三角形都是直角三角形。(三)研究一般三角形的内角和

1.猜一猜

师:其它三角形的内角和是多少度呢?你有什么猜想?

生:180°。

师:你有什么方法验证吗?

生思考。

2.小组合作验证

师:接下里请拿出你们准备好的三种不同类型的三角形,小组合作,共同验证。

3.小组展示

组1:我们组用的是量一量的方法验证的......

组2:我们组是用拼一拼的方法验证的......

4.师生总结

直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的内角和都是180°。

5.质疑

师:有三个个头大小不一样的三角形争论了起来,我们听听它们怎么说的? (播放课件音频)

师:谁当一下裁判官来为它们主持公道呢?

生用道具通过刚才两种任意一种方法去验证。

小结:三角形的内角和不受大小的影响。

6.总结

任何三角形的内角和都是180°。

(四)解决质疑

师:现在谁能说一下不能画出两个直角的三角形的原因?

生:因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°了。

三、巩固练习

(课件出示练习题)

(一)抢答

1.这个三角形的内角和是多少度?

2.把这个三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和都是多少度?

3.把这个小三角形再分成一大一小两个三角形,这两个三角形的内角和分别是多少度?

4.把两个小三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少度?

5.3个小三角形拼成一个更大的三角形,它的内角和是多少度?

(二)判断(用手语表示)

1.一个三角形的三个内角度数分别是65°、35°、80°。( )

2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( )

3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )

4.一个三角形中不可能有2个直角。( )

(三)解决问题

一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

(四)感情升华

你们知道吗?在300多年前,就有一位12岁的小男孩得出了三角形的内角和是180°这个结论,他就是法国的数学家帕斯卡,希望同学们努力学习,将来在数学领域也有所建树!

四、课堂小结

请同学们说一说自己这节课的收获吧!