三角形的内角和教学设计(第二课时)

《三角形的内角和》教学设计(冀教版四年级下册)

教学内容:冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)

教材分析:

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

学生分析:

学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;

能力方面:

经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学准备:

多媒体课件、三角形、剪刀、三角板、量角器等。

教学流程:

一、创设情景,引出问题

1、猜谜语:(课件)

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形(板书)

2、回顾等腰三角形、等边三角形有什么特点?

3、引出课题。

师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)

【设计意图:以学生感兴趣的猜谜语,来激发学生的学习兴趣,巧设悬念使学生以良好的状态进入新课的学习。】

二、探究新知,猜想验证

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

3操作验证:小组合作。

选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。

(老师首先为学生提供充分的研究材料,如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白纸,直尺等,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)

【设计意图:引发学生讨论争辩,让学生自己去发现问题,自己去解决问题。进一步感受三角形的内角和与三角形的大小没有关系。】

4学生汇报。

(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:有没有别的方法验证。

(2)剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

(3)折拼

师:有没有别的验证方法?

师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

(4)数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

5、巩固知识。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。

(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

(3)师:我们对三角形的认识已经非常清晰,

出示2个三角形,生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。

教师:为什么不是360°?

三、解决相关问题

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1、看图,求未知角的度数

2、书上88页10题。

教师:刚才,我们利用了三角形的什么?

3、教师:如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?

求出下面三角形各角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。

(3)我有一个锐角是40°。

4、判断。

5、求4边形、5边形内角和。

下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?

如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?

(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。)

四、总结。

师:这节课你有什么收获?五、板书设计:

三角形的内角和是180°∠1+∠2+∠3=180°