常见的量教学设计(教案)

《比与分数的转化》数学设计

景德镇市浮梁县湘湖镇古田小学李喜发

《比与分数的转化》教学设计是在北师大版六年级下册进入总复习阶段,专门设计的一节综合练习课。其教学目标如下:

1、通过比与分数的转化练习,进一步巩固比与分数的相关知识,让学生进一步感知数学知识内在的联系,渗透转化思想。

2、通过学生对相关信息的分析,从而提升学生分析归纳能力,发展形象思维能力。

3、在合作交流中,体验获得成功的喜悦,感受数学的实际价值。

二、教学重点:通过比较分析,学会比与分数的转化方法,掌握抓住不变量转化思考问题。

三、教学难点:对联想数学信息进行对比,捕捉有效信息解决问题。

四、学情分析:

这节综合练习课是在学生学习了比和分数两个单元的知识基础上练习学生具备相关的知识基础,针对六年级学生设计,小学高年级学生具备一定的分析能力和初步抽象思维能力,将两个单元基本知识串联在一起,有效地加深学生对数学知识结构的整体认识。

五、教学过程

(一)谈话导入

1、师:这个学期,我们学习过哪些数学知识?

生:回顾本学期学习知识要点。

师:板出分数和比

师:它们之间有什么联系?

让学生举例说明。。。。。。

2、课件呈现:“某班男生人数和女生的比为4:5”

师：看到这句话，你能联想到什么？ 学生同桌交流想法。

设计意图：（通过自我梳理，培养学生复习习惯，从不同角度将比转化成分数，发散学生的思维，有效地为后面教学起到铺垫的作用。）

2

、课件呈现练习题；一本故事书，未明看了全书的2，如果再看28

5

页，这时已看页数和未看的比是3：1，这本故画书有多少页？

二、探究新知

1、课件出示例题：甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，现在甲校给乙校650本，此时，甲、乙两校的图书本数比是3:4，原来甲校有图书多少本？

师：这题讲了一件什么事？ 学生用自己的语言叙述

师：在这个操作中有哪些量发生了变化？哪个量是不变的？ 生：甲、乙两校图书数都变了，总量不变。 师：根据7:5你联想到什么？ 生：交流分说

教师重讲强调原甲、原乙课件呈现，甲占总数的

7

12

乙占总数的

甲占乙的7

5

乙占甲的5

7

5 12

师：同理根据现在的甲、乙两校图书比3:4你又想到什么？ 学生交流讨论 课件呈现 1

、现甲占总数的

33 347

2

、现乙占总数的3

、现甲占乙的3

4

34 347

4

、现在乙占现甲4

3

。。。。。。

师：这么多信息，要解决这个问题，我可以抓住哪些信息分析？

生：选择并说出理由，原甲占总数的

7

12

，现甲占总数的

33347

。

两个单位1都是总数，而总数是不变的。

师：那么我们可以根据这两个关键句画一画线段图。

设计意图：（通过引导学生分析数学信息提取有效信息的过程，有效地培养学生分析能力。）

（3）学生自己画图分析，并指导画图 师：评议画图，突出单位一画一样长 师：那么650本标在哪里？ 你又发现了什么？ 学生指出650

为总数的

7

与总数的3的相差量。

712

73

650

12713650

学生尝试练习

84

52844200(本）

7

2450(本）125

42001750（本）

124200

师：这两句关键句都抓住原甲和现甲分别和总量比分析 师：你还能根据那两句话来分析？ 生；原乙，现乙各占总数的分数分析

45650

712

学生转化思考：65013

84

4200

420

7

2450 12



对比思考：这两种解法都有什么共同点？

设计意图：（从学生动手画图，体验从分率的变化中，感受650所相对应的分率，借用课件对比直观形象有效地突破难点。）

六、巩固练习

1、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3，甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3:4，原来甲队有水泥多少吨？

2、某班一次集会，请假人数是出席人数的1

，

中途又有

1人请假离开，

9

这样一来，请假人数是出席人数的板书设计

3

，问这个班有多少人？ 22

比与分数的转化（抓住不变量思考）

甲校图书数变 乙校图书数变

两校图书总数不变 1.原甲占总数

3

7

，现甲占总数的3

712

2.

原乙占总数

5

，现乙占总数的 4

712

7

12



73 650



12713650

844200（本）

7

42002450（本）

12

45650

71213650

844200（本）

7

42002450（本）

12