三角形的内角和教学设计

《三角形的内角和》教学设计

一、魔术激趣,复习旧知,导入新课

师:瞧,这是什么?

生:长方形纸。

师:老师给大家变个魔术咋样?你们想玩吗?

生: 想。

师:要是将这个长方形剪两刀变成一个三角形,你会变吗?试试吧。

生:不会变。

师:那老师来变吧,一会儿老师变出来了,大家掌声鼓励一下,好吧?接下来就是见证奇迹的时刻。

师:将长方形纸折成大小相等的四份,然后展开,将两边的这两份再对折,将这两份再对折,分别折成大小相等的两份,接着沿着折痕剪开,这样一拼就变成了一个三角形。掌声呢?

师:刚才老师将这个长方形变成了一个三角形,那么关于三角形,你们都了解到哪些知识呢?

生:三角形有三条边,三个角,三个顶点。

生:三角形有三条高。

生:三角形具有稳定性。

生:三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

师:哇,你们真了不起!知道这么多关于三角形的知识呀!

师:把掌声送给你们自己吧。

师:接下来老师想请大家认识两位三角形王国里的朋友,你们想认识吗?

师:这是大脚,这是小脚,可爱吗?看看他们在辩论什么呢?

生:三角形的内角和。(板书课题‘三角形的内角和’)

二、探究新知

(一)结合课题,生成问题

师:你觉得这哥俩谁说得对呢?

生: 我觉得是大脚。

生:我觉得是小脚。

师:准确吗?看到这个课题,你有什么想问的?你的心中又产生了哪些疑问?生:三角形的内角和是多少?

师:还有吗?

生:有什么办法可以测量出三角形的内角和?

生:三角形的内角和都一样大吗?

师:你们真是会提问题的孩子!提的问题可真不少!我们先把这些问题放一放接下来请大家拿出事先准备好的三角形。

(二)大胆猜想,验证发现

师:请大家选择一种三角形,选好后猜想一下所选三角形的内角和是多少?孩子们,你们知道吗?大胆猜想可是科学发现的第一步哦!

师:但是,你觉得你的猜想准确吗?有什么办法可以知道三角形的内角和呢?生:可以量一量。

师:怎么测量呢?

生:可以用量角器。

师:好!那你们试一试吧。测量前请大家先读一读提示。你们组选择的是哪种三角形?

生:锐角三角形。

师:你们呢?

生:直角三角形。

师:有没有选择钝角三角形的呢?哦,你们选择的是钝角三角形。大家注意,在测量时一定要真实、准确地测量。一会儿大家分组汇报展示,注意做好记录哦!好,开始吧,时间三分钟。

小组汇报展示:

师:哪组先来?

组1:我们选择的是直角三角形,三个角的度数分别是30度、60度、90度,我们发现直角三角形的内角和是180度。

师:有不同的吗?

组2:我们组选择的是锐角三角形,三个角的度数分别是60度、35度、85度,

我们发现锐角三角形的内角和也是180度。

师:还有不同的吗?

生:我们组选择的是钝角三角形,三个角的度数分别是100度、35度、45度,我们发现钝角三角形的内角和也是180度。

师:是不是所有三角形的内角和都是180度呢?有不同的吗?刚才我看到有个同学,他通过测量发现他的三角形的内角和是182度,不是180度,这是怎么会事呢?

师:对了,我们今天来了多少位同学?假如我们一人测量一个三角形,能不能把所有的三角形都测量完呢?(不能)

师:会不会很多三角形它的内角和不是180度,而我们没有测量呢?看来呀,用量角器不能解决三角形的内角和是多少这个问题,那我们把量角器收起来吧。师:请大家想一想不用量角器,有没有其它的办法也能知道三角形的内角和呢?动动脑筋想一想。

生:可以折一折,看看几个角拼成的是一个什么样的图形。

师:你真爱动脑筋,挺有想法的!一会儿试一试,展示给大家看。

师:有不同的想法吗?

生:可以把三个角剪下来拼一拼。

师:不错,一会儿试一试,把你的成果展示一下。

师:其他同学你们有想法吗?有没有受到启示呢?大家可以在小组内讨论一下,做一做,试一试。注意做好记录,把你的成果做好,一会儿给大家展示。

师:哪组先来说一说?

小组汇报展示:

组1:我们组把三个角向同一个方向折一折,折成了一个平角,我们发现三角形的内角和是180度。

师:其他同学,你们明白吗?

师:来,你来给大家展示一下,让大家看清楚。

师:大家都明白了吗?刚才那位测量出三角形的内角和不是180度的同学,你明白了吗?

生:明白。

师:大家想一想:为什么会出现这种情况呢?

生:可能测量时出现问题了,没有准确测量。

生:也有可能是他做的三角形不标准。

师:你们真是爱动脑筋的孩子!还有不同的方法吗?

组2:我们组用的方法是剪一剪、拼一拼,把三角形的三个角剪下来拼成了一个平角,我们发现三角形的内角和也是180度。

师:很有想法!来,给大家展示一下,再讲一遍。

师:其他同学都明白了吗?

生:明白。

师:看来呀,我们通过折一折、剪一剪、拼一拼,发现三角形的内角和还真是180度。

师:孩子们,你们知道吗?你们今天创造了一个奇迹!你们来看(课件出示),帕斯卡,一个伟大的数学家,他十二岁时发现了‘三角形的内角和是180度’,你们今年多大呢?有的十岁,有的十一岁,你们比帕斯卡当年的年龄还小,你们都已经发现了‘三角形的内角和是180度’,你们真了不起!你们知道吗?你们今天用的方法和帕斯卡当年用的方法是一样的,你们未来就是一个个数学家!三、练习应用

师:好!来看看这些三角形,它们的内角和是多少呢?

生:180度。

师:来看这道题,你会做吗?在练习本上试一试。

师:谁来解答?

生:可以用180度-110度=70度,得到角二和角三的度数和,然后用70度除以2得到角二、角三的度数分别为35度。

师:其他同学,他说得有道理吗?你们听明白了吗?

生:明白。

四、谈收获,总结本课

师:今天学习了三角形的内角和,有没有收获呢?谈谈你的收获吧。

生:我知道了三角形的内角和是180度。

生:我知道了,不用量角器也能知道三角形的内角和是180度。

生:我明白了分工协作,可以提高效率。

五、拓展延伸

师:看来大家的收获可真不少啊!大家浏览一下你们的书本,回顾下本节所学的知识,看看还有没有其它的问题?

师:老师这里还有一个思考题,来看看吧,请大家用今天学习的方法测量出四边形、六边形、十边形的内角和。