轴对称（二）教学设计(第二课时)

《轴对称(二)》教学设计

教学目标

1、掌握轴对称图形特征,能在方格纸上画出图形的另一半。

2、让学生经历欣赏、观察、操作、合作探究等教学活动,提高空间想象能力。

3、体会轴对称图形的广泛存在性,感受数学的美学价值。

学情分析

在原有基础上,继续学习轴对称的相关内容。

重点难点

教学重点:掌握轴对称图形的特征。

教学难点:能识别轴对称图形,确定对称轴,并在方格纸上画出图形的另一半。

教学过程

一、情境导入

1、欣赏、感受轴对称图形的特征。

师:同学们,今天让我们继续走进奇妙的数21世纪教育网国,瞧,小精灵来欢迎我们了(PPT),它给我们带来一些图片,一起欣赏吧。这是人民大会堂,是全国人民代表大会开会的地方……再来欣赏一些美丽的图案,有窗花纸、圣诞铃铛,咦?你认识这个标志吗?(生:奥运五环)2001年7月13日,北京申奥成功了,我们国家能取得08年奥运会的主办权,是一件很了不起的事情!

2、揭题。

师:同学们,这些图片美吗?它们有什么共同特点?都是什么图形?

生:左右两边完全一样,是轴对称图形。

师:是轴对称图形,大家同意吗?轴对称图形在生活中被广泛的应用,它蕴藏着许多奥秘,接来下让我们一起进入神奇的轴对称王国。(PPT课题)

二、轴对称图形的特征。

1、轴对称图形。

师:小精灵说:“王国里有很多关卡,想要到达终点,就要靠大家的努力了。奔跑吧,同学们!大家有没有信心?让我们马上进入第一关,多边形的世界(PPT)。你认识这些图形吗?

生:(师指生说)长方形、正方形、三角形、六边形

师:你能想办法证明它们是轴对称图形吗?选择你喜欢的图形来证明,动手试试吧。谁想上来试试?把你验证的图形举起来给大家看看,谁来说说你是怎样验证的。

生:把图片对折,两边就完全重合在一起。

师:把图片对折,你会发现左右两边完全重合。好的,一起来看看动画演示(PPT 演示)。慢慢的将纸老虎对折后,你会发现?(生:左右两边完全重合)很好,现在请你把对折的图形打开,有什么发现?

生:我发现一条折痕,是它的对称轴。

2、画对称轴。

师:同学们真有办法,很快就通过了第一关,欢迎进入第二关(PPT),你手中的图形究竟有几条对称轴,能全部折出来吗?折好后用笔描出来。台上的同学来说说你的图形吧。

生:我折的是正六边形,正六边形有6条对称轴......

师:来看看答案(PPT),你做对了吗?老师给大家竖起大拇指,你真棒!就在通往第三关的路上啊,小精灵发现地上有一片枫叶(枫叶图),它是轴对称图形吗?(生:不是)你能想办法把它变成轴对称图形吗?

生:把两片相同的枫叶拼在一起。

师:数学上的轴对称现象很有趣,它可以是一个图形对某条直线对称,也可以是两个图形对某条直线对称。在生活中,你还见过哪些轴对称图形?(照镜子、课本、花瓶…)同学们说了这么多,这说明轴对称图形在生活中很常见。

3、轴对称图形的性质。

师:同学们,下一关更有难度了,我们要继续努力,加油奔跑啊!在前方有一扇大

门挡住了去路,必须进行团队合作,才能解开门上图案的奥秘。(PPT)原来门上图案是一颗小树,画在方格纸里,想要解开奥秘,小精灵给我们提出了一些建议,我们一起念一遍。

生齐读:1看,它是轴对称图形吗?2找,找对称点。3数,对称点到对称轴的距离。

师:请大家根据这3条建议,把你发现的在小组里说说,并写在中卡上展示。生:我们小组发现:1看,它是一个轴对称图形;2找,找到了对称点A 和A’;3数,我发现A 和A’到对称轴的距离是3小格。

师:说得真好,其他的小组也发现了小树的奥秘了吗?A和A’是一组对称点。我们用虚线连起来,这条虚线是对称点之间的连线,连线和对称轴形成直角,所以我们能看到这标有直角符号,最后再来数格子,一起数数。(生:…)都是三格,这说明什么?

生:这说明对称点到对称轴的距离是相等的。

师:对称点到对称轴的距离是相等的。还有其它的对称点吗?请找出2组不同的对称点,画出连线,标出直角符号,再数数格子。

生:先找到其他两组对称点,B和B’,C和C’,连线后我发现连线和对称轴成直角,画出了直角的符号,B和B’到对称轴的距离是…,C和C’到对称轴的距离是…。

师:老师也找出了2组对称点,一起看看吧。(PPT)B和B’用虚线连接,标出直角符号,它们到对称轴的距离是?(生:2格)C和C’到对称轴的距离是?(生:1格)。刚才我们学习的是轴对称图形的性质。我们学习这个性质的用处是什么呢?

生:用来判断轴对称图形或画出轴对称图形。

师:原来学习这一性质这么有用!看,大门打开了,小精灵发现了一张任务卡,这是我们将要面对的第四关,通过第四关就到达终点了,同学们,让我们向终点冲刺。

三、动手操作。

1、在方格纸上画轴对称图形的另一半。

师:任务卡上有3道题,我们先来看看第一题。请利用轴对称图形的性质,画出图形的另一半。怎样画才能又准确又快?注意观察每条线段的端点。

生:先找出每条线段的端点,画出它到对称轴的垂线,数出它到对称轴的距离是几格,再延长垂线,数出相同格数,找到对称点。所有的对称点都找到后,连线就完成了。

师:老师用同学们的方法来画一遍。第二步是画出端点到对称轴的垂线,数出格子,接着把垂线延长,找到对称点。最后一步是连线。(板书:1、找端点。2、描对称点3、连线)一起把步骤念一遍。

2、练习。

师:下一题还用这个方法来画,看看画完后是什么图案。

师:再接再厉,完成最后一题就到达终点了。连一连,这些图案是从哪张纸上剪下的。

3、制作创意对称轴图形。

师:祝贺大家,胜利到达终点,老师为你们感到骄傲!掌声送给自己。小精灵也为我们感到高兴,奖励我们一颗爱心。谁知道这爱心是怎样制作出来的?

生:把纸对折,沿着对称轴画出心形的一半,剪下来。

师:说得真好,这个爱心奖励你。班里的学生那么多,每人奖励一个爱心,要怎么做呢?

生:可以把纸对折2次,3次,甚至更多,一口气剪出来。

师:你能创作属于自己的轴对称图形来奖励自己吗?在折好的纸上画出有创意的图案,剪好后在写下你的心情、感受、或学到的知识,看看谁设计得最精美。剪好上来展示。

师:有的同学却剪不出连续的图形,是什么原因,成功的同学来分享经验? 生:(边展示)图案要沿着对称轴画,想要图案连续必须在开放的一侧留有一个

缺口。

师:听明白了吗?再试试。还没成功的同学,把这作为作业回家思考,怎样才能剪出连续的轴对称图形。

四、全课总结。

师:让我们再次欣赏这些作品,一边回想,这节课都学了什么。

生:学了轴对称图形,对称轴的左右两边完全重合、画图形的另一半……师:轴对称图形能够为我们的生活增添美感。希望同学们这节课不仅学到了知识,还能感受到轴对称图形带给我们的对称美。这节课上到这里,下课。