乘法分配律及简单应用教学实录

乘法分配律教学设计

南塔影小学石丽媛一、教学内容分析

乘法分配律的学习是在学生学习和掌握了乘法交换律、乘法结合律的后,进而学习的又一个乘法运算律。乘法分配律不仅有助于学生加深对乘法计算的理解,还能使一些计算简便。教材以实际问题情境的方式呈现,让学生在解决问题的过程中,发现新的问题,激发学生的探究欲望。学生将在发现问题、提出猜想、验证猜想、总结规律、应用规律等一步步的深入中,掌握乘法分配律。在此过程中,培养和提升学生的探究意识,分析抽象概括等抽象思维能力。

二、学情分析

学生已经掌握了乘法运算的基本技能。在学习完乘法交换律和结合律后,对运算规律有了一些探究发现的意识和经验,在此基础上,再次对学生加以引导,犹如水到渠成。

三、教学目标

1.理解并用字母表示乘法分配律,能用乘法分配律进行简便运算。

2.学生在解决问题的过程中,通过计算、观察、交流、归纳等教学活动,经历探索乘法分配律的过程。

3.在探索乘法分配律的过程中,让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点:发现探究乘法分配律。

教学难点:归纳和应用乘法分配律。

四、教学过程

(一)复习导入,引出课题。

提问:我们已经学习了哪些运算律?

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

谈话:同学们学的真不错。今天我们要继续来探索乘法的运算律。

设计意图:通过复习上节课所学内容引出课题,使学生明确本节课所学内容,集中精神学习新的知识。

(二)讲授新课,自主探究

1.呈现问题情境,发现分配律。

出示例题

谈话:这里有两块玻璃屏风。仔细观察,要求计算“两扇屏风一共有多少块玻璃?”你从图中还能获得哪些有用的数学信息?

引导学生获得以下数学信息:“每扇屏风有5层,左边屏风每层有12块玻璃,右边的屏风每层有9块玻璃。”

提问:你能算出“两扇屏风一共有多少块玻璃?”吗?自己试着算一算。

提问:谁来说说你是怎样算的。你先算的是什么?是怎样列式的?

方法一:

先算出每一扇屏风有多少块玻璃,再相加。左边+ 右边,即:12×5+9×5 方法二:

先算出一层有多少,块玻璃,再乘以5层。即:(12+9)×5

提问:察方法一和方法二,你们发现了什么?(两人计算的方法不同,结果相等。)设计意图:学生在解决问题的过程中,发现新的问题,产生疑问,引发思考,激发探究欲。

2.提出猜想,探究分配律

提问:小组讨论,观察两组式子有什么特点?那你们有何猜想?

(两个数的和乘一个数)(两个数分别乘一个数,再把积相加)

引导学生猜想:计算方法不同,但结果相等。

设计意图:以小组讨论的方式,在宽松的氛围中,培养学生发现问题,大胆提出假设,猜想两组式子的计算结果相等。

3.验证猜想,归纳分配律

提问:通过两组题的计算和验证,我们发现了什么?试着用语言描述。

学生独立自主的计算,合作共同归纳规律。

左右两边算式中的数字相同,两边算式的计算结果相等。

左边的算式是两个数的和乘一个数。

右边的算式是两个加数分别乘这个数，再相加。

归纳总结：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。

如果用a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：

(a＋b)×c=a×c＋b×c

设计意图：学生自己试着计算，使学生初步感知乘法分配律；再交流各自的算法，试着总结归纳来表述发现的规律，发展学生的抽象思维能力。

（三）小试牛刀，巩固提升

小结并提问：同学们真棒，通过自己的观察、比较总结出了乘法分配律。想一想，应用乘法分配律，你能在方框里填上适当的数吗？

设计意图：通过“练一练”，加深学生对于分配律的理解和巩固。

（四）简便计算，实际应用。

提问：灵活使用乘法分配律，能够使我们的计算过程变得简单方便，我们一起来看。

谈话：按照运算顺序，这道算式应该怎么算？使用乘法分配律后，算式应该怎么写？你觉得哪种方便？为什么？

38× 53＋ 53 ×62

(25＋18)×4

小结：灵活应用乘法分配律能够使算式中的数“凑成整十”“凑成整百”，计算会简单方便。

设计意图：

通过练习，在解决问题中体会运用分配律的方法和技巧，运

用分配律,可以使一些运算更加简便。

(五)课堂小结

谈话:今天我们学习了乘法分配律,同学们学会了吗?谁能用字母表示出乘法分配律?哪些情况下联想到使用运算律?

(a+b)×c=a×c+b×c

凑整十、凑整百

设计意图:直击重点,加深巩固本节课的知识点。

五、板书

乘法分配律

( a +b ) ×c =a ×c +b ×

c

凑整十凑整百