12. 平行四边形的面积优质教案设计

《平行四边形的面积》教学设计涧西区芳华路小学

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—83,平行四边形的面积。

【教学目标】

1.知识与技能目标:引导学生主动参与活动,能在活动中探索出平行四边形的面积计算公式及解决相关问题。

2.过程与方法目标:通过学生动手、小组内协作、主动探究等实践活动,结合多媒体教学,运用观察、比较、割补、验证,感知和学习转化、迁移、变换的数学思想方法,让学生人人动手、全程参与,在每个活动中亲身经历平行四边形面积计算公式推导的过程,并能够运用所学知识解决一些生活的实际问题。

3.情感态度与价值观目标:让学生进行自主探究和合作交流,体会几何图形之间相互联系和相互转化的规律,感受数学的严谨性。在探索学习过程中,培养实践能力、探索意识、合作精神与创新精神,同时获得积极的、成功的情感体验。

【教学重点、难点】

重点:引导学生能积极主动地参与活动,在置身于活动的同时理解平行四边形形面积计算公式推导的全过程。

难点:引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。

【学具准备】

每个同学准备一个平行四边形卡片、剪刀。

【教学过程】

一、设疑导入

师:今天很高兴和大家一起学习,希望我们能成为好朋友。

师:我们在美丽的校园里学习,我们在绿色的草坪上玩耍,在这绿色的草坪中还蕴藏着很多有趣的数学知识,让我们一起来探索吧!

师:请看大屏幕,请计算人造草坪得面积?

师:那长方形的面积计算公式是什么?

板书:

长方形的面积=长×宽

师:平行四边形草坪的面积该怎样计算呢?那么今天这节课就让我们一起来探索平行四边形的面积。

板书课题:

平行四边形的面积

二、讲授新课

(一)猜想平行四边形的面积计算公式。

A、用直观的数方格方法数出两块草坪的面积各是多少?

B、观察图形填写表格;

C、观察表格中的数据,并根据长方形的面积,猜想出平行四边形的面积计算公式=底×高。

板书:平行四边形的面积=底×高

(二)动手操作验证猜想

A、明确活动要求

师:沿平行四边形的任意一条高剪开,将其分成两部分,动手拼一拼,拼出自己喜欢的图形。都明白了吗?开始!

B、小组协作、活动开始,教师巡视;

C、活动反馈,学生展示并欣赏作品;

师:谁愿意将自己的作品展示给其他同学看?

师:这些图形漂亮吗?你会计算哪些图形色面积?你认为那种图形的面积可以帮助我们解决平行四边形的面积?

D、分析原来平行四边形与长方形之间的关系;

师:同学们看来只要按要求沿平行四边形的任意一条高剪开,我们都可以把平行四边形变成长方形,那么原来平行四边形和长方形有什么关系呢?请同桌之间相互讨论。

E、课件展示操作过程

师:这位同学是这样沿平行四边形的一条高剪开把平行四边形分成两部分,通过平移,把转化成长方形。原来平行四边形就变成了和它面积相等的……,原来平行四边形的底就变成了……,原来平行四边形的高就变成了……。

师:沿着平行四边形的任意一条高剪开呢?同学们请看。

F、师生总结,得出平行四边形的面积公式

师:我们通过画——剪——拼,将平行四边形转化成成和它面积相等的长方形,而我们知道长方形的面积=……,那么转化后的图形和转化前的图形相比,长方形的长就是原来平行四边形的……,长方形的宽就是原来平行四边形的……,于是我们就推导出平行四边形的面积

=……,我们就验证了刚才的猜想。

师:其实我们这节课是将平行四边形有目的的转化成长方形,根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积计算公式。在数学中把新知识转化成旧知识来解决的学习方法非常重要,请同学们铭记于心。G、活动扩展

师:老师这里还有一种剪法,想知道吗?好,请看大屏幕!

师:其实转化的方法还有很多,同学们课后可以利用课余时间动手试一试,看看,你还能找到什么方法?

H、引出平行四边形面积计算字母公式

师:请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?

板书: S = a h

三、巩固练习

师:知道了平行四边形的面积公式,就让我们一起来解决课前遗留的问题吧!

A、大屏幕出示例题,计算平行四边形草坪的面积?

B、计算平行四边形面积需要哪两个因素?(底和高)

C、归纳出同底等高的平行四边形的面积相等。

D、突破计算平行四边形面积时底与高要一一对应

E、应用练习(填空、判断、选择)检测学生对平行四边形面积计算公式的应用。

四、课堂小结

师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

师：本节课我们学到了一个重要的学习方法？

板书：转化

师：我们通过转化法，推导出了平行四边形的面积计算公式，还可以灵活地运用这个公式解决生活中的一些简单问题，其实转化思想不仅仅应用于本节课，在我们学习多边形面积计算的整个单元，都会运用到这一学习方法，也请大家将转化这一思想铭记于心。

五、课后作业

师：课后和你的好朋友交流平行四边形转化成长方形的过程；并预习下一节课的内容。

六、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积

× S a h

S = a × h