圆柱的表面积教学评价实录

《圆柱的表面积》教学设计宁明县城中镇中心小学覃凯

一、教学目标:

1、知识目标:

①通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。

②使学生能根据实际情况灵活地选择计算方法。

2、能力目标:

在学生观察、猜想、操作、分析和推理等过程中,发展学生的空间想象能力。

3、情感目标:

①让学生体验探究发现的快乐。

②进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好数学的兴趣。

二、教学重点:

探究并掌握求圆柱侧面积、表面积的计算方法。

三、教学难点:

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

四、教具准备:PPT课件、圆柱表面展开图。

五、学具准备:圆柱体纸盒、剪刀。

六、教学方法:动手实践法、探究法、讲解法、练习法。

七、教学手段:多媒体。

八、教学过程:

(一)复习导入,引入新课。

(复习圆柱体的特征)

师:我们已经认识了圆柱。知道它是由三个面围成的立体图形。

问:圆柱的上下两个面是什么形状?它们的关系怎样?侧面又是什么形状?

引入:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。

师:那表面积具体该怎么求呢?这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。

(二)引导探究,学习新知

(1)圆柱底面积的计算

师:我们已经知道两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面即

侧面积+两个底面积=表面积

师:我们已经认识到圆柱的上、下底面是我们熟悉的圆形,而且两个圆的面积相等。那么求两个底面积就是求两个圆的面积。即

两个底面积=两个圆的面积

2 S底=2S圆=2лr2

(2)探究圆柱侧面积的计算方法

师:圆柱侧面是一个曲面,如何计算它的面积呢?下面请同学们沿某条线展开手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是:

a:圆柱侧面展开图是什么形状?与圆柱体的底面有哪些关系?

b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗?

生:沿高展开是一个长方形,长方形的长等于圆柱体的底面周长(追问怎么得出的),宽等于圆柱的高,长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S侧=Ch。

生:沿某条斜线展开是个平形四边形,这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长,高等于圆柱的高,平形四边形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S侧=Ch。

(3)圆柱表面积的计算方法。

①推导公式。

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积如果用S表表示圆柱的表面积,用S侧表示圆柱的侧面积,用S底表示圆柱的底面积,那么

S表= S侧+2S底= Ch+2лr

②利用公式计算。

例1 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位:厘米

)

2

同学说思路,老师板书,注意每一步结果写计量单位。①侧面积:3.14×2×2=12.56 (平方厘米)

②底面积:3.14×(2÷2)2=3.14(平方厘米)

③表面积:12.56+2×3.14=18.84(平方厘米)

答:它的表面积是18.84平方厘米。

(三)练习

出示题目。

1、(填空)

沿圆柱体的高剪开,侧面展开后会得到一个(长方)形,长是圆柱的(底面周长)或(高),宽是圆柱的(高)或(底面周长),因此圆柱的侧面积=(底面周长)×(高)。

2、说说下列题分别是求圆柱的哪个或哪些面积? (1)、一个圆柱形铁皮盒,底面半径是2分米,高5分米,在这个盒子的侧面帖上商标纸,需多少平方米的纸?(侧面积)

(2)、一个压路机的滚筒横截面的直径是1米,长是1.8米,转一周能压路多少平方米?(侧面积)

(3)、某宾馆大堂有1根圆柱形大柱,高10米,大柱周长25.12分米,它的占地面积是多少?(底面积)

(4)、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是0.4米,高是0.8米,要在水桶里、外两面都漆防锈漆,油漆的面积大约是多少平方米?(得数保留一位小数)(2个侧面积+2个底面)

(四)、课堂总结