探索平行四边形面积公式及应用课时教学实录

《平行四边形的面积》教学案例

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页,平行四边形的面积。

教材分析

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中,引导学生动手操作,合作探究,运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法,并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标

1、通过探索,理解并掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较,培养学生运用转化的方法解决实际问题,发展学生的空间观念。

3、学生在自主探究中体验成功的喜悦,获得积极的情感体验,激发学习的兴趣。教学重点

理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备

课件,平行四边形学具纸片,剪刀,尺子等。

教学过程

一、创设情境,引出课题

1、课件出示情境图。

师:同学们,很高兴能跟大家一起来学习,我发现我们学校环境特别优美,我拍了几幅照片,看一看,你能找出哪些图形?

生看图回答。

2、师:学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。(课件出示规划图)

3、师:说一说,这两个花坛分别是什么形状的?。

生:一个长方形,一个正方形。(课件相机抽出平面图形)

师:你认为哪个花坛大呢?

生1:长方形的大。

生2:平行四边形的大。

师:怎样来比较两个花坛的大小呢?

生:算出它们的面积,再比较。

师:你会计算它们的面积吗?

生:我会计算长方形的面积,将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4、平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

板书课题:平行四边形的面积.

[设计意图:通过观察情境图,发现图形,巩固和加深了对已学过的图形特征的认识,加强学习内容与生活实际的联系,计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

二、探究新知,发现新知

1、猜一猜。

师:同学们大胆猜一猜,平行四边形的面积可能怎样计算?

生1:平行四边形的面积用底乘高来计算。

生2:我觉得跟长方形的一样,用底乘邻边来计算。

生3:能不能把平行四边形拉成长方形,然后按照长方形的面积计算公式进行计算。

[学生在学习新知识时,限于自已的知识水平,在思考的过程中,出现一些错误想法,这是很正常的。]

师:老师告诉你们所需要的条件,你们按照这你们的方法来算一算,平行四边形的面积会是多少。

学生计算,师将可能出现的结果板书在黑板上。

2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积

(1)师:你们的猜想成立吗?我们先用最直接的方法——数方格的方法来验证一下。

课件出示P80方格图。

师说明要求:一个方格表示1㎡,不满一格的都按半格计算,把数出来的数据填在书上P80页的表格中。

(2)汇报结果。生讲师课件填表格。

师:观察表格中的数据,你发现了什么?

生1::我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等。

生2:我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。

生3:我发现平行四边形的面积是底乘高的积。

……

3、引导推导平行四边形面积计算公式。

(1)师:刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积,你对这种数方格方法有什么感受?

生1:太麻烦了。

生2:有时候无法操作。

(2)探究平行四边形面积计算公式

师:不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?

生:能将平行四边形拼成长方形.

师:能将平行四边形转化为长方形吗?

①组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视,个别指导。

生拼好后,指名上黑板实物投影拼得方法和过程。

②小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

③小组汇报,概括。师课件演示剪拼过程.

拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等,

拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等,

拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等,

因为长方形的面积 =长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

④用字母表示平行四边形的面积公式S=ah

[设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦]

三、应用公式，解决问题 1、独立完成例1

现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？

指导学生理解题意，再让学生独立解决问题，组织学生交流作法和结果。 S=ab

=6×4

=24（m2）

2、完成练习十五第1题，比一比哪一组做得又快又准确。

S=ah

=5×2.5

=12.5（m2）

3、下面平行四边形与正方形面积有什么关系？为什么？如果正方形周长是32cm，你会求平行四边形的面积吗？

[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]

四、全课总结，拓展延伸

1

、师：今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？

生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。

生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。

生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。

……

2、请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。

3、观察平行四边形的变化过程。你发现了什么?

[设计意图:让学生自己总结学习收获,充分体验成功的,并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外,不仅巩固了所学知识,而且收到了“课已尽意无穷”的效果]

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 =长×宽

平行四边形的面积=底×高