相遇问题公开课教案（教学设计）

《相遇问题》教学设计

河北省邯郸市复兴区先锋学校蔡艳一、教材分析:

冀教版义务教育教科书数学五年级上册第五单元《相遇问题》的内容。

二、学情分析:

相遇问题对学生来说是一个新概念,由学习速度问题的学习来进行铺垫,是学生的一次新的拓展。本节课之前学生已经学习了速度有关知识,对相遇问题有较模糊的认识。

三、教学目标:

知识与技能方面:明确相遇问题的特征;理解基本数量关系;正确分析解答相遇问题。培养学生分析、推理能力和解决实际问题的能力。

过程与方法:让学生亲身经历相遇问题的真实情景,体验相遇问题中两物体之间距离的变化情况。培养学生参与、合作、交流、应用的意识。

情感态度价值观::经历与他人交流各种算法的过程,体验解决问题策略的多样化,增强数学应用意识。

重难点:

1、理解相遇问题的数量关系,会解答简单的相遇问题,能表达自己的想法。

2、自主解答“相遇”问题以及交流自己算法。

二、设计理念:

本课的设计力求体现以下设计理念:

1、采用多种方式让学生自主学习,培养学生的分析能力和归纳推理能力。

2、在已有的知识经验的基础上探究新知。

三、教学方法:

本节课借助课件、学具辅助教学,采用直观演习、猜想、操作、练习、讨论等多种教学方法交叉进行,充分调动学生学习的自觉性、积极性,激发学生兴趣,发展学生的思维及空间观念。

四、教学流程:

(一)、谈话导课:

师:同学们,我们以前解答过汽车行驶的问题,数学上叫做行程知识。现在来说一说,你知道哪些和行程问题有关的知识?

学生回答预设:

汽车每小时行驶多少千米,叫做速度。

速度×时间=路程

已知两地距离和行驶时间,就能求出速度。

已知汽车的速度和行驶的路程,就可以求出行驶的时间。

……

师:以前我们解决的行程问题,都是一辆汽车,一列火车行驶中的问题,今天我们要解决两辆汽车行驶中的相遇问题。

板书:相遇问题

(二)、探索新知:

师:请同学们看老师黑板上的示意图,你们从老师画的图中读到了哪些数学信息?

学生回答预设:

货车的速度是80千米/时,客车的速度是92千米/时。

让我们解决的问题是:北京到郑州的有多少千米?

……

师:北京到郑州有多少千米?也可以说北京和郑州相距多少千米。

师:“客车和货车同时从北京和郑州相对开出”是什么意思呢?

学生回答预设:同一时间,客车从北京往郑州走,货车从郑州往北京开。

师:那老师还想问问大家,什么叫“4个小时后相遇”?谁来说一说。

学生回答预设:

客车走4小时,货车也走4小时,两辆车在北京和郑州之间的同一地点相遇。

客、货车同时相对行驶,各走4小时后在同一地点相遇。

……

师:同时相对开出,在数学上也叫做同时相对而行。现在老师请两位同学表示两辆车,来表演一下同时相向而行,谁想来?

学生到讲台前一个表示货车,一个表示客车。表演同时相对而行。

师:听老师的口令,老师说开始,你们就开始走,1步表示1小时,弄清你代表的车,想一想迈的步应该怎么样?你们两个人可以商量一下。

学生表演。

师:同学们评价一下,他们俩演的怎么样?

指导学生从同时走,两个步子的大小时行评价。代表客车的步子要比货车的大一点。

师:看了两个同学的表演的同时相向而行,现地看线段图,谁想来说说你是怎么理解这个线段图的呢?

学生回答预设:

左边的四个线段每个线段表示的是客车每小时行驶92千米,右边的四个线段每个线段表示的是货车每小时行驶92千米。

师:那么大家想一想,两辆汽车4小时行驶的路程和北京到郑州的距离有什么关系?

学生回答预设:

两辆汽车4小时行驶的路程就是北京到郑州的距离。

师:那么,求北京到郑州相距多少千米,可以怎么解答?

学生回答预设:

分别求出客车和货车4小时各行了多少千米,再相加。

先计算出客车和货车1小时共行驶多少千米,再求4小时行驶多少千米。

师:那么现在你们选择自己喜欢的方法列出综合算式。

学生自主完成,教师巡视指导。

师:谁来说一说你是怎么算的?每一步求的是什么?

学生回答预设:

方法一:

92×4+80×4

=368+320

=688(千米)

方法二:

(92+80)×4

=172×4

=688(千米)

先算两车的速度和,列式时要加小括号。

师:你们认为这两种方法,哪种方法更简单一些呢?

学生回答预设:

90+82求的是客车和货车每小时一共行驶的路程,再乘以4,就是4小时行驶的路程,也就是北京到郑州的距离。

师:在相遇问题中,两辆车1小时一共行驶的路程,数学上有个名子叫“速度和”,以过4小时相遇的4小时叫做“相遇时间”。

板书:速度和相遇时间

师:那么谁能说一说速度和、相遇时间和路程之间的关系式?

学生回答预设:速度和×相遇时间=路程

板书:速度和×相遇时间=路程

(三)、合作交流:

师:同学们通过客车、货车的速度和相遇的时间,算出了两地间的距离。我们再来解决一个求“相遇时间”的问题。

师:请大家认真看老师画的示意图,说一说你了解到了哪些数学信

息和问题?

学生回答预设:

卡车每小时行42千米,轿车每小时行63千米。

甲地到乙地有315千米。

一辆卡车和一辆小轿车从甲、乙两地同时出发,相对而行。

问题是:经过几小时两车相遇?

……

师:好,同学们观察的很仔细,发现了这么多的数学信息。你能求出相遇时间吗?试着列出综合算式解答。

学生自主解决,教师巡视指导。

师:那谁来说一说你是怎么算的?每一步计算求的是什么?结果是多少?

学生回答预设:

先算两辆车一小时的速度和,再用总路程315千为除以速度和等于经过的时间。

列式:

315÷(42+63)

=315÷105

=3(小时)

师:谁能根据算式说一说这道题的数量关系?

学生回答预设:

路程÷速度和=相遇时间

板书:路程÷速度和=相遇时间

师:那么我们还可以用什么方法计算出这个问题呢?

学生回答预设:用列表法。

师:那么请同学们看教材46页的图表,说说你是怎么理解这个图表的?

(四)、回顾总结,畅谈收获:

师:学完这节课,同学们有了什么收获?还有什么问题?

五、板书设计:

相遇问题

方法一:

92×4+80×4

=368+320

=688(千米)

方法二:

(92+80)×4

=172×4

=688(千米)

速度和×相遇时间=路程

315÷(42+63)

=315÷105

=3(小时)

路程÷速度和=相遇时间