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2.1.2 向量的几何表示学习目标1.掌握向量的几何表示；2.理解向量的有关概念。学习重点、难点1.向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示；2.向量的概念和共线向量的概念。探究（一）：向量的几何表示思考1：一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地，可以用什么方式表示小船的位移？思考2：

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2.1.2 向量的几何表示教学设计内容推荐

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2.1.2 向量的几何表示

学习目标

1.掌握向量的几何表示；

2.理解向量的有关概念。

学习重点、难点

1.向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示；

2.向量的概念和共线向量的概念。

探究（一）：向量的几何表示

思考1：一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地，可以用什么方式表示小船的位移？

思考2：如图，以A为起点、B为终点的有向线段记作AB，一条有向线段由哪几个基本要素所确定？

1.向量的有关概念

B终点

A起点

(1)向量AB的大小叫做向量的长度(模)。

表示为：___________

(2)字母表示法

为了书写的方便，除了用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示外，向量也可以用黑体的单个小写字母a，b，c，…，或a，b，c表示，如图。

要注意手写体a，b与印刷体a，b的不同，向量的字母表示法有利于向量的代数运算。

思考4：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？

2.两个特殊向量

零向量：模为0的向量，记作0。

单位向量：模为1个单位的向量。

思考5：怎样理解零向量的方向？怎样理解向量

aa？

思考6: “向量就是有向线段,有向线段就是向量”的说法对吗?

知识运用

例1.______________________________称为向量；常用_________________表示，记为____________，

又可用小写字母表示为____________。

例2.在下列命题中，正确的是（

）

A.若|a|＞|b|，则a＞b；

B.若a与b平行，b与c平行，则a与c不一定平行

C.终点相同的两个向量不平行

D.由于0方向任意，故0不与任一向量平行

例3.判断下列各命题是否正确：

（1）若a是单位向量，b也是单位向量，则a与b的方向相同或相反。（

）

（2）若向量AB是单位向量，则BA也是单位向量。（

）

（3）以坐标平面上的定点A为始点，所有单位向量的终点P的集合是以A为圆心的单位圆。（

）

（4）单位向量都相等

（

）

例4.把同一平面内所有模不小于2且不大于4的向量的起点移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形是_ _______________________________。

小结作业

1.向量是为了表示、刻画既有大小，又有方向的量而产生的，物理中有许多相关背景材料，数学中的向量是物理中矢量的提升和拓展，它有一系列的理论和方法，是沟通代数、几何、三角的一种工具，有着广泛的实际应用.

2.由于有向线段具有长度和方向双重特征，所以向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，二者只是一种对应关系. 3.零向量是一个特殊向量，其模为0，方向是不确定的.引入零向量将为以后的研究带来许多方便，但须注意：

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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