复习参考题教案2

高一数学第一学期期末考试试题（必修4）

一、

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）

41．若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（

）

3A．(1,3)

B．(3,1) C．(1,3)

D．(1,3)

2．已知AB=（5，-3），C（-1，3），CD=2AB，则点D的坐标为

（A）（11，9） （B）（4，0） （C）（9，3） （D）（9，-3）

2，则cos2=(

) 23111

A.

B.

C.

D.

22424．已知f(x)sin[(x1)]3cos[(x1)],则f (1)+f (2)+……+f (2005)+f (2006)=(

) 333．设向量a(cos,)的模为12A.23

B.3

C.1

D.0 sinAsinBcosAcosB,则这个三角形的形状是

5．在ABC中，（A）锐角三角形 （B）钝角三角形

（C）直角三角形 （D）等腰三角形

6．把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然个单位，则所得图形对应的函数解析式为（

）

41

A.ycos(x)

B. ycos(2x)

2441

C. ycos(x)

D. ycos(2x)

282后把图象向左平移7．已知P(4,9),Q(2,3),y轴与线段PQ的交点为M，则M分PQ所成的比为（

）

A．

B.

C.2

D.3 8．己知e1,e2是夹角为60的两个单位向量，则a2e1e2与b3e12e2的夹角的余弦值是

（A）1133 （B） （C） （D） 222213129．若a,b均为非零向量，则“ab”是“|ab||ab|”的（

）



A．充要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

10．若函数f (x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（

）

A．(,0)

B.(0,0)

C.(,0)

D.(,0)

11．设向量a(cos25,sin25),b(sin20,cos20),若catb(tR),则|c|的最小值为（

）

A．2

B.1

C.2221

D.

22oooo8181812．已知函数f (x)=f (x),且当x(,)时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（

）

A.a

B.b

C.c

D.c

高一数学试题（必修4模块检测） 一 .选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

一、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上. 13．tan80tan403tan80tan40的值等于

14．设a(sin15,cos15),则a与OX的夹角为________________. 15．已知sin+2sin(2+)=0,且k,k(kZ), 22oo则3tan(+)+tan=_______. 16．下面有四个命题：

2（1）函数y=sin(x＋)是偶函数；

32（2）函数f (x)=|2cos2x1|的最小正周期是；

（3）函数f (x)=sin(x+)在[,]上是增函数；

422,则a+b=0. 4（4）函数f (x)=asinxbcosx的图象的一条对称轴为直线x=其中正确命题的序号是_____________________. 一、

解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

3x3xxx17．（8分）已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),|ab|1,x[0,]，求x。

2222

18．(8分)在RtABC中,|AB|2,BAC60，B900,G是ABC的重心，求GBGC.

AFBEGC

19．(8分) 已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1．

（1）求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值；

（2）画出函数yf(x)区间[0,]内的图象．

20．（8分）已知在直角坐标系中（O为坐标原点），OA(2,5),OB(3,1),OC(x,3). (Ⅰ)若A、B、C可构成三角形，求x的取值范围；

（Ⅱ）当x=6时，直线OC上存在点M，且MAMB,求点M的坐标.

21．(10分) 已知函数f(x)2cosxsin(x)3sin2xsinxcosx. (Ⅰ)求函数f (x)的单调递减区间；

3

（Ⅱ）将函数f (x)的图象按向量a(m,0)平移后得到g(x)的图象，求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值.

xx22．(10分)已知a(1cosx,2sin),b(1cosx,2cos)

2212(Ⅰ)若f(x)2sinx|ab|,求f(x)的表达式；

4（Ⅱ）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；

（Ⅲ）若h(x)g(x)f(x)1在[,]上是增函数，求实数的取值范围.

22

参考答案

一、

选择题

CDBAB

DC BAC

CD 二、

填空题

13.

3

14.105o

15.0

16. (1)(4) 三、

解答题

17. 解：

ab(cos

(cos3xx3xxcos)2(sinsin)2

22223xx3xxcos)2(sinsin)2=1 22223xx整理

2+2cos()=1 22cos2x=1 x0, 2x0,2

2xx24或2x

332

3322122118．解：GBEB(ab),GCFC(ba)

3323322121

GBGC(ab)(ba)

3232412121=(ababba)

9224451212=(abab)

94224512125=(abcos6012)

94229或x19. 解：f(x)2cosx(sinxcosx)1sin2xcos2x2sin(2x4)

（1）函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值分别是，2，2；

（2）列表，图像如下图示

x

0 83

85

87

8

2x

4f(x)

4-1

0 0 

22



0 3

2-2

7

4-1 20.解：（1）∵A、B、C可构成三角形∴A、B、C三点不共线，即AB与BC不共线

而AB(1,4),BC(x3,2)则有12+4(x3)0 即x的取值范围是xR且x

(2)∵OM与OC共线，故设OMOC(6,3)

又∵MAMB,MAMB0

即45248110,解得或∴OM(2,1)或OM(521311

152211,)

552211∴点M坐标为(2,1)或(,) 5521.解：f(x)2cosxsin(x)3sin2xsinxcosx

3=2cosx(sinxcoscosxsin)3sin2xsinxcosx

33=2sinxcosx+3cos2x=2sin(2x)

337(1)

令2k2x2k,解得kxk,kZ

23212127

所以f (x)的单调递减区间是[k,k](kZ)

1212

（2）将函数f (x)的图象按向量a(m,0)平移后的解析式为：

g(x)2sin[2(xm)]2sin(2x2m)

33要使函数g(x)为偶函数,则2mk(kZ)

325又因为m>0,所以k= 1时，m取得最小正值. 121xx22.解：（1）f(x)2sinx[4cos2x4(sincos)2]

422=2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx

(2)

设函数y=f (x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）

则x0= x,y0= y

∵点M在函数y=f (x)的图象上

2ysin2(x)2sin(x),即y= sinx+2sinx

∴函数g(x)的解析式为g(x)= sin2x+2sinx

(3)h(x)(1)sin2x2(1)sinx1,设sinx=t,(1≤t≤1) 则有h(t)(1)t22(1)t1 (1t1)

①

当1时，h(t)=4t+1在[1,1]上是增函数，∴λ= 1 ②

当1时，对称轴方程为直线t

ⅰ) 1时，1. 111，解得1

11ⅱ)当1时，1,解得10

1综上，0.