1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句优秀课堂实录

1．1．2

程序框图与算法的基本逻辑结构

第1课时

程序框图、顺序结构

1．了解程序框图的含义，理解程序框图的作用．(难点)

2．掌握各种程序框和流程线的画法与功能．

3．理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法．(重点)

[基础·初探] 教材整理1

程序框图

阅读教材P6的内容，完成下列问题．

1．程序框图

(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．

2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能

图形符号

名称

终端框(起止功能

表示一个算法的起始和结

框)

输入、输出框

束

表示一个算法输入和输出

的信息

处理框(执行赋值、计算

框)

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”判断框

或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线

连接点

连接程序框

连接程序框图的两部分

○

在程序框图中，表示判断框的图形是(

)

【解析】

四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起止框．

【答案】

C 教材整理2

顺序结构

阅读教材P8～P9，完成下列问题．

1．定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．

2．程序框图表示为：

3．顺序结构的特点

语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的．上图所示虚框内是一个顺序结构，其中“步骤n”和“步骤n＋1”两个框是按顺序执行的，即只有在执行完“步骤n”后，才能接着执行“步骤n＋1”．

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)程序框图是算法的一种表现形式．(

)

图1-1-1 (2)一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束．(

) (3)一个程序框图中可以没有顺序结构．(

) 【答案】

(1)√

(2)√

(3)×

2．如图1-1-1所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．

【解析】

该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3．

【答案】

3 [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：

疑问1：

解惑：

疑问2：

解惑：

疑问3：

解惑：

[小组合作型]

程序框图的认识和理解

(1)下列关于程序框图的说法正确的是(

) A．程序框图是描述算法的语言

B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值

C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果

D．程序框图与流程图不是同一个概念

(2)下列说法正确的是(

)

A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定

B．也可以用来执行计算语句

C．输入框只能紧接在起始框之后

D．长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算

【精彩点拨】

根据程序框图的定义和程序框的功能判断．

【尝试解答】

(1)由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此B错；一个判断框产生的结果是唯一的，故C错；程序框图就是流程图，所以D错．故选A．

(2)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以B不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以C也不正确；由程序框的功能可知D项正确．

【答案】

(1)A

(2)D

1．理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂；

2．起止框用“的开始和结束；

3．输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需”表示，是任何流程不可少的，表明程序要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；

4．处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；

5．判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号．

[再练一题] 1．关于程序框图的框图符号的理解，正确的是(

) ①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．

A．1个

C．3个

B．2个

D．4个

【解析】

任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如a＞b？也可以写为a≤b？．但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误．

【答案】

C

利用顺序结构表示算法

已知直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，点P(x0，y0)，设计一个算法计算点P到直线l的距离，并画出程序框图．

【导学号：28750003】

|Ax0＋By0＋C|【精彩点拨】

可以利用点到直线的距离公式d＝，22A＋B给公式中的字母赋值，再代入计算．

【尝试解答】

用自然语言描述算法如下：

第一步，输入点P的横、纵坐标x0、y0，

输入直线方程的系数，即常数A、B、C．

第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C．

第三步，计算z2＝A2＋B2．

|z1|第四步，计算d＝．

z2第五步，输出d．

程序框图：

1．对于套用公式求解的问题往往运用顺序结构，编写顺序结构的算法，应写公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，则先求出需要量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可．

2．应用顺序结构表示算法的步骤

(1)认真审题，理清题意，明确解决方法；

(2)明确解题步骤；

(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；

(4)用程序框图表示算法过程．

3．顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来，按顺序执行．中间没有“转弯”，也没有“回头”，顺序结构只能解决一些简单问题．

[再练一题] 2．把直线l改为圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，写出求点P0(x0，y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图．

【解】

第一步，输入点P0的横、纵坐标x0、y0，输入圆心C的横、纵坐标a、b，圆的半径r．

第二步，计算z1＝（x0－a）2＋（y0－b）2．

第三步，计算d＝z1＋r．

第四步，输出d．

程序框图：

程序框图的应用

图1-1-2 如图1-1-2所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：

(1)该框图解决的是怎样的一个问题？

(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？

(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大，为什么？

(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0? 【精彩点拨】

根据程序框图的意义进行分析．

【尝试解答】

(1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．

(2)y1＝3，即2a＋b＝3．①

y2＝－2，即－3a＋b＝－2．②

由①②得a＝1，b＝1．

所以f(x)＝x＋1．

所以当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6．

(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，

因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．

(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0．

由程序框图识别算法功能应注意的问题

根据算法功能求输出结果，或根据输出结果求框图中某一步骤，应注意以下几点：

(1)要明确各框图符号的含义及作用；

(2)要明确框图的方向流程；

(3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题．

其中，明确算法功能是解决此类问题的关键．

[再练一题] 3．银行的三年期定期存款年利率4．25(每100元存款到期平均每年获利4．25元)．请你设计一个程序，输入存款数，输出利息与本利和．

a【解】

设存款为a元，据题意三年到期利息b为：100×4．25×3＝0．127 5a元．

到期本利和p为：a＋0．127 5a＝1．127 5a元．

程序框图为：

[探究共研型]

程序框图的画法与特征

探究1

画程序应遵循的规则有哪些？

【提示】

(1)使用标准的程序框图的图形符号．

(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．

(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．

(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．

(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．

(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．

探究2

画程序框图时，一般共分几步？

【提示】

画程序框图一般分三步：

(1)第一步：用自然语言表述算法步骤(又称算法分析)；

(2)第二步：确定每一个算法步骤所含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示；

(3)第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到整个表示算法的程序框图．

探究3

程序框图与计算机程序的关系是什么？

【提示】

在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．

[构建·体系]

1．对程序框图叙述正确的是(

) A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是

D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【解析】

由程序框的算法功能可知选项C正确．

【答案】

C

2．根据所给的程序框图，如图1-1-3所示，输出的结果是(

)

图1-1-3 A．3

C．2

【解析】

由X＝Y，得X＝2；

由Y＝X，得Y＝2；由Z＝Y，得Z＝2．

【答案】

C 3．若R＝8，则如图1-1-4所示的程序框图运行后的结果为a＝________．

【导学号：28750004】

B．1

D．0

图1-1-4

【解析】

由R＝8得b＝【答案】

4 R2＝2，a＝2b＝4．

4．如图1-1-5是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________．

图1-1-5 【解析】

根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框

．

【答案】

5．写出解不等式2x＋1＞0的一个算法，并画出程序框图．

【解】

第一步，将1移到不等式的右边；

1第二步，不等式的两端同乘2；

1第三步，得到x＞－2．

程序框图如图所示：

我还有这些不足：

(1)

(2)

我的课下提升方案：

(1)

(2)