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三角函数综合练习(1)一.填空题:(每题5分,共70分)1.已知0≤2x≤2π,则使根号下1sin2x=cos2x成立的x的取值范围是________;2.已知sinα,cosα是关于x的二次方程4x+2mx+m=0的两个根, 则m的值为_______;3.函数y=cos(2-2x)(x∈[0,

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复习参考题教学设计实例

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三角函数综合练习(1)

一.填空题:(每题5分,共70分)

1.已知0≤2x≤2π,则使根号下1sin2x=cos2x成立的x的取值范围是________;

2.已知sinα,cosα是关于x的二次方程4x+2mx+m=0的两个根, 则m的值为_______;

3.函数y=cos(2-2x)(x∈[0, π]的单调递减区间为_______;

24.(1+3tan1°)(1+3tan2°)(1+3tan3°)…(1+3tan59°)=_______;

5.已知0≤x≤5,则函数y=cos(-x)+cos(+x)的值域是________;

122126.2cos40°(1+3tan10°)= _______;

12 - α)= -,α∈(-,π), 则cos2α=_______;

36338.函数y=sin2x-cos2x (0≤x≤)的值域是_______;

229.已知函数f(x)=2sin(+x) -3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图像关于点4(-,0)对称,且t∈(0,π),则t的值是_______;

67.若sin(10.函数y=sinx与y=tanx的图象在[0,7π]上交点个数是_______; 11. 函数ycos(2x6)的最小正周期为______________.

12.函数f(x)Asin(x)(A0,0,||图象如图示,则将yf(x)的图象向右平移得到的图象解析式为________. 2)的部分个单位后,6

13.若直线y=2与函数f(x)=3|sinx|+sinx(x∈[0,kπ])的图象有且仅有12个交点,则实数k 的取值范围为_______;

14.在锐角ABC中,BC1,B2A,则AC的取值范围为________;

1

二、解答题

15.已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(3,-1). (1)若a⊥b,求θ的值; (2)若|2a-b|

16.如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A,B两点. (Ⅰ)若点A的横坐标是312,点B的纵坐标是,求sin()的值; 513yBA3(Ⅱ) 若∣AB∣=, 求OAOB的值. 2

17.如图,已知OA6,AB3,ABAO,xOA,(0,Ox2) . (1)用表示点B的纵坐标y;(2)求y的最大值.

Y B A

O x

2

18.已知向量m(sinA,cosA),n(cosB,sinB),mnsin2C,且A、B、C分别为ABC的三边a,b,c所对的角. (1)求角C的大小; (2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA(ABAC)18,求c的值.

19.已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB. (1)求角B的大小; (2)求sinA+sinC的取值范围.

20.已知△ABC内接于单位圆(半径为1个单位长度的圆),且(1tanA)(1tanB)2. (1)求角C的大小;

(2)求△ABC面积的最大值.

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