2. 万有引力定律第二课时 公开课

学案设计 第六章

万有引力与航天

3

万有引力定律

学习目标

1.通过学习牛顿发现万有引力定律的思路和过程,知道地球上的重物下落与天体运动的统一性.

2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力,知道万有引力定律公式的适用范围.

3.通过计算人与人之间、人与地球之间的万有引力,理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题.

4.通过学习卡文迪许扭秤实验理解万有引力常量的意义,了解它的测定方法.

自主探究

1.万有引力定律的内容:自然界中任何两个物体都相互

,引力的方向在

,引力的大小与

成正比、与它们之间距离r的二次方成

比.

2.公式:

3.公式中F为两个物体间的

,单位:

;m1、m2分别表示两个物体的

,单位:

;r为两个物体间的

,单位:

.

4.G为

,G=

,它是

测定的.

合作探究

一、月地检验

【自主探究】

在牛顿时代,地球表面重力加速度g、月地的距离r、月球的公转周期T都能精确的测定,已知r=3.8×108m,T=27.3天,g取9.8m/s2,月球轨道半径即月地的距离r约为地球半径R的60倍,求月球运动的向心加速度a和地球表面重力加速度g之比?该计算结果说明了什么?

结论:

.

二、万有引力定律

【自主探究】

阅读教材,思考问题: 1.什么是万有引力?并举出实例.

2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律?其数学表达式如何?并注明每个符

学案设计 号的单位和物理意义.

3.万有引力定律的适用条件是什么? 【小组合作】

1.内容:

2.公式:

3.公式适应条件:

.当物体之间的距离远大于物体本身时,物体可看成质点;当两物体是质量分布均匀的球体时,它们间的引力也可直接用公式计算,但式中的r是指

.

三、引力常量

【小组合作】

1.引力常量G:

2.卡文迪许在测G值时精妙在哪里?

3.引力常量的测定有何实际意义?

四、万有引力与重力

1.请估算两位同学相距1m远时他们间的万有引力?(可设他们的质量约为50kg)

2.已知地球的质量约为6.0×1024kg,地球半径为6.4×106m,请估算其中一位同学和地球之间的万有引力是多大?

3.已知地球表面的重力加速度g为9.8m/s2,则其中一位同学所受重力是多少?并比较万有引力和重力?

【课堂小结】

学案设计

课堂检测

1.要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法不可采用的是(

) A.使两物体的质量各减小一半,距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的

,距离不变

C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变

D.距离和质量都减为原来的

2.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时,它们之间的万有引力为F.若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为(

)

A.4F B.2F C.8F D.16F

3.关于万有引力定律的正确说法是(

) A.F=G

中的

G是一个比例常数,是没有单位的

B.任何两个物体都是相互吸引的,引力大小跟两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比

C.万有引力定律是卡文迪许发现的

D.公式只适用于两个质点之间的引力计算

4.下列说法中正确的是(

) A.两质点间万有引力为F,当它们间的距离增加一倍时,它们之间的万有引力是

B.树上的苹果掉到地上,这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力

C.由万有引力公式F=G

可知,当其他条件不变而

r趋近0时,F趋于无穷大

D.引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,说明它在数值上等于质量为1kg的两个质点相距1m时的相互作用力

5.地球对月球具有相当大的万有引力,他们不靠在一起的原因是(

) A.不仅地球对月球且月球对地球也有引力,而两个力大小相等、方向相反,互相平衡了

B.地球对月球的万有引力还不够大

C.不仅地球对月球有引力,太阳系内其他行星对月球也有引力,这些力的合力等于零

学案设计 D.万有引力不断地改变方向,使得月球绕地球运行

6.关于太阳对行星的引力表达式F=G

,下面说法正确的是(

) A.公式中G为常量,与太阳和行星均无关

B.公式中G由太阳与行星间的距离、作用力和质量决定

C.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力

D.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是作用力与反作用力

7.两个质量均为m的星体,其连线的垂直平分线为MN,O为两星体连线的中点.如图所示,一个质量为m的物体从O沿OM方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是(

)

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

8.火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约为地球质量的

;那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的

倍.

参考答

自主探究

1.吸引

它们的连线上

物体的质量m1和m2的乘积

反

2.F=G

案3.引力

N

质量

kg

距离

m 4.引力常量

6.67×10-11N·m2/kg2

卡文迪许

合作探究

一、月地检验

a=(

)2r≈2.69×10-3m/s2

设物体的质量为m,在月球轨道上的物体受到的引力F1=GF2=G

地

,则有

地

,物体在地面附近受到的

结论:“天上的力”和“人间”的力是同一种力.

二、万有引力定律

1.自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.

2.F=G

F为两个物体间的引力,单位:N;

学案设计 m1、m2分别表示两个物体的质量,单位:kg; r为两个物体间的距离,单位:m; G为引力常数;G=6.67×10-11N·m2/kg2,它在数值上等于质量分别是1kg的两个物体相距1m时的相互作用力.

3.只适用于两个质点间的引力

两球心间的距离

三、引力常量

1.G=6.67×10-11N·m2/kg2.

2.该实验精巧之处:将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系,算出微小变化量.

3.卡文迪许在实验室测定引力常量G,表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性;同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能.

四、万有引力与重力

1.由万有引力定律得:F=G

代入数据得:F1=1.7×10-7N.

2.由万有引力定律得:F=G

代入数据得:F2=493N.

3.G=mg=490N,比较结果万有引力比重力大.

课堂检测

1.D

2.D

3.BD

4.D

5.D

6.AD

7.C

8. 2.25