小数乘整数ppt配套的板书设计及意图

《小数乘整数》教学设计

教学内容

教材第2、3页例1、例2

教学目标

1.利用转化的方法,理解小数乘整数的算理,掌握竖式计算的方法,并正确进行计算。

2.通过自主探究、合作交流,在总结、归纳、概括小数乘整数的计算方法过程中,提高自身解决问题的能力,培养数学思维和迁移类推的能力。

3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。

教学重难点

重点:总结、归纳、概括出用竖式计算小数乘整数的方法。

难点:理解小数乘整数的算理,能对计算过程做出合理的解释。

教学过程:

一、情境导入

1.师:同学们,你们在家看奥运会了吗?你最喜欢哪个运动项目?老师也有喜欢的运动项目,不过这个项目在奥运会历史上只出现过一次,那就是“放风筝”!想不想和老师一起到户外放风筝?但放风筝之前要先去买风筝。

2.(展示教材第2页例1情境图)从图中你知道了哪些信息?

引导学生观察并思考:图中小明他们想买3个蝴蝶风筝需要多少钱?怎样列算式?这样列式的依据是什么?

预设:算式是3.5×3。依据一、根据乘法的意义,求3个3.5元是多少,用乘法计算;依据二、利用“单价×数量=总价”的数量关系,求总价用乘法。

教师板书:3.5×3。

3.师:观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?生观察后回答:这道算式的因数有小数。

师:这是一道小数乘法算式,今天我们要研究的内容就是“小数乘整数”。(板书课题)

二、新知探究

1.初步探究竖式计算的方法。

(1)师:估计一下,结果大约多少?(比9大,比12小)

请大家用自己喜欢的方法算出一共需要多少钱?

学生独立计算。(师走到学生中,了解学生的解题情况。)

(2)请学生上台展示自己的方法,并说出是怎样想的。

预设:

方法1:3.5+3.5+3.5=10.5(元)

师:你是怎么想的?你用的方法是什么?(小数加法)

方法2:3元×3=9元,5角×3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×3=10.5(元)。

师:你用的是什么方法?(元角分的知识)

方法3:把3.5元看作35角,则35角×3=105角=10.5元。

师:你是怎样想到把3.5元看成35角来计算的?你的方法是什么?

(3)师:同学们想出了这么多不同的方法,真了不起。更重要的是大家学会了把新问题转化成已学过的知识来解决,这也是在数学学习当中最常见的方法——转化。

引导学生明确:这几种方法都利用转化思想,把小数乘法转化成了已学过的小数加法、整数乘法或其他方法进行计算。

这些方法中,你最喜欢哪一种?为什么?

谁能再为大家介绍一遍这种方法?

学生回答,教师板书:

35角

× 3

105角

引导学生明确:我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成10.5元。10.5元就是3.5×3的结果。为了与整数的乘法竖式保持一致,注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

(4)自主练习:

师:再来看这幅图,谁能提出一个用乘法计算的数学问题?怎样列式? (请一名学生口头提问并列式)请把自己的数学问题写下来,并解答。(学生独立完成,请两名同学展示,并表述自己的方法)

2.深入探究,理解算理,掌握计算方法。

(1)出示算式:0.72×5。

师:想不想再挑战一下自己?这个算式的0.72不是钱数,怎样计算呢?你有什么想法?

预设:可以先把0.72×5转化成整数乘法72×5,进行计算。

学生独立完成。

(2)汇报交流:

师:谁来介绍一下自己的方法?谁还有补充?(学生回答,教师板书)预设:先把0.72乘以100,即小数点向右移动2位转化成72,再计算72×5=360,然后用所得的积360除以100,即小数点向左移动两位就是3.60,最后去掉末尾的0,结果是3.6。

师:大家有疑问吗?引导学生对计算过程将进行分析和解释:

师:为什么用360除以100?依据是什么?(因数和积的变化规律)师:最后的0为什么可以去掉?依据是什么?(小数的基本性质)师:请大家观察黑板上的竖式,是否可以省略一部分?(学生回答,教师加上虚线框,虚线框里的可以省略不写。)(课件出示竖式) (3)练习:看谁算的又对又快!(课件出示教材第3页做一做第1题)想一想:比较小数乘整数与整数乘整数,你发现了什么?

引导学生发现:a、都是按照整数乘法进行计算的。b、小数乘整数中有一个因数是小数,一般来说,积也是小数,且与因数的小数位数相同。c、小数乘法中,积的小数部分末尾的0可以去掉,但是整数乘法中末尾的0不能去掉。

3.归纳与总结:

小组讨论:小数乘整数的计算方法是什么?(说清楚每一步)

引导归纳:1.计算小数乘整数的乘法,要先转化成整数乘法,按整数乘法的规则去计算。2.因数有几位小数,积也应有几位小数。3.当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。

三、巩固与拓展

1.列竖式计算。(教材第4页第1题)

2.判断正误,并对出错的地方进行合理分析。

0.36×4=14.4 12.4×5=6.2

0.36 12.4

14.4

答案:这两个竖式计算全都错误。

错题分析:第一个算式是因数和积的小数位数不相同。

第二个算式是先去掉积末尾的0,然后才点上小数点。

3.不用计算,直接说出下面算式的结果。

148×23=3404

14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )=34.04 四、课堂小结。同学们,这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)

作业:教材第4页练习练习一第1、2、3题。