乘法运算定律优秀教学设计

《乘法分配律》教学设计

长丰县双墩镇中心学校李传霞

教学内容:人教版四年级下册第26-27页。

教学目标:

1、结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程。理解并掌握乘法分配律。

2、在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3、在数学的活动中获得成功的体验,感受数学知识的逻辑美,进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点:经历乘法分配律探索、推理的过程,理解并掌握乘法分配律。

教学难点:抓住等号左右两边算式的特征和联系。理解乘法分配律的意义。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、课前游戏,孕伏规律

师:听说咱们班的孩子们都是能言善辩、思维敏捷,现在让我们来做句子转化的游戏。(课件出示)

学生自由回答。

师:同学们思维真敏捷,这样的句子转来换去,你能否

感受到一定规律的存在,其实像这样的规律在咱们的数学知识中也有所体现。

【设计意图:通过简单的句子转换游戏导入新课,既激发了学生学习的兴趣,又为新知学习打下很好的铺垫。】二、解决问题,发现规律

(一)、生活中的问题。

1、情境导入:为了进一步美化环境,我校进行了义务植树活动,请看大屏幕。(课件出示例题图)

2、用不同的方法解决问题。

(1)从图中你知道了哪些信息?学生看图后自由回答。

(2)要解决图中的问题,你会选择哪些信息?请同学们在练习本上列式解答。并请两名同学上来板演。

3、组织交流:

(1)(4+2)×25这种解答方法是怎么想的?

4×25+2×25这种算式又是怎么想的?

让学生明确两种方法分别先算什么,再算什么。

(2)比较最后的计算结果,你发现了什么?

解答方法不同,但最后的结果相同。师将两道算式用等号连接。

4、横向比较:

(1)质疑:观察等式的两边,有什么相同和不同的地方?

(2)学生观察后发表自己的看法。

(3)师小结:这两道算式运算顺序不同,但结果相同。

【设计意图:通过解决具体的实际问题让学生初步发现规律,并在说算理的过程中体悟“形”不同,但“理”相同,更有利于学生发现等式左右两边的特点和联系,为规律的发现提供良好的基础。】

(二)图形中的问题

师:刚才同学们已经解决了一共有多少名同学来参加植树活动,但现在他们要完成一件更有意义的事——他们要在这块长方形草地的四周植树。(课件出示)

1、用两种方法求长方形周长

(1)你能根据图中的信息用两种不同的方法求出这块长方形草地的周长吗?只列式不计算。

(2)学生汇报解答的方法:

(165+35)×2 165×2+35×2

(3)质疑:同一个问题,我们用了不同的方法来解决,猜想一下,这两道算式可以用等号来连接吗?为什么?

2、数形结合谁来结合这个长方形图形具体说说这两个式子先算什么?再算什么?

师小结:不计算,我们结合具体的图形,也能得出这两个式子是相等的。

3、纵向比较:

(1)观察比较:现在黑板上有两组等式,横着看关系密切。竖着看,左边的式子有什么共同的特点?右边呢?

(2)学生独立思考后再在小组里交流自己的想法。

(3)猜想:经过验证这两组式子的左右两边分别是相等的,那具有这样特征的式子是否得数都相等?

【设计意图:这一环节我想让学生们不计算而是通过数形结合更加直观验证两道算式间的相等关系。再通过纵向比较逐步建立乘法分配律的数学模型。】

三、举例论证,理解规律

1、论证

(1)学生在练习本上照样子写一组具有这样特征的式子。

(2)指名汇报写出的算式并说说自己是如何验证的。

2、引出规律

(1)这样的例子能举得完吗?你能用字母或符号把具有这样特征的两个式子表示出来吗?

(2)指名汇报引出字母表达式:

(a + b)×c =a×c+b×c

(3)揭示课题:乘法分配律

(4)让我们读一读这个字母式子。

(5)既然等号的左边等于右边,那右边也等于左边,让我们从右边再读到左边。

3、自主表达

通过刚才的学习你能用自己的话说说你对乘法分配律的理解吗?鼓励学生用自己的语言叙述对乘法分配律的理解。

4、那乘法分配律用数学语言该怎样表达呢?学生发言后课件出示。

【设计意图:从初步发现到举例研究,从具体算式到字母表达,让学生经历了一个不完全归纳的过程,学生在活动过程中得到了丰富的体验并感受到归纳推理这一数学方法的魅力。】

四、巩固练习,运用规律

既然你们已经学习一些有关乘法分配律的内容,你们有没有信心用它解决一些实际问题呢?

1、课件出示第1题。

(1)指名读题目明确要求。

(2)指名说一说判断的理由。

(3)重点交流第2题、第3小题的判断过程。

2、课件出示第2题。

观察下面的竖式,说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。请说说你的想法。

3.你会算吗?(22+25)×4= 22×4+25 ×4

师问:应用的是什么定律?为什么?

五、课堂小结:

通过本节课的学习,你有哪些收获和想法?

六、变式练习,拓展规律

师课件出示下节课的内容,让学生们先预览一下。这些内容又和今天学习的乘法分配律有什么样关系吗?下节课咱们再探讨。

【设计意图:这一环节充分设计变式的练习,让学生感知到知识间的内在联系,提升了对乘法分配律的理解。同时让学生带着问题走出课堂,更加激发他们探究新知的兴趣。】

板书设计

乘法分配律

(4+2)×25=4×25+2×25

25×(4+2)=25×4+25×2

(165+35)×2 = 165×2+35×2

用字母表示:(a + b)×c =a×c+b×c 猜想举例验证