探索平行四边形面积公式及应用PPT配套教学设计内容

平行四边形的面积

彭霁萍教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》

教学目标

1.知识与技能目标:了解平行四边形面积的含义,掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

2.过程与方法目标:

(1)通过操作、观察、讨论、比较活动,让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

(2)通过平行四边形面积公式推导过程的讲解,培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念,同时培养学生的数学思想方法。

3.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

教学重点和难点

重点:理解掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

1、师:很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢?点击出示课本P86主题图,问:“同学们,在这个街区图中,你发现了哪些图形?

让学生仔细观察,然后,课件出示小机灵说的话,让学生回答。

2、课件逐步动态出示教材87页情境图。

让学生思考提出的问题,从而引出课题——平行四边形的面积

(教师随着学生的回答点击课件相应的画面)

【设计意图:数学源于生活,生活中充满着数学,多媒体出示两个花坛,由于孩子们对花坛很熟悉,更进一步拉近与学生的距离,创设了探究问题情境,提出问题,回忆长方形的面积计算公式,为新知识的学习做好铺垫,并引出怎样计算平行四边形的面积,让学生带着疑问探索新知,调动了学生学习的积极性和探究的欲望,同时明确了本节课要解决的问题。这一环节适时运用多媒体呈现图片、文字,激发学生的学习兴趣,把抽象的解释,单纯的语言表达等需要小朋友思维转化的语言,直接变成可以接受和理解的生活场景,减少了小朋友接受过程中的思维消化过程,更便于理解。在信息技术支持的情境中,学生即复习了旧知识,又引出新知识的学习。让学生乐于学习,才能最大限度发挥学生的主观能动性。使学生不再对数学感到枯燥、无味、怕学有效激发学生的学习兴趣。】

二、探索交流,解决问题。

1、初步渗透“转化”思想。

(课件出示)你能想办法求出下面图形的面积吗?(多让学生说一说自己的想法)教师利用课件进一步动态演示。

教师指出:刚才同学们把上面两个图形都想法转化成了长方形,从而求出它们的面积,这种“转化”的思想是一种很重要的数学思想方法,通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题,在数学上经常用到。另外:这种通过剪一剪,拼一拼把不规则的图形变成规则的图形的方法,数学上叫做“割补法”。

2、探究新知——平行四边形的面积。

师:(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形,你能不能用上面的方法把它转换成我们已学过的图形来求它的面积呢?(学生观察、思考后,回答:能转换成长方形)

请小朋友拿出课前准备好的平行四边形纸片、三角尺和剪刀，动手剪一剪、拼一拼，看能不能把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（1）学生动手操作，教师巡视指导。

（2）汇报：请学生以小组为单位，充分展示不同的方法把平行四边形变成长方形的过程。

让不同想法的学生到讲台前边演示边口述剪拼的过程。

教师利用课件分别进一步动态演示各种预设的情况

【设计意图：突出教学的重点和难点，给学生留出充足的时间和空间，让学生剪一剪、拼一拼，体会“转化”的作用，经历知识的生成过程；检查汇报时，以小组为单位，让学生充分展示他们的研究成果。】

(3)通过刚才的操作让学生观察并思考以下两个问题:

A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

(4)交流反馈,引导学生得出:

A.形状变了,面积没变。

B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

教师利用课件动态演示平行四边形与长方形之间的关系:

(5)怎样根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式?学生思考,小组交流、讨论后回答。

学生回答,教师归纳并整理板书:

长方形的面积=长×宽

‖‖‖

平行四边形的面积=底×高

师:接下来,请同位之间把刚才推导的过程再说一遍。

师:(小结):我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想是正确。同学们真了不起!

(6)教师指出:通常我们用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式可以怎样用字母来表示?

学生回答,教师板书:S=a×h

同时教师指出:在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“•”,写成a•h;也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a•h,或者S=ah,(同时板书)。

(7)提问:根据这个公式,要求平行四边形的面积,必须知道哪两个条件?

(8)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高。【设计意图:我改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,鼓励学生独立思考,引导学生积极投入到探索与交流的学习活动之中。为了解

决直接经验与间接经验、实际与理论间的矛盾,利用多媒体技术,把文字、图形、声音、动画等信息集于一体。使学生获得极为丰富的、生动形象的感性知识。】

2、面积公式应用:

师:接下来,我们就利用平行四边形的面积计算公式来解决问题。

课件出示例1

(1)找生读题,理解题意。

(2)师:请同学们打开练习本独立计算。

(3)全班交流:说一说,在解决这个问题时,你利用了什么?

三、互相讨论,看书质疑

四、巩固应用

1、计算下面平行四边形的面积。

学生独立解答,课件展示答案,学生进行自评。

2、

师:在刚才的平行四边形中,都是出现了一个底和一条高,这个题目有点不同,你还会计算吗?

学生独立解答,集体订正,课件展示答案,学生自评,并说一说想法。

3、

学生独立完成,检查汇报。

4、

学生独立解答,集体订正,并说一说想法。

5、

学生独立解答,集体订正,并说一说想法。6、

师:同学们,这个题较困难,同学们先小组里议一议,回头我们比一比看看哪个小组的同学最聪明!

师:你为什么认为这四个平行四边形的面积相等?

(引导生说出:这四个平行四边形有一条共同的底,而且它们处在两条平行线之间,根据平行线之间的距离处处相等,这四个平行四边形的高也相等,这四个平行四边形同底等高,根据平行四边形的面积=底×高,它们的面积相等。)

师小结:同底等高的平行四边形面积相等。

【设计意图:练习设计注重层次性,通过有梯度的练习设计,提高学生对平行四边形面积计算的掌握水平。基本练习让学生直接运用公式计算平行四边形的面积,变式练习求面积时“底和高要对应”,应用题是解决实际问题,拓展练习已知面积和底求高,已知面积让学生猜底和高,分辨等底等高的平行四边形的面积相等。通过这些练习进一步丰富了学生的认识,拓宽了学生的思维,体现了数学的价值,起到“让不同的学生得到不同的发展的效果”。】

五、全课总结:

今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

六、板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽‖‖‖平行四边形的面积=底×高