三角形的面积优质课教案整理

第5单元多边形的面积

三角形的面积(1)

【教学内容】

西南师大课标版五年级上册第五单元多边形面积的计算--三角形的面积的相关内容和练习。

【教学目标】

知识与技能:掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。

过程与方法:经历探索三角形的面积计算公式的过程,能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感态度与价值观:培养学生观察、比较、推理和概括能力。

【重点难点】

重点:理解并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

难点:三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

【教学准备】

多媒体;每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

【复习导入】

1.课件出示正方形,长方形,平行四边形,三角形的图片。

提问:我们学过了哪些平面图形的面积计算方法?计算这些图形的面积公式是什么?

学生自主回答。

2.师:今天我们就来一起学习三角形的面积。(板书课题)

3.学习新知识之前,我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积

等于底乘高。)

【探索新知】

1.导入课题。

课件出示情境图。

提问:成为一名少先队员后,我们每个人都要佩戴红领巾。红领巾是什么形状呢?(三角形)如果想要知道它用了多少面料,要怎么解决?(求面积)怎样求它的面积呢?

师:我们在研究平行四边形的面积公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积公式呢?

师:三角形按角分,分为几种?

学生自主回答。

2.请每个小组拿出三角形学具交流讨论并动手操作,操作要求:

①、你选择两个怎样的三角形拼图?

②、能拼出什么图形?

③、拼出的图形的面积你会算吗?

④、拼出的图形与原来的三角形有什么联系?

学生操作后交流结果。然后教师演示操作。

师:请同学们根据刚刚大家的操作以及咱的课件演示思考下面的问题。操作和探究要求如下:

(1)拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系?

(2)拼出的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?

(3)其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系?

学生观察思考后汇报。

(1)拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。

(2)拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。

(3)其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。

教师总结:

结论1:直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

结论2:锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

结论3:钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

因而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积=平行四边形的面积÷2

三角形的面积=底×高÷2

师:如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么? S=ah÷2 (板书)

师:回忆一下,我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的?

小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积公式,推导出了三角形的面积公式。

【例题讲授】师:我们已经掌握了三角形面积计算公式,下面就运用公式来计算三角形的面积。

出示第92页例2:红领巾的底是lOOcm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?

让学生独立计算,再集体订正。

并根据学生的汇报板书计算过程: S=ah÷2

=100×33÷2

=1650(cm2)(教师板书)

【巩固练习】课件出示练习,学生独立解答并集体订正。

【课堂小结】

提问:通过这节课的学习,你有什么收获?

引导总结:

1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积公式可以写成S=ah÷2。(计算三角形的面积时,一定要除以2。)

2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、底和高,知道其中任

意两个量都可以求第三个量。

【课后作业】

1.练习二十第2题。

2.练习册本课时练习。

三角形的面积(1)

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

S=ah÷2

例2 S=ah÷2

=100×33÷2

=1650(cm2)

答:它的面积是1650cm2。