二次根式的混合运算教学内容分析

大磨中学八年级数学教学设计

教师

李雷杰

年级

课时安排

2 八年级

编写时间

授课类型

2019.3.13 新

教学内容

二次根式的混合运算

知识目标

教学目标

能力目标

情感目标

含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.

能将整式运算的知识运用于含有二次根式的运算

培养学生的迁移能力

重点：二次根式的加减、乘除、乘方等运算规律

教学重点与难点

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

教学方法与学法

合作探究

教具准备

PPT

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算

（1）（2x+y）y

（2）（2zx2+3xy2）÷x

2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y）

（2）（2x+1）2－（2x-1）2 二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算: （1）（6+8）×3

（2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22

3

2

例2．计算

=23-

（1）（5+6）（3-5）

（2）（10+7）（10-7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（5+6）（3-5）

=35-（5）2+18-65

=13-35

（2）（10+7）（10-7）=（10）2-（7）2 =10-7=3

三、巩固练习

2

1．（24-315+22）×2的值是（

）．

3

A．2033-330

B．330-23233

C．230-3

D．2033-30

2．计算（x+x1）（x-x1）的值是（

）．

A．2

B．3

C．4

D．1

5710141521

3．四、归纳小结

本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算。

整式运算的法则二次根式仍然适用。

五、布置作业

1．习题16．3

1、8、9．

2．选用课时作业设计．

化简

教学反思：