根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数主要内容及教案内容

霍

市

五

中

电

子

教

案

§20.1.1平均数（2）

包丙寅

教学时间：2019 .6 .6

科数学

目

课型

新授课

课题

教者

1、知识与技能目标：

(1)加深对加权平均数的理解；

(2)会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题．

教学目标

2、数学思考：加权平均数的统计意义。

3、问题解决:

主动进行观察、比较、归纳以及相互交流，进一步增强探索精神和与他人合作的意识，发展数学思维能力。

4、情感态度：加权平均数所体现的统计意义，发展数据分析能力。

重点

难点

根据频数分布求加权平均数的近似值．

根据频数分布求加权平均数的近似值．

教

学

过

程

备注

一、导入新课明确目标(3分钟) 我们上节课学***均，先复习上节课知识。

提问：1.加权平均数的公式是什么？

2.

加权平均数的权是表示什么意义? 3.

权有哪几种表现形式？

加权平均数要确定1.数据2.相应数据的权

权有多种表现形式，我们这节课继续学***均数。

用幻灯片出示本节课的学习目标

1

二．自主学习合作探究(10分钟)

做一做

例

某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．

[师]我们知道求平均数是所有数据的总和除以数据的个数，那么本题中有几个数据？所有数据的总和怎么求？

解：这个班级学生的平均年龄为：

138+1416+1524+162x=14

8+16+24+2所以，他们的平均年龄约为14岁．

[师]本题求平均数的方法和上节课学的加权平均数有什么相同之处？

能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？

三．展示点评精讲点拨（24分钟）

在求 n 个数的算术平均数时，如果

x1

出现

f1

次，

x2

出现

f2

次，…，xk

出现

fk次（这里f1 + f2 +…+ fk = n ），

那么这 n 个数的平均数

x1f1x2f2xkfkxnx2

，也叫做

fk

，…，其中f1

，f2

，…，xk

这 k个数的加权平均数，fk

分别叫做x1

，x2

，…，xk的权．

问：这里权表达的含义是什么？

2

练一练：课本 115 页练习题第一题

探究 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

载客量/人

组中值

11

31

51

71

91

111

频数（班次）

3

5

20

22

18

15

1≤x＜21

21≤x＜41

41≤x＜61

61≤x＜81

81≤x＜101

101≤x＜121

表达的含义吗？

问：1.这表格是我们学过的频数分布表，同学们能理解每个数字所2.求平均数时数据都有哪些？相应的权是多少？

说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．

说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．

解：5路公共汽车平均每班的载客量是

x1133355120712291181111573（人）

3520221815在现实生活中求平均数时如果数比较大时可以用计算器算。

请同学们阅读课本114页下面一段文字总结使用计算器的步骤。

3

用计算器算加权平均数的步骤

1.按动有关键，使计算器进入统计状态；

2.依次输入数据x1，x2，…，xk以及它们的权f1

，

f2

，…

fk。

3.按动平均数的功能键x。

总结：求频数分布的平均数的方法：1.数据→组中值2.权→频数

练习

为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间．

所用时间t/min

组中值

人数

0＜t ≤20

10

15

25

20＜t ≤40

40＜t ≤60

练一练：课本115页练习2 四．检测反馈总结提升（8分钟）

课堂小结

1.本节课你学到了什么？

2.本节课的加权平均数的权是表示什么意义? 3.求频数分布的平均数时数据和权分别什么？

4

当堂检测

1．下列各组数据中，组中值不是10的是(

) A．0≤x＜20

B．8≤x＜12 C．7≤x＜13

D．3≤x＜7 当堂检测及时反馈2.在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下表：

则这10名学生成绩的平均数为（

）

A.80分

B.81分

C.82分

D.83分

3．小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家庄的5路公交车从柏林庄站到棉六站，小王统计了他20次乘坐的5路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表，利用组中值，可得小王20次乘坐5路公交车所用的平均时间为多少？

时间

(t/min) 次数

2≤t＜6 6 6≤t＜10 4 10≤t＜14 2 14≤t＜18 8 合计

20

4.为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

频数

20 18

15 12

10

10 6

5 4

噪音/分贝

40 50 60 70 80 90

答案：1.D

2.B

46841221683. 10.420

454551265187510856

4. 50

65.45

20.1.1平均数（2）

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