习题训练ppt配套教案板书设计

人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理专项训练

--最短距离问题

主讲教师：权玲玲

白水县田家炳实验中学

勾股定理专题训练---最短距离

白水县田家炳实验中学 权玲玲

【教学内容分析】

本节课学完勾股定理和勾股定理的逆定理后进行综合应用的教学。从例题着手，通过例题的教学达到了对定理的“透彻理解，牢固掌握”。尤其注重通过分析例题的已知条件和图形进行转化，画出其相关展开图，从而体会“数形结合”思想，增进学生对图形和定理的深层次理解，实现“举一反三，熟练应用”，来提高学生对相关知识的掌握和应用。

【学生分析】本班的学生基础较差，对实际问题不能很好的转化为数学问题。因此，本次选择实际问题中比较明确的三类几何体作为数学问题的载体，让学生观察、讨论、交流、总结出这类问题的解决思路及方法。

教学目标

【知识与技能】

能运用勾股定理进行简单的计算及解释生活中的实际问题. 【过程与方法】

通过从实际问题中抽象出直角三角形的过程，初步感受转化和数形结合的思想方法. 【情感态度与价值观】

通过对探究性问题的思考，培养学生与他人交流合作的意识和品质. 【教学重点】应用勾股定理解决最短距离问题. 【教学难点】应用勾股定理解决实际生活中的问题. 教学过程

一.

情景导入

如图一圆柱体底面周长为32cm,高AB为12cm,BC是

上底面的直径。一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面

爬行到C点，试求出爬行的最短路径。

二.

新知探究

想一想：如果我们将例题中的圆柱体换成正方体或者长方体，情况又该怎么样呢？

例2.如图：一个长为4cm，宽为2cm，高为1cm的无盖长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程是多少呢？

三.

运用新知：

1.牛刀小试

己知:如图所示,有一圆柱形油罐, 底面周长是12米,高AB是5米，要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米？

2.趁热打铁

如图，一个无盖长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm一只蚂蚁想从盒底的点A爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬

行的最短路程是多少？如果不是无盖的呢？

四. 布置作业：

P30 跟踪训练1 P32 第11题 五. 板书设计：

勾股定理专题训练——最短距离问题

勾股定理知识复习 例1 圆柱体中的最短距离

例2 长方体中的最短距离 学生练习