复习题20教案2

花垣县民族中学教案

学科工作室：

初中数学 首席：石红慧 核心成员：

谭婷、石艳 主备人：龙云平

备课组：

九年级

备课时间： 月 日

星期

上课时间： 月 日

星期 课 第29课时 统

计

题

课时

1课时

课型

新授

教学目标

考点1：调查方式 考点2：统计的相关概念 考点3：数据代表(高频) 考点4：统计图(表)的分析(高频) 考点5：数据的波动

教学重点

指导学生掌握解决有关《统计》题目的方法

教学难点

引导学生分析解决有关《统计》题目的思路

教学准备

PPT教案

教学过程

一、温故知新

考点1

调查方式

1. 全面调查(普查)：对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查．

2. 抽样调查：当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方式称为抽样调查．

【温馨提示】全面调查适用范围： 一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，如登机前对旅客是否携带违禁物品的调查．

抽样调查适用范围：(1)当受到客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，如了解某省中学生的视力情况．(2)当调查具有破坏性或者危害性时，如调查一批电视机的使用寿命情况．

考点2

统计的相关概念

1. 总体：在统计中所考察对象的全体．

2. 个体：组成总体的每个对象．

3. 样本：从总体中抽取的一部分个体．

4. 样本容量：样本中个体的数量．

5. 频数与频率的关系

(1)频数：不同小组中的数据个数.所有频数之和等于总数. (2)频率= ，所有频率之和为

1____. 求真知

做真人

求实效

做实事

1 课堂预设及个性批注

手写

频数总数

【温馨提示】

总体、个体、样本、样本容量

抽样中的总体、个体、样本是表示事物某一特征的数据而不是事物

的本身，样本容量是样本中所含个体的数量．

如考察一批炮弹的杀伤半径，从中抽取5发进行试验，在该问题中，

总体：这批炮弹杀伤半径的全体．个体：每发炮弹的杀伤半径．

样本：抽取的5发炮弹的杀伤半径_______；样本容量:5__ 考点3．统计图(表)的分析(高频)

1. 统计图(表)的功能

条形统计图

能清楚地表示出各组数量大小，易于比较各组之间数量的差别，各组数量之和等于样本总数

扇形统计图

能清楚地表示出各组在总体中所占的百分比，各组所占百分比之和等于1，各组所占圆心角度数之和为360°

折线统计图

能清楚地反映事物的变化趋势，也可以表示每个项目的具体数目

频数分布表

各组频率之和等于1 频数直方图

能清楚地显示数据的分布情况，并且显示各组之间频数的差别，各组频数之和等于样本容量，各组频率之和等于1，数据总数×各组的频率=相应组的频数. 2. 统计图(表)中相关量的计算方法

(1)计算调查的样本容量：观察统计图(表)，从中得到各组的频数，或得到某组的频数及该组的频率(所占百分比)，利用“样本容量=各组频数之和”

某组的频数“样本容量= ”计算即可 该组的频率（该组的百分比）

(2)条形统计图：一般涉及补全统计图，即求未知组的频数，方法如下：

①未知组频数=样本容量-已知组频数之和；

②未知组频数=样本容量×该组占样本的百分比.(注：百分比一般可以从扇形图或频数分布表中得到) (3)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下：①未知组百分比=1-已知组百分比之和；

未知组频数②未知组百分比= 100％样本容量 ③未知组在扇形统计图中圆心角的度数=360°×该组所占百比.

(4)计算总体里某组的数量(频数)：直接利用样本估计总体思想解.即总体中某组的数量=总体数量×样本中该组的百分比(频率).

考点4

数据代表(高频) 1.

平均数

1(x1x2…xn)n求真知

做真人

求实效

做实事

2

(1)算术平均数：x=_ _．

(2)加权平均数：x= (x1 f1+x2 f2+…+xk fk)．其中f1， f2，…,fk

分别表示x1，x2，…，xk出现的次数，n=f1+ f2+…+fk.

12. 中位数：把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的n个数是奇数，那么位于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数．

3. 众数：在一组数据中，把出现次数

最多 的数叫做这组数据的众数．

【温馨提示】(1)一组数据的平均数和中位数都只有一个，而一组数据的众数能没有，也可能不止一个；

（2）一组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的数．

考点5

数据的波动

11. 方差：s2=_____[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．其中x是x1，nx2，…，xn的平均数，s2是方差．

2. 方差的意义：一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越

小 ，这组数据也就越稳定．反之也成立．

二、例题讲解

类型

一 平均数、众数、中位数

例1 某校调查了20名男生一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生一周参加篮球运动次数的平均数和众数分别是 (

) A. 3次，4次

B. 4次，5次

C.

4次，4次

次数

人数

2

2

3

2

4

10

5

6

D. 4.5次，5次

【解析】x= =4次，根据表格可得

出人数最多的次数为4次，人数为10人，故选C.

拓展1

(2016巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，求真知

做真人

求实效

做实事

3 22324105622106

若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．

【解析】依题意知：

即

得

，

将所给两组数据合并在一起是：8，6，4，1，8，8，7．

将这七个数按从小到大排序是：1，4，6，7，8，8，8．

由此可见，这组新数据的中位数是7．

求中位数、平均数

某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表所示，则这10名同学在一周内累计读书时间的中位数和平均数是（ ） 一周内累计读书时间(小时)

人数(人)

5

1

8

4

10

3

14

2

A. 8，9 B. 7，9.5 C. 9，9.5

D. 10，9 【自主解答】将这组数据按从小到大顺序排列为：5，8,8，8，8，10，10，10，14，14共10个数据，∴中位数为(8+10)÷2=9.

平均数为 ,故选C. 【名师提醒】1.分清表格中每行(列)各代表的量及研究对象；

2.

在表格中求中位数时，要将每一组数据从大到小或从小到大依次排列，51841031429.5 再求中位数；3.求平均数时，使用加权平均数公式计算求解．

10类型

二 统计图(表)的分析

例2 (2016昆明)某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

(1)这次抽样调查的样本容量是________，

并补全条形统计图；

求真知

做真人

求实效

做实事

4

(2)

D等级学生人数占被调查人数的百分比为________，

在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为________°；

（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．

解：(1)50，补全条形统计图如解图：

【解法提示】样本容量为16÷32％=50(人)，

B等级的人数为:50-16-4-10=20(人)；

(2)8％，72；

10【解法提示】

D等级学生人数占被调查人数的百分比为

504÷50×100％=8％，

C等级所对应的圆心角度数为360°× =72°.

(3)1500×32％=480(人). 答：估计该校九年级1500人中A等级的学生人数为480人. 拓展2 (2016河南)在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640

8430

7638

8753

6430

8215

6834

9450

6520

7453

7326

9865

6798

7446

6830

7290

7325

6754

8648

7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表 频数分布直方图

频数

组别

步数分组

A

B

C

D

E

5500≤x<6500

2

6500≤x<7500

10

7500≤x<8500

m

8500≤x<9500

3

9500≤x<10500

n

求真知

做真人

求实效

做实事

5

请根据以上信息解答下列问题：

(1)

填空：m=________，n=________； (2)补全频数分布直方图

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在____组；

(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

解：(1)4；1；

【解法提示】∵在7500≤x＜8500中，有8430，8215，7638，7850，

共4个数据，∴m=4；

∵在9500≤x＜ 10500中，有9865这1个数据，

∴n = 1.

(2)补全频数分布直方图如解图所示：（3） B；

【解法提示】∵有20名“健步走运动”团队成员，∴中位数是第十名和第十一名成员步数的平均数.∵这两名成员均在B组，∴这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组. （4） 120× =48(人). 43120答：该团队一天行走步数不少于7500步的人数约为48人

三 课堂练习

湘教考苑P95：直击中考 1、2、3、4、5、6题

四、课堂小结

求真知

做真人

求实效

做实事

6

五、布置作业

湘教考苑P96 :

1、2、9、题

P97:

12题

教学反思:

求真知

做真人

求实效

做实事

7