二次根式的混合运算课堂实录【3】

18.1.1平行四边形的性质说课稿

沁阳市第十中学 杨树丰

一、教材分析

1、所处位置。“平行四边形的性质”是人教版初中数学教材的第十八章平行四边形的第一节，是本章重点内容之一。本节的主要内容是平行四边形的概念和性质。因为平行四边形的性质需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索，是平行线和三角形等内容的应用和深化，所以本节课在初中数学教材中位于平行线和三角形之后。又因为它是学习矩形、菱形、正方形等诸多特殊平行四边形的重要基础，所以本节课安排在第十八章的第一节。

平行四边形的性质又是证明线段相等和角相等的重要依据和方法，所以本节内容在教材中起着承上启下的作用。 2、教学目标。

知识与技能：掌握平行四边形的定义、性质，能运用性质解决简单问题，巩固使用教材能力，培养自主学习能力和分析问题、运用多种方法解决问题的能力。

过程与方法：经历观察、猜想、实践、验证的数学活动，逐步建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法。

情感、态度与价值观：在探索、获得、运用平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考的习惯，使学生获得完整的“发现问题—分析问题—解决问题”的体验，感受自己在数学学习中的付出和进步以及不足。

3、重点难点。

重点：平行四边形性质的获得。

难点：利用平行四边形的性质解决相关问题。

关键点：发挥名师——教材的作用。指引学生认真阅读教材，挖掘教材中的内涵，在编者以“探究”、“文字”、“书签”、“云图”为载体所传递过来的信息的引导下完成和体验数学学习的过程。

二、学情分析

1、知识储备。学生进入八年级下后，在“图形与几何”这一板块中已经学***行线的性质和判定，全等三角形的相关知识，并且在小学也对平行四边形有了初步了解，具备了进一步学***行四边形的知识储备条件。

2、能力储备。三年的初中学习生活是培养学生自学能力的关键时期，在课程标准的指导下，进入八年级下的学生已经适应了人教版的教材体系，具备了一定的自主学习能力和合作意识，养成了一些好的学习习惯，在以前的学习中也接触过了一些类比、转化等数学思想。

3、学生差异。进入八年级下后，学生两极分化显现，除了知识、能力的差异外，少数学生有厌学情绪，学习积极性不高。这些都会造成学生在如何获得知识和课堂目标达成上的不同步，在教学过程中要采用同组异质的分组方法，在合作学习中尽量减小学生差异造成的影响。 三、教法学法

1、教学方法。研究法、发现法、讨论法、读书指导法

2、学法指导。阅读感知—释疑专家—例题心声—小试身手—罗列问题。

四、教学过程

数学教学是数学活动的教学，学生是认知的主体，课本是学生认知的载体。本节课我遵循学生认知规律，结合本节课的特点，充分发挥教材的作用，设计如下教学过程。（一）类比导入。（二）

学生自学。（三）小组合作。（四）教师点拨。（五）收获新知。（六）新知运用。（七）课堂总结。（八）作业布置。

（一）类比导入。通过类比三角形的学习过程导入本节课的学习。引导学生回忆三角形是分别从“定义”、“生活中的三角形”、“数学语言”、“性质”、“分类”、“运用”等方面学习的，引发学生猜想平行四边形的学习内容有哪些，是否和三角形有相似之处？既激发了学生的学习兴趣，有强化了类比的数学思想。

（二）学生自学。授人以渔的才是最佳的教学方法，而教材又是学生接触最多的认知载体。现行教材符合学生的认知规律，文字、云图、探究、书签、例题、蓝色知识点等综合运用时时传递着一个信息—是培养学生自主学习能力的最佳工具。因此，学生依托教材的自学环节是本节课的主要环节，要完成以下五个任务。1、阅读感知。学生阅读教材并动手批注，从文字中获得知识点、方法、技能。如42页上面文字中学生获得证明线段、角相等的方法和添加辅助线的思路。2、释疑专家。解决课本上探究、云图中问题，在解决问题中收获方法、技能。如41页探究学生自主获得结果，42页两个云图学生可以感受一题多解的思想。3、例题心声。学习例题，归纳例题的结题格式步骤、思路方法。4、小试身手。完成相关的练习，检测一下自己的学习成果，可以全部错误，但是不能不动手。5、罗列问题。将以上四个环节中不会的简单收集一下，便于解决。

（三）小组合作。针对八年级学生的差异。我采用同组异质的分组方法，小组之间合作学习，共同解决自学中出现的问题。

（四）教师点拨。这个环节需要完成3项工作，处理学生解决不了的问题、对本节重难点进行点拨、适时对学生自学表现进行点评。根据本节课内容，侧重在以下方面进行点拨。

知识上：

1、数学语言：平行四边形ABCD→□ ABCD。

2、□ ABCD各部分的名称。如图在□ ABCD，AB和CD、AD和BD叫 ；∠A与∠ C、∠ B与∠ D叫 ；

3、平行四边形性质：平行四边形的对边平行。题设 ，结论 。数学语言表示为：∵ ，∴ 。平形四边形的对边相等。题设 ，结论 。数学语言表示为：∵ ，∴ 。平形四边形的对角相等。题设 ，叫做这两条平行线之间的距离。点与点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离联系与区别是 。

方法上：1、证明线段相等的方法有哪些？当线段在同一个三角形中时 ；当线段分别在两个三角形中时 ；当线段不在三角形中时 ；当线段在平行线中时 ；当线段在平行四边形中时 。例1的解题思路 。2、证明角相等的方法有哪些？当角在同一个三角形中时 ；当角分别在两个三角形中时 ；当角在平行线中时 ；当角在平行四边形中时 。

（五）收获新知。以小组为单位进行过关。

（六）新知运用。运用本节课所学完成随堂练习，并明确解题方法和知识依据。

1、如图，

□ ABCD的一个外角∠1为 38°,则∠B=___， ∠D=_____，∠A=_____。

2、小明妈妈用26米长的篱笆围出了一个平行四边形菜地,其 中一条边长8米，其他三条边分别是_______________。

3、□ ABCD中，∠A：

∠ B：∠ C：∠ D的值可能是下面的 哪一个（ ）。

结论 。数学语言表示为：∵ ，∴ 。4、

A、1：2：3：4 B、2：3：3：4 C、2：2：3：3 D、2：3：2：3 （七）本节总结。学生通过记录数学日记，梳理知识，进行自我评价。

课题____________ 日期 _________ 今天的课堂中，我学到的知识有：

获得的方法技能有：

明确的数学思想有： 在学习过程中，我表现好的方面有：

不足的方面有：

让我感到快乐的是：

本节课小组学习之星我推荐 同学，理由 。

（八）布置作业。

1、教材43页练习1。教材48页复习巩固1。

2、试着用多种方法完成教材42页例1证明。（分层作业）

五、板书设计

18.1.1.平行四边形的性质

三角形—生活中的三角形—定义—数学语言—性质—分类和性质—运用

平行四边形——生活中——定义—数学语言—性质—分类和性质—运用

类比思想

证明平行四边形边角相等——实质是证明线段角相等——证所在三角形全等——构造全等三角形解题

（新问题） —— 分析 —— （已解决问题）

转化思想