二次根式的混合运算课件配套优秀公开课教案设计

16.3二次根式加减第1课时

一、学习目标

1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式

2、理解和掌握二次根式加减的方法．

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

二、学习重点、难点

1、重点：二次根式化简为最简根式．

2、难点：会判定是否是最简二次根式．

三、教学设计

1、自学导航（课前预习）

计算．（1）2x3x；（2）2x23x25x2；（3）x2x3y；（4）3a22a2a2

2、合作交流（小组互助）

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+397 = （4）33-23+2=

1

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与23，3a、2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式） 32+8=32+22=52 33+27=33+33=63

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并．

（1）8+18 （2）16x+64x

例1．计算

例2．计算（1）348-91+312 3（2）（48+20）+（12-5）

2

归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

3、展示提升（质疑点拨）

(1) 12(11) (2) (4820)(125)

327

(3) x1x4yx12yy

4）23x9x(x21xx6x4)3 （

例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（（x2

4、达标检测

（一）、选择题

1．以下二次根式：①12；②22；③y1-5x）的值．

xx22x9x+y3x）-3y2；④27中，与3是3同类二次根式的是（ ）．A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

2．下列各式：①33+3=63；②④17③2+6=8=22；7=1；24=22，其中错误的有（ ）．A．3个 B．2个 C．13个 D．0个

4

3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) (A)3和18

(B)3和a1

1

3(C)a2b和ab2

(D)a1和4．下列各式的计算中，成立的是( ) (A)2525 (B)45351 (C)x2y2xy

(D)45205

5．若a(A)2 （二）、填空题

1．在8、122175a、9a、125、3a3、30.2、-2中，33a8121,b121则ab(ab)的值为( ) ba(B)－2 (C)2

(D)22

与3a是同类二次根式的有________．

2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．

3．若最简二次根式32x1与3x1是同类二次根式，则x＝______．

4．若最简二次根式3ab与ab2b是同类二次根式，则a＝______，b＝______．

5．计算：

5

（1）13aa27a3a23a108a 3a34112750.5

83（2)32

四、课后作业

课本第15页第1、3题

五、板书

1、乘法分配律a(b+c)=ab+ac ab+ac=(b+c)a 2、一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

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