测试ppt课件课堂实录

《二次根式测试题》教学设计

一、教学背景

《二次根式》是人教版《数学》初中八年级下册，属于“数与代数”领域。它是在学生学***方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。本章的主要内容有二次根式的概念、性质、运算和应用。二次根式的性质的依据是算术平方根的概念。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础，本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。

二、测试目标

1、知识与技能目标

（1）了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则。

（2）用二次根式的意义和性质进行求取值范围化简和运算。

（3）会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。

2、过程与方法目标

（1）经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。

（2）经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力。

（3）经历本章的学习过程，渗透转化、分类讨论和类比等数学思想方法。 3、情感与态度目标

（1）通过常见的情境资料，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，拉近师生之间情感距离，为完成本复习课打下良好的基础。

（2）通过老师的及时表扬，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生学习数学的兴趣的信心。

（3）通过本章的复习过程，进一步让学生体会数学知识（二次根式）来源于实际又反过来应用于实际的辩证唯物主义思想。

三、重点难点

测试重点：运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二次根式知识体系。

测试难点：运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题要求学生有严密的数学思维，是本节复习课的难点．

四、测试题目

二次根式单元测试

一．选择题

1．下列式子是最简二次根式的是（

）

A．2．计算

B．

C．

D．

的结果估计在（

）

A．7与8之间

3．计算A．

B．8与9之间

C．9与10之间

D．10与11之间

的结果为（

）

B．

C．4 D．16 4．下列计算正确的是（

）

A．5．如果A．x≠7 ＝6 B．＝

C．2﹣＝2 D．＝﹣5 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）

B．x＜7 C．x＞7 ﹣|a+c|+D．x≥7 的结果是（

）

6．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简

A．2c﹣b

7．若代数式B．﹣b

C．b

D．﹣2a﹣b

有意义，则x的取值范围是（

）

B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且

x≠1 A．x＞﹣1且

x≠1 8．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（

）

A．2.2 B．

C．

D．

9、若a，b都是实数，且ba33a8，则ab1的平方根为(

)

A．5

B．5

C．5

D．1

10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(

)cm2．

A．1683

二、填空题

B．1283

C．843

D．423

11．式子x2有意义的条件是

．

x312．若2mn2和33m2n2都是最简二次根式，则mn

．

13．化简：1210.81

．

x244x21，则4y3x的平方根是

．

x214．若x，y为实数，y15．计算：33

；|12|

．

16．如果a、b、c是某三角形的三条边，化简：(abc)2(abc)2

三、解答题

计算：（17．

18、（1）化简，再求值：

19、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简，其中a＝+2．

）

计算：

|a|(ac)2(ca)2b2．

20、（1）设a、b、c、d为正实数，ab，cd，bcad，有一个三角形的三边长分别为a2c2，b2d2，(ba)2(dc)2，求此三角形的面积；

（2）已知a，b均为正数，且ab2，求Ua24b21的最小值．

21．已知长方形长a①求长方形的周长；

②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系

22、已知某三角形的面积等于长、宽分别为77、22的矩形的面积，若该三角形的一条边长为63，求这条边上的高．

1148，宽b27．

23

五、