构建知识体系ppt课件配套教案内容

课题

教师

17..3勾股定理复习课（1）

杨琴

课型

学校

复习课

江阳区江北学校

教

学

设

计

1.

知识与技能

会运用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三角形，会运用勾股定理及逆定理解决综合问题及实际问题。

2.

过程与方法

运用数形结合方程思想，特殊到一般的数学思想，做好已知两边求第三边的勾股定理直接计算或者列方程求解。

3.

情感态度与价值观

在反思和交流的过程中，体验学习带来的乐趣。

回顾并思考勾股定理及其逆定理，总结直角三角形边、角之间分别存在的关系。体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用。

勾股定理及其逆定理的应用

合作学习，自主复习

多媒体课件

复习学案

教师活动

一、回顾交流，梳理知识。

1.

勾股定理

直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为

c ,则有

在回顾所学习的勾股定理整体框架。采用填空方式完成学生积极发言

在本子上书写符号语言，规范几何语言书写

学生活动

针对勾股定理的每一节的基本知识进行梳理

设计意图

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程

a2b2c2

符号语言：

在在Rt△ABC中, ∠C=90°

∴abc

2.勾股定理的公式变形

222回顾交流知识梳理ca2b2

ac2b2bc2a23.常用勾股数

满足abc的三个正整数，称为勾股数。

3、4、5

6、8、10 5、12、13

7、24、25 8、15、

17

9、40、41

222

4.直角三角形中的有关定理

（1）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于

斜边的一半。

（2）在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，

则这条直角边所对的角为30°。

（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

5.命题与逆命题有什么关系？什么是互逆定理？

互逆命题:

两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.

如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.

互逆定理:

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 6、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c满足，abc

那么这个三角形是直角三角形，较大的边c所对的角是直角

符号语言：

在△ABC中, ∵abc

∴

△ABC 是直角三角形，∠C=90°

1、求出下列直角三角形中未知的边

222222

利用学生已有的知识经验进行对比学习，引导学生复习前面所学知识

课堂小小练习

学生组练习勾股定理一章中的基础题型，掌握勾股定理的基本应用

直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。

感受到勾股定理与实际生活当中的联系

课堂小练习

(1)a7,b3,c2

3.若△ABC中

,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,

求AC边上的高.

4、如图，小颖同学折叠一个直角三角形

的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知

AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？

5、如图，有一块地，已知，AD=4m，

CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，

BC=12m。求这块地的面积。

学生做勾股定理与生活联系的相关的习题，综合性训练

2：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上。

（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ,则

梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C近？ （2）在（1）中如果梯子的顶端下滑1m，那么它

的底端是否也滑动1m?

7、你能在数轴上画出表示的点吗？

2、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为边的△ＡＢＣ是不是直角△

(2)a9,b8,c6

本节课的练习题采取了基本的计算、折叠问题，简单的基础题让大部分学生都能掌握

体现数学与生活之间的联系

17

8、如图10所示，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航号”和“海天号”两艘轮船同时从港口离开，各自沿着一个固定的方向航行。“远航号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后，两船相距30海里，如果知道“远航号”的航行方向是东北方向，你能知道“海天号”是沿着哪个方向航行吗

？

学生草稿本上做练习，详细写出证明过程

重点贯彻几种数学思想以及重点题型的复习

利用两构造直角三角形勾股定理求解

课堂小结回顾本节课，同学们有哪些收获？

引导学生分别从知识、数学思想和方法、课堂表现等方面进行交流。

学生畅所欲言。

师生互动，合作交流，培养学生养成学后反思的良好学习习惯。

体现分层要求，减轻学生课后作业负担。

课后作业巩固提高根据自己的学习情况选择完成教材课后作业

板书设计

教学反思

课题：17.3勾股定理的复习（1）

知识回顾：

基础练习：

数学思想：

本节课先从复习基础知识入手，让学生能够对本章内容进行梳理，紧接着从基本的典型例题切入，贯彻几种数学思想，采用基础题型练习，达到全班都能下笔练习的效果。