二次根式的混合运算教案设计范例

课题

教

学

目

标

16.3二次根式的加减（第二课时）二次根式的混合运算

单位

要路沟中学

姓名

崔

华

知识技能：1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2.复习整式运算知识并将知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算

数学思考：通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法。

解决问题：培养学生利用法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神。

情感态度：通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识。

教学重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律。

教学难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学方法：探究法和练习法。

教学用具：多媒体课件。

环节

教学内容

展示（x+y）·xy,

教师活动

提出问题，整式运算中的x、y是字母，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．能模仿

吗？

设疑、板书课题

学生活动

观看课件

思考问题

寻找解决

设计意图

复

习

引

入

（2x2y+3xy2）÷xy, （x+y）（x-y）以及

（x+y）2等等式子的运算过程

通过复习旧知,从学生已有经验出发，激发学生的探究欲。

上面的整式运算来计算 办法

(83)6

(8

3)6例1计算

(4 236)22

（1）

（2）

(1)2(3学生练习

5)

(2)(8020)5探

究

(3)(1258)31发

(4)(486)274现

师生共同分析，解答

教师板书，提出问题

组织学生讨论，思考（1）题在计算过程中运用了什么运算律？两道小题每一步运算的依据是什么？

教师巡视，予以点拨，了解学生对二次根式混合运算的掌握情况，然后师生共同分析四位代表的解答过程及结果。

思考：二次根式混合运算的顺序是什么？

引导学生发现式子特点

倾听学生的意见

教师板书，然后提出问题

根据教师提出的问题，小组合作探究，

解决问题

全班分四组，每组出一个代表到黑板板演，其他学生在练习

学生思考后回答

培养学生的探究意识和与他人交流的意识。

通过练习，巩固所学知识

引导学生完善对二次根式混合运算的初步认识。

2

3)(25)例2(计算(

53)(53)（1）（2）

本上计算。

第（1）小题的第一步的计算依据是什么？第（2）小题的第一步的计算依据是什么？

提出问题，二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗

？组织学生讨论

师生共同总结得出结论

学生思考后回答

学生讨论

后回答

例题的设计，旨在帮助学生理解乘法公式在二次根式运算中的应用

学生伴随着不断的质疑、解疑，不但完善了学生的思维，也使学生注意到思维的严谨性

变式求值题

)(47)(47)内化

(1

)(32)2(2

)(252)2(3

出示问题，教师巡视，予以点拨，然后师生共同分析四位代表的解答过程及结果。

每组再选一位代表到黑板板演，其他同学在练习本上计算

运用新知解决问题

(4)(2332)(2332)应用

20171.计算（310）(310)2018提高

2.已知x31,y31求

提出问题

引导分析

巡视指导

学生积极参与

提高学习热情

培养学生应用数学意识，激发学生的学习兴趣

培养学生敢于发表自己见解的习惯，同时提升学生的语言表达能力

(1)x

2xyy(2)

xy2222总结

拓展

本节课你有什么收获，你还有什么疑问？请说出来与老师同学们分享一下

引导学生总结，进行适当的点评与补充

根据自己的实际情况谈谈自己的收获和体会

激发

11计算悬念

3221作业

P15

4题、5题

出示问题

引发思考

布置作业

课后思考

课后完成

给学生留有课后思考探究的空间

巩固强化知识

16.3二次根式的加减

（第二课时）二次根式的混合运算

板书

设计

1.二次根式的混合运算的顺序

2.利用乘法公式进行二次根式的混合运算

教学

反思