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《数据的分析》小结与复习

主备：陈俊 审核：陈善福

第一部分 知识梳理

1．平均数：把一组数据的总和除以这组数据的 所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 2．众数：在一组数据中，出现次数 的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数 3．中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的 (或两个数的 )叫做这组数据的中位数． 4．组中值：是指一组数据中最大数据与最小数据的 。 5．方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s .巧计方法:方差是偏差的平方的平均数

公式s2= 26．一组数据中的每一个数都增加（或减小）a时， 平均数 ，方差

第二部分 考点精讲精练

考点一、平均数

1、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5，则这个样本中x的值是（

）

A．5 B．10 C．13 D．15 2、一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（

）

A．6 B．7 C．7.5 加了2，则q的值为（

）

A．p-2n+2 B．2p-n C．2p-n+2 D．p-n+2 4、已知两组数据x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均数为（

）

A．-4 B．-2 C．0 D．2 5、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（

）

A．146 B．150 C．153 考点二、中位数

6、在数据1、3、5、5、7中，中位数是（

）

A．3 B．4 C．5 A．3 B．4 C．5 D．7 D．6 7、六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（

）

8、已知一组数据：-1，x，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是（

）

1 一组数据中的每一个数都扩大相同的倍数k时，

平均数 ，方差 D．15 3、若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增 D．1600

A．1 B．0 C．-1 D．2 9、若四个数2，x，3，5的中位数为4，则有（

）

A．x=4 B．x=6 C．x≥5 D．x≤5 10、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（

）

A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=13 考点三、众数

11、有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为（

）

A．1 B．3 A．6 B．8 C．4 D．5 C．8.5 D．9 12、若一组数据8，9，10，x，6的众数是8，则这组数据的中位数是（

）

13、七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（

）

A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 考点四、组中值

14、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的组中值是（

）

A．47 B．43 C．34 D．29 15、若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（

）

A．-3 B．6 C．7 D．6或-3 16、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（

）

A．中位数是91 B．平均数是91 C．众数是91 D．组中值是78

考点五、方差

17、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（

）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

18、如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是 考点六：统计量的选择

19、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（

）

2

A．平均数 B．中位数

C．众数

D．方差

20、歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（

）

A．平均分 B．众数

C．中位数 D．组中值

21、体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（

）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

22、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（

）

A．众数和平均数

B．平均数和中位数

C．众数和方差

A．平均数

第三部分 综合练习

1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）

A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体

C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是20 2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

甲苗圃

乙苗圃

丙苗圃

丁苗圃

请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）

A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗

3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（ ）A．50 B．52 C．48 D．2

3 D．众数和中位数

D．方差

23、下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（

）

B．中位数

C．众数

树苗平均高度（单位：m）

1.8 1.8 2.0 2.0 标准差

0.2 0.6 0.6 0.2

4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：

每户节水量（单位：吨）

节水户数

1 52 1.2 30 1.5 18 那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）

（

）

A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t 6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.5 7．方差为2的是（ ）

A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3 8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

班级

甲

乙

参加人数

55 55 中位数

149 151 方差

191 110 平均数

135 135 某同学根据上表分析得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）

（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小

上述结论中正确的是（ ）

A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）

9．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4