二次根式的混合运算公开课教案

课题

教师

§16.3.2二次根式加减(2) 杨学珍

课型

学校

教

学

设

计

1. 掌握二次根式混合运算顺序

2.引导学生经历探索二次根式的混合运算—观察、比较、分析、归纳等数学学习过程，体会类比、转化的思想和方法。

3.让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流; 在探索中体验成功的快乐，增强学好数学的信心。

新授课

江阳区宜定学校

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程

能正确地进行二次根式的混合运算

会求含有二次根式的代数式的值

探索式合作教学法

多媒体辅助教学

教师活动

1.投影二次根式性质、乘、除，加减的法则

设置“问题串”

1. 二次根式性质、乘、除、加减的法则

各是什么呢? 2.如果我们把他混在一起怎么算呢？

这就是本节课我们要共同研究学习的内容. 3.提出本节课的研究对象,板书课题

在回顾熟悉的性质法则同时又遇到新的问题。对问题的学习充满了强烈的求知欲

学生活动

设计意图

回顾性质法则,为本节课的问题解决做好铺垫,体会数学知识学习逐步提升的过程。

回顾性质法则引出研究对象

数式通性明白实质

设置“问题串”：

实数的混合运算顺序

先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.

类比，交流想法，初步体会二次根式混合运算顺序

利用学生已有的知识经验进行对比学习，引导学生用联系区别的观点认识新事物。

例1

计算：

（1）（

）

（2）（4

设置“问题串”：

（1）回顾整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”法则是什么？

（2）类比思考,大胆猜想,解决二次根式计算的基本思路是什么? （3）可以把二次根式看成“项”吗？,那可类比整式的运算进行了。

（4）引导学生观察，并辅助教师黑板板书演示,探索解题方法和板书格式。

探索解法突出重点

类比方法：

（2）集体回答

（2）估计优生能回答,如果没有,可进入下一个环节

（3）后再请学生思考。解决二次根式计算的基本思路

（3）回顾所学知识得到。

（4）小组讨论计算方法和板书格式：

在探索二次根式混合运算解法的过程中预设有效的阶梯性问题, 循序渐进启发学生类比已学习的整式乘除的基本思路

,通过比较,探索解题的方法。让学生体会“做中学”的快乐。

初步尝试增强信心

举一反三：

书14页1.（1），（2）

及时训练，帮助学生巩固所学知识，

重点巩固解两名学生分别板题方法,体会演，派代表相互互评类比的数学价。

思想,。学生初步领略获取新知的喜悦，增强学习的信心。

1．两名学生板演,其余学生同步练习。

2.(1) 可以先让学生自主解决问题，再把其中的不同方法做对比，从而体现乘法公式的优越性以及方法的多样性.

(2)在教师的引导下认识到在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。

回顾前面解过的题，总结计算方法。

小组讨论派代表交流，补充。

师生合作，互动交流，共同分析问题，达成共识，突破难点。

例2

计算：请学生再计算一组

（1）

（2）（

）（

）

如果部分学生确定最简公分母有困难，教师适当提示。

设置“问题串”：

（1）黑板上同学的解答结果对吗？类似整式乘法中什么法则？

（2）有几种方法？那种方法简便？

发现问题探索原因

完善步骤提高认识

设置“问题串”：

（1）二次根式混合运算顺序？

（2）怎样发现简便运算？

学生讨论交流，师生补充完善

强调:在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。

举一反三：

书14页1.（3），（4）

例3：已知x=

，

求下列代数式的值

+2xy+

通过小组讨论，学生掌握计算的简便方法

求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求的代数式.通过此题培养学生综合能力。

当堂检测熟悉解法

书14页2.

4名学生板演，其余学生下面练习。

学生评价，教师点评。

学生畅所欲言。

及时巩固解题步骤，反馈学习信息；体现分层要求，训练技能，挖掘学习潜能。

师生互动，合作交流，培养学生养成学后反思的良好学习习惯。

体现分层要求，减轻学生课后作业负担。

板书设计

教学反思

学后反思达成共识回顾本节课，同学们有哪些收获？

引导学生分别从知识、数学思想和方法、课堂表现等方面进行交流。

课后作业巩固提高根据自己的学习情况选择完成教材15页第4题中的4个小题。

16.3二次根式加减（2）

1.性质：

例1: (1) （

）

练习1，2: 2. 乘法法则:

(2) （4

3.除法法则：

4. 二次根式加减

例2：

一般步骤: 5. 混合运算顺序