二次根式的混合运算教案设计范例

16.3 二次根式的混合运算(3) 教学内容

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

教学目标

知识与技能目标：

含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

过程与方法目标：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

重难点关键

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

媒体设计：PPT课件，展台。

课时安排：1课时。

教学过程：一、复习引入

课前提问: 1. 要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？

(1)说出25的三个同类二次根式? 112a3,,3,8ab3,6b,2502732b

(2)下列各式中哪些是同类二次根式? 2,75,2.如何进行单项式与多项式相乘的运算？

多项式除以单项式呢？

你能用字母表示这一结论吗？

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例4．计算: （1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22

=23-3

2小试牛刀：计算

1122423223115315

3 例5．计算

27312

（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（5+6）（3-5）

=35-（5）+18-65

2=13-35

（2）（10+7）（10-7）=（10）-（7）22 =10-7=3

试一试：计算

(1)(26)(62)

(2)(252)2

(3)(2233)(3322)

(4)(2

三、应用拓展

2)(322)

132,

1例6：化简：,32练习：化简：223,3253,

1已知x23的值3，求代数式x2x2x2

2222已知a325,b325,求abab的值

四、归纳小结：本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．谈一谈本节课你有什么收获

五、作业:习题16.3

必做题 4题.

选做题: 6题,8题.

板书设计：

§16.3.二次根式的混合运算（3）

情境引入 例5 学生板演 例4 练习

例6