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勾股定理之折叠问题授课人：郭裕鑫学习目标学会利用勾股定理解决有关折叠的问题例题1：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．变式：如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，

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所属课文：习题训练

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2019-06-01 10:46:00

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勾股定理之折叠问题授课人：郭裕鑫

学习目标

学会利用勾股定理解决有关折叠的问题

例题1：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

变式：如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求CE的长吗？

例2：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求CF与EC的长

变式：折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。

思考，你还能用其他方法求AG的长吗？

课堂小结

解题步骤：

课后作业

1.如图，将一长方形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。

2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，再将纸片折叠压平，

（1）△AEF是何种形状的三角形？说明你的理由；

（2）求AE的长。

（3）试确定重叠部分△AEF的面积。

（4）求折痕EF的长

3.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm，点E、F仍在矩形ABCD的边AB 、AD上，仍将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上, 当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动。则A′C的范围为 4.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）

A、56 B、48 C、40 D、32 5.如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点. 求证：PB＋PC＝2PA

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关于本教案的常见问题

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