二次根式的混合运算教学设计｜教案在线预览

资料摘要

16.3 二次根式的加减第1课时教学目标1. 理解和掌握二次根式加减的方法．2. 会进行二次根式的加减运算．教学重点二次根式化简为最简根式．教学难点会判定是否是最简二次根式．教学过程一、导入新课学生活动：计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-26 09:48:00

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学校：重庆市綦江区羊叉学校

二次根式的混合运算教学设计

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2019-06-26 09:48:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计

正文

16.3

二次根式的加减

第1课时

教学目标

1. 理解和掌握二次根式加减的方法．

2. 会进行二次根式的加减运算．

教学重点

二次根式化简为最简根式．

教学难点

会判定是否是最简二次根式．

教学过程

一、导入新课

学生活动：计算下列各式．

（1）2x+3x；

（2）2x2-3x2+5x2；

（3）x+2x+3y；

（4）3a2-2a2+a3. 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．

二、新课教学

问题

现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

因为大、小正方形木板的边长分别为18dm和8dm，显然木板够宽．下面考虑木板是否够长．

由于两个正方形的边长的和为(8＋18) dm．这实际上是求8，18这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：

人教版义务教育教材◎数学八年级下册

8＋18

＝22＋32

（化成最简二次根式）

＝(2＋3)2

（分配率）

＝52. 由2＜1.5可知52＜7.5，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8dm2和18dm2的的正方形木板．

分析上面计算8＋18的过程，可以看到，把8和18化成最简二次根式22和32后，由于被开方数相同(都是2)，可以利用分配律将22和32进行合并．

总结：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

三、实例探究

例1 计算：

（1）80－45；

（2）9a+25a．

分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

解：（1）80－45＝45－35＝5；

（2）9a+25a＝3a+5a＝8a．

例2 计算：

（1）212－61＋348；

3（2）(12＋20)＋(3－5)．

解：（1）212－61＋348＝43－23＋123＝143；

3（2）(12＋20)＋(3－5)＝23＋25＋3－5＝33＋5．

四、巩固练习

教材第13页练习1、2．

五、归纳小结

本节课应掌握：

1. 不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；

2. 相同的最简二次根式进行合并．

六、布置作业

习题16.3第1、2、3、5题．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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