二次根式的混合运算第一课时教学实录｜教案在线预览

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2.7 二次根式第3课时二次根式的综合运算复习引入1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）可以化简为．，可以化简吗？继续提问：，可以化简吗？这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法． 2、复习整式的加减运算：计算：（1）（2）（3）；；。小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-10 10:02:00

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二次根式的混合运算第一课时教学实录

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2019-06-10 10:02:00

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关键词：二次根式的混合运算第一课时教学实录

正文

2.7 二次根式

第3课时

二次根式的综合运算

复习引入

1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）

可以化简为

．

，可以化简吗？

继续提问：

，可以化简吗？

这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法．

2、复习整式的加减运算：

计算：

（1）（2）（3）

；

。

小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。

自主探究

（一）探究新知

问题中的化简 1、

2、

点拨：如果把二次根式当成x、y，不就转化为上面的问题了吗？（学生在教师的指导下完成）

解：

1、

2、

小结：

（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。

（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进

行加减运算。

定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

3、例题解析

例1 ：

下列各式中，哪些是同类二次根式？

，

解：略

例2

计算

解：

例3

计算

解：

二次根式加减法的法则：

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。

（可对比整式的加减法则）

例4

计算：（1）

解：

（2）

解：

：课本练习 1、2题

计算：

（1）

；（2）

；（3）

1、同类二次根式的定义

2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题

布置作业：课本习题7.2 A组1、2题 B组1题

1．复习题

2．整式的加减例题

3．例题（1）、（2）

4．同类二次根式

5．例题（1）、（2）、（3）、（4）

6．练习题

7．小结

3 （二）随堂练习

（三）总结、扩展（四）

（五）板书设计标题

（六）达标训练：

本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。

本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：

1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。

2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。

3.对法则的教学与整式的加减比较学习。

在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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