梯形面积教学创新设计

《梯形的面积》

学习内容:1.认识梯形的结构特征;

2.认识梯形与平行四边形的联系;

3.梯形面积计算公式的推导;

学习目标:1.通过观察、操作、比较,发展空间观念,培养分析、抽象、综合、概括和转换运用解决实际问题的能力;

2.在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法(计算公式),为以后运用做铺垫;学情分析:学生学***行四边形的面积计算公式,初步掌握了平移旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的活动经验,对梯形面积公式的推导有一定的启发。在本节课中可能会遇到:

1.梯形图如何绘制的问题;

2.几何图形的转化问题;

3.计算公式类推问题;

解决办法:学生在初步认知梯形基础上必要示范作图;其次,留给学生充分的时间,人人动手、小组合作,鼓励做法多样。

学习重点:认识梯形,梯形面积与平行四边形的联系

学习难点:梯形面积公式的推导

教学过程:

1.组织认知梯形,学生绘制梯形

同学们,前面我们学***行四边形,今天我们来认识梯形,请同学们看这幅图片,它是什么形状(课件出示梯形图,再出示汽车窗玻璃图)?

这就是梯形。(板书:梯形课件出示各种大小、方向不同、等腰、非等腰、直角、非直角的梯形,指出这些都是梯形)

日常生活中,我们都见过这东西(课件出示木制梯子图)——梯子,请同学们把上面梯形和梯子比一比,它们都有哪些特点?

特点:都有4条边 1组对边平行但不相等另一组没有平行形状与梯子内外形相类似

正是因为他们都像梯子(或接近)的形状,所以叫做梯形。

在我们生活的周围,你还见过哪些梯形?

有些东西表面看起来不是梯形,但切开来(剖面)却是梯形,你知道有哪些?

(要求:拍下发到群上)

一般地,我们绘这样的图代表梯形(示范作图):上面的边叫上底下面的边叫下底左右两条边叫做腰上底和下底的直线距离是衡量梯形的高度,叫做梯形的高周围4条边所包围部分的大小就是梯形的面积(课件出示梯形阴影部分板书:梯形的面积)

现在,请同学们用三角板和直尺画出梯形,并标出各部分名称,面积部分用

涂阴影来表示,可以合作。(教师巡视指导要求:把画好的梯形拍下传到线上,小组内课后互评)

2.引导学生提出解决问题方向、动手转化

同学们,我们在学***行四边形时已经知道了平行四边形面积大小的计算方法,现在我们要计算梯形的面积,怎么办呢?

我们能不能用什么方法把梯形转化为学过的图形呢?请同学们合作,想办法在刚才画出的梯形的基础上剪出两个完全一样的梯形,然后想办法拼合,看有什么发现。

(教师巡视指导)梯形通过怎样转化可以化成什么图形?化后的图形与梯形有什么联系呢?(要求:把拼好的我们认识的图形拍下传到线上,小组内课后互评)

3.启发学生进行公式推导

现在请同学们思考:拼成的平行四边形的各部份与梯形各部分有什么关系?

平行四边形的面积比梯形面积大还是小?大多少?梯形的面积计算方法要怎样?请同学们交流合作,把他们写下来。

4.归纳总结

同学们,我们可以把刚才的发现或结论归结为:梯形的面积是两个一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半,它们的高相同,平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,也就是说:梯形的(上底+下底)才是平行四边形的底

计算公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2

附:教师指导活动:

1.梯形画法指导:

画梯形的上下底平行:直尺竖放,三角板直角边紧靠直尺,另一直角边用来画上下底,先画出上底(或下底),再平移使上下底长度不同地画下底(或上底),第三步,上下底左端点连接,最后,上下底的右端点连接

2.剪取两个完全一样的梯形指导:

原纸折叠或取另一纸与原纸叠放,沿已画梯形边线小心剪下,得到两个完全一样的梯形

3.两个完全一样的梯形拼合指导:

上底贴(或连)上底下底贴(或连)下底上底贴(或连)下底(或相反)得到的都不是我们学过的图形,只有旋转平移令梯形的腰贴腰才得到平行四边形

信息技术使用:

在学生学习环节和课后:以PPT课件放映感知各种不同形状与方向的梯形;学生用手机拍下自己绘制的梯形、用两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形、生活中见到的梯形以及剖面是梯形的图形相片上传线上。

学生学习活动的评价:

评价内容

1.学生绘制的梯形图作品和生活中拍摄到的包括剖面是梯形的作品;

2.学生用两个完全一样的梯形所拼出的平行四边形作品

评价方法

1.作图、拼图、拍摄活动作品检查表,线上教师评价;

2.小组评分准则。线上组内互评个人作品状况、技能技术、对梯形的认知度把握度;