总复习优秀公开课教案

本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三部分:第一部分是整理本书的知识框架,目的是巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系;第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会;第三部分是巩固练习,分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个小板块。教材在编写时注意突出知识间的内在联系,便于复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识,便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高学生整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的动力。

1.通过总复习,对本学期所学的有关知识进行系统的整理与复习,使学生获得的知识更加巩固、深化,进而牢固掌握;计算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。

2.在复习时考虑到学生个性差异,安排不同层次的练习,关注学习有困难的学生。有意识地链接旧知识,使学生所学的知识系统化、深入化,成为一个完整的知识体系。

3.把握复习内容的难度,不要人为地提高难度,以免增加学生学习的负担。

4.进一步加深学生对数学的认识,了解数学的价值,能综合应用所学知识,合理、灵活地解决问题,增强学好数学的信心,提高学生的综合素质。

1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯,提高他们整理与复习的能力。把握好不同领域教学内容的知识点,掌握好“度”,做好“定位”工作,对于总复习中的每一道题,教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能力。

2.开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。总复习的课时较少,但是涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较强,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。

1数与代数1课时

2图形与几何1课时

3统计与概率1课时

数与代数。(教材第99、101~102页)

1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。

2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。

重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。

难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。

课件。

师:同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。

【设计意图:看门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】

师:同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容?

学生可能会说:

·我学***数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。

·我知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。

·我学会了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。

·我学会了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。

·我学会了负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。

……

师:说得很棒!在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意。我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?

生:教材上,我们讨论过,知道这些运算律适用于减法。但是除法……

师:好,我们不妨来讨论一下。结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?

生:我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。

师:非常棒!第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案。大家试着算一算。

生:432÷36=12(本)。

师:除了分步计算,我们试着列综合算式。因为36=6×6,那么432÷36可以替换成(引导学生说出来)432除以6乘以6。

老师板书:432÷6×6

师:是这样的吗?(质疑,引导。)

学生模棱两可,有说是,有说不是。

师:是不是,咱算一算不就知道了吗。老师板书。

432÷6×6

=72×6

=432(本)

生:错了!

师:为什么错了?432除以36,36等于6乘以6,那是不是应该把6×6整体当作除数来算?

生:是的!用小括号!

师:对,用小括号。列式为432÷(6×6)。再算算这次的答案是否正确。

学生自己计算,交流。

师:这次的答案,一定等于12了!好,大家再想想,36等于6乘以6,432除36,是不是等于用432除以一个6之后,还要再除以一个6啊?

生:是的!

师:那我们可以列出算式为432÷6÷6。试着计算一下最后的答案,看看是不是仍然等于12。

生:是!

师:因此,我们可以得出下面这个等式

432÷(6×6)=432÷6÷6。

再看看下面这两个等式:

432+68+32=432+(68+32) 432-32-68=432-(68+32)

同学们,有什么发现没?

生:从左边到右边,是结合律;从右边到左边,是交换律。

师:对,非常对!这说明了一个什么问题?说明了运算律中的交换律、结合律,不仅适用于加法、乘法、减法,还适用于除法。

【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。】

师:“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括数的计算和应用计算解决问题。今后要不断努力争取更好啊!

【设计意图:课末总结帮助学生梳理课堂知识,回顾知识点的同时学会数学思考的方法。】

数与代数

1. 数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。

2. 开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等。

3.复习根据不同学生的需求,多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求,做一些基本形式的练习,而优秀的学生才可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学生,教师应有针对性地辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高。

A类

1. 四年级(2)班有38名同学组团旅游,旅游公司按团购价向每人收取158元,用于包括门票、车费及餐费在内的所有开支。问:包括两名老师在内,这个班共应支付多少元?

(考查知识点:乘法;能力要求:能灵活运用乘法解决生活中的实际问题。)

B类

2. 计算下面各题,能简算的要简算。

318-43-57420÷4÷5216÷24

454+22+46125×3×8105×47

(考查知识点:运算律;能力要求:能灵活运用运算律计算。)

课堂作业新设计

A类:

1. 158×(38+2)=6320(元)

B类:

2. 21821952230004935

教材第101~102页“练习”

1.(1)十三亿七千零五十三万六千八百七十五十三亿三千九百七十二万四千八百五十二

七百零九万七千六百五十五万二千三百二千三百一十六万二千一百二十三

六亿八千六百八十五万二千五百七十二 六亿五千二百八十七万二千二百八十 六亿六千五百五十七万五千三百零六 六亿七千四百一十四万九千五百四十六 (2)5 5 2 3 (3)67415 (4)686852572>652872280 2. +20 -15 +30 -33 3. 6 9 8 11 7

4. 253×56=14168 503×32=16096 45×240=10800 336÷21=16

2 5 3 × 5 6 1 5 1

8 1 2 6 5 1 4 1 6 8

5 0 3 × 3 2 1 0 0 6 1 5 0 9 1 6 0 9 6

4 5 × 2 4 0 1 8 0 9 0 1 0 8 0 0

858÷39=22 918÷27=34

5.

25×37×4 (125×12)×8 =37×(25×4) =(125×8)×12 =37×100 =1000×12

=3700 =12000 44×25 27×45+27×55 =(4×11)×25 =27×(45+55) =(4×25)×11 =27×100 =100×11 =2700 =1100

13×102 800÷25 =13×(100+2) =(8×100)÷25

=100×13+2×13=8×(100÷25)

=1300+26 =8×4

=1326 =32

169+78+22

=169+(78+22)

=169+100

=269

138+293+62+107

=(138+62)+(293+107)

=200+400

=600

6.

(227+26)÷11459×(76-50)

=253÷11=459×26

=23 =11934

(105×12-635)÷25

=625÷25

=25

864÷[(27-23)×12]

=864÷[4×12]

=864÷48

=18

7. 280÷4=70(米/分) 480÷6=80(米/分) 70<80奇思走得快些。

8. 61×9=549(元) 549>500不够500÷61=8(个)……12(元)

9. (8+2)×12=120(角) 120角=12元

图形与几何。(教材第100、103~104页)

1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。

2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。

重点:巩固“图形与几何”部分的知识,全面复习理解。

难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。

课件。

师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识?

学生可能会说:

·我们学过的线有线段、直线、射线,线的关系有相交、垂直、平行,知道了两点之间线段最短。

·我知道了根据角的大小,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角,还会使用量角器度量角的大小,并能作出符合题意要求大小的角。

·我们还学习了方向与位置,知道了根据平面图,能找到任意方向的地方,会用数对来确定具体的位置。

……

师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现!

【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,并逐步构建知识系统。】

师:我们先来一起谈谈“线”在生活中的应用吧。

生1:线在生活中有很多应用。道路做成直的是为了缩短距离,减少建设成本。

生2:手电的光朝一个方向射出,是为了集中光源,这运用的便是射线的原理。

……

师:线在生活中应用是很广泛的。我们还学***移与平行、相交与垂直,你们还记得如何画一条直线的平行线吗?在小组里跟同学交流一下。

学生在小组里讨论交流平行线的画法,教师巡视了解情况。

师:谁来给大家讲一讲?

学生可能会说:

·直接运用直尺进行平移。

·在这条直线上任意取两个点,过这两个点作直线的垂线,在两条垂线上取任意相等的两条线段并标点,经过这两个点的线就是要求的平行线。

师:讲得很好。除了关于线与角的知识,我们还学习了方向与位置的知识,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图)

学生独立解答,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。

师:寻找回家的路时,方向是怎样变化的?

生:回家的方向随着路线的变化而变化。

学生在小组内交流,教师巡视了解情况。

选取有代表性的学生交流汇报。

【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行有针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】

师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。

1. 通过结合具体事例加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的紧密联系,展现数学的魅力。

2. 在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯;倡导学生自主探究的数学学习方式,关注学生的学习过程,关注学生的发展提高,让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。

A类

1. 过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。

2. 从一点可引出( )条射线。

3. 圆内最长的线段是( )。

4. 一个89.9°的角是( )角;一个90.1°的角是( )角。

5. 两条直线相交,有( )个交点。

(考查知识点:线与角;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)

B类

6.地图通常是按照上( )、下( )、左( )、右( )的方向来绘制的。

7.太阳每天从( )方升起,从( )方落下。

8.东东每天上学时,要从家出发向南走500米才能到学校;那他放学时,就要从学校出发向( )走( )米才能到家。

9.每到寒冷的冬季,都要从( )方飞往( )方过冬。

10.三(1)班黑板在教室的西面,那么站在黑板前面对学生讲课的老师面向( )方。

(考查知识点:方向与位置;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. 无数一2. 无数3. 直径4. 锐钝5. 一

B类:

6. 北南西东7. 东西8. 北5009. 北南10. 东

教材第103~104页“练习”

1.

2. 厘米

3厘米

3. 略

4. 画角略。锐角直角钝角钝角平角

5. (3,2) (5,3) (8,1)

6. 标点略(1)长方形(2)(4+3)×2=14(厘米)

7. 略

8. (1)百货大厦和广播大厦百货大厦(3,3) 广播大厦(5,4)

(2)儿童乐园(3)电视塔(3,8)

统计与概率。(教材第100、105页)

1.复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。

2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决问题的能力。

3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。

重点:能根据实际情况判断事情发生的可能性,提高预见的能力。

难点:培养学生的综合数学素养。

课件。

师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分,我们学习了哪些知识?

学生可能会说:

·我们认识了新的表述方式,对于一件事情是否发生,我们用“可能”“一定”“不可能”来描述,提高预见的准确性。

·我能根据实际情况,准确判断事件是否会发生。

·我知道了事件发生的可能性是有大小的。

……

师:是啊,三种常见的描述语言各有特点,究竟选用哪种表达方式,要根据实际情况来确定。

【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】

师:谁能具体地说说每种描述语言的特点是什么?

生1:“可能”表示的是有可能发生,也可能不发生。

生2:“一定”表示的是无论在什么情况下,永远会发生。

生3:“不可能”表示在已知某种条件时,发生的可能性为0。

师:你能从生活中,找出一些恰当的例子,来说明这三种表述方式的科学性吗?

学生可能会说:

·明天会不会下雨?可能会下,也可能不下。因为不确定,只能用“可能”。

·太阳朝升夕落,一定是东边升西边落。因为这是永远不变的自然规律,所以用“一定”。

·如果昨晚一直下雨,那么月亮是不可能出现在天空中的。

……

师:说得很好,每一种表述都有各自的优点和缺点。选择不同的表述方式的时候,可以根据实际情况。某些事情,在不同的情况下,可能会有不同的可能性发生。要注意事情发生的特殊性。

【设计意图:结合具体实例,让学生明白,选择合适的表述没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。】

师:在生活中,有很多时候会用到“可能性”来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧!

【设计意图:强调学生要学有所用,鼓励同学们把课堂所学,运用到实际生活中去。】

统计与概率

1.在教学中要尽可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,保护学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。

2.学生对于“可能性”的各自特点记忆较牢固,也能比较顺利地根据实际作出合适的选择。

A类

1.袋中装有红、黄、白球,分别为3、4、5个,这些球除颜色外都相同,从袋中任摸一个球,摸到( )球的可能最大,摸到( )球的可能性最小。

(考查知识点:可能性的大小;能力要求:会比较可能性的大小。)

B类

2.20个饮料瓶盖中,有4个红色的,5个黄色的,其余为白色的。已知其中只有一个有中奖号码,从中随意取一个:

(1)若中奖号码是蓝色瓶盖,则中奖的可能性是( );

(2)抽中中奖号码瓶盖的可能性是( );

(3)若中奖号码是白色瓶盖,则中奖的可能性是( )。

(考查知识点:可能性的大小;能力要求:能根据实际情况,比较可能性的大小。)

课堂作业新设计

A类:

1. 白红

B类:

2. (1)0(2)很小(3)最大的

教材第105页“练习”

1. (1)可能表演讲故事,可能表演唱歌,也可能表演跳舞

2.

三(1)班

男生名单

三(1)班

女生名单一定是女生

一定是男生

可能是女生

一定是教师全校教

师名单

三(2)班

学生名单

3. (1)白帽子(2)红帽子(3)黄帽子和黑帽子

2)唱歌(